二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
2
6．已知f(x+1)=x，则f(x)=x?2x?1.
231117．无穷级数1??2???n??的和等于________.
33233Ey38．已知函数y=ex，则其弹性函数=__3x______.
Ex9．设函数f(x)=sin x+e-x，则f＂(x)= e3
?x?sinx.
10函数f(x)=2x+3x2-12x+1的单调减少区间为__(-2,1)______. 11．函数f(x)=x-3x的极小值为___-2_____. 12．定积分
3
?3?2|x|dx=___
13_____. 213．设f＇(x)=cos x-2x且f(0)=2，则f(x)=________.
xsinx14．已知?f(t)dt，则f(x)=________.
1x?15．设z=(2x+y)y，则
2
?z=________. ?x
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
?sin3(x?1)x?1?16．求a的值，使得函数f(x)=?x?1在x=1处连续.
?ax?1?
ex?e?x?217．求极限lim.
x?01?cosx
18．求曲线y=x-6x+12x+4x-1的凹凸区间.
4
3
2
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19．求不定积分I??xx?22dx.
20．计算二重积分I???xdxdy，其中区域D由曲线y?Dx，直线x=2以及x轴围成.
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．求函数f(x)=xx?1?x2的二阶导数.
22．求曲线y?
23．计算定积分I?
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2ln(2?x)的水平渐近线和竖直渐近线. x?1xlnxdx.
五、应用题（本大题9分）
24．设区域D由曲线y=ex，y=x2与直线x=0，x=1围成. （1）求D的面积A；
（2）求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.
六、证明题（本大题5分）
25．方程sin(x-y+z)=x-y+z确定了二元隐函数z=z(x,y)，证明：
?z?z??0. ?x?y第 - 33 - 页 共 125 页
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