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www.jyeoo.com 分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（
）叫做黄金比．
AC=
cm．
解答：解：根据黄金分割点的概念得：AD=
故选C．
点评：本题主要考查了黄金分割点的概念，熟悉黄金比的值是解答本题的关键，难度适中． 10．若
A．
≠0，则B．
=（ ） C．
D．无法确定
考点：比例的性质。 专题：计算题。
分析：设比值为k，然后用k表示出a、b、c，再代入算式进行计算即可求解． 解答：解：设
=k，
则a=2k，b=3k，c=4k， ∴
=
=．
故选B．
点评：本题考查了比例的性质，利用设“k”法表示出a、b、c是解题的关键，设“k”法是中学阶段常用的方法之一，需熟练掌握并灵活运用．
11．已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（ ）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4 考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质。 分析：过点C作CH∥AB，交DE于H．先利用全等三角形的判定定理ASA证得△AEF≌△CEH，由此推知EF=EH；然后利用三角形的中位线的性质与定理求得HD=HF=2EF；最后结合图形知DE=HE+HD=EF+2EF =3EF，即EF：ED=1：3．
解答：解：过点C作CH∥AB，交DE于H． ∴∠A=∠ECH（两直线平行，内错角相等）； ∴在△AEF和△CEH中，
，
∴△AEF≌△CEH（ASA）
∴EF=EH （全等三角形对应边相等）； ∵CH为三角形BFD的中位线， ∴H为DF的中点， ∴HF=HD，
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www.jyeoo.com ∴HD=HF=2EF，
∴DE=HE+HD=EF+2EF=3EF， ∴EF：ED=1：3； 故选B．
点评：本题综合考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理．解答该题时，通过作辅助线CH构建△DFB的中位线和全等三角形△AEF和△CEH，根据三角形中位线定理、全等三角形的对应边相等将EF与HD联系在一起，从而求得EF：ED的值．
12．如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x﹣3和直线l2：y=﹣3x+2的图象大致可能是（ ）
A． B． C． D．
考点：一次函数的图象。 专题：推理填空题。
分析：先根据函数图象与系数的关系判断出y=2x﹣3和y=﹣3x+2的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可． 解答：解：∵直线l1：y=2x﹣3中，k=2＞0，b=﹣3＜0， ∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除A、C；
∵直线l2：y=﹣3x+2中，k=﹣3，b=2＞0，
∴此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除D． 故选B．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中， （1）当k＞0，b＜0时，函数的图象经过一、三、四象限； （2）当k＜0，b＞0时，函数的图象经过一、二、四象限．
13．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们周长之比为（ ） A．1：3 B．1：9 C．1： D．2：3 考点：相似多边形的性质。
分析：由于面积之比等于相似比的平方，所以周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：根据题意得：周长之比为
=1：
．
故选C
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
14．当1＜x＜3时，化简 A．4﹣2x B．2 考点：二次根式的性质与化简。 专题：计算题。
C．2x﹣4
的结果是（ ） D．4
分析：根据已知条件，可知5﹣a＞0，1﹣a＜0，再根据二次根式的性质：=|a|进行计算．
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www.jyeoo.com 解答：解：∵1＜x＜3， ∴x﹣3＜0，1﹣x＜0．
∴原式=|x﹣3|+|1﹣x|=3﹣x+x﹣1=2． 故选B．
点评：本题主要考查二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清二次根式的性质：
=|a|，熟练掌握绝对值的法
则是解答本题的关键． 15．（2002?咸宁）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：解直角三角形。 专题：计算题。
分析：证明∠BCD=∠A=α，在Rt△ABC中求tanα的值． 解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB， ∴∠BCD+∠B=90°，∠A+∠B=90°， ∴∠BCD=∠A=α． ∴tanα=tanA=
=．
故选A．
点评：考查灵活进行等量转换的能力．
二、填一填（本题包括15小题，每题3分，共45分） 16．（2000?山东）若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来： 1＜1﹣b＜1﹣a 考点：不等式的性质。
分析：根据不等式的性质分析判断．
解答：解：若a＜b＜0，把1，1﹣a，1﹣b这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：1＜1﹣b＜1﹣a． 故填1＜1﹣b＜1﹣a．
点评：主要是对不等式的基本性质的应用．
17．已知直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边长为 13cm ． 考点：勾股定理。
分析：直接利用勾股定理求斜边长． 解答：解：由勾股定理，得 斜边=
=13cm．
故答案为：13cm．
点评：本题考查了勾股定理的运用．本题比较简单，关键是利用勾股定理求斜边． 18．已知
考点：比例的性质。
= ．
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分析：由
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，
=．
解答：解：∵∴
=．
故答案为：．
点评：此题考查了比例的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握比例的性质，注意解题需细心．
19．计算：= 102 ． 考点：算术平方根。 专题：计算题。
分析：利用算术平方根的求法转化为×=6×17即可得到答案． 解答：解：=×=6×17=102． 故答案为102．
点评：本题考查了算术平方根的求法，属于基础题，较简单．
20．O是△ABC内任意一点，D、E、F分别为AO、BO、CO上的点，且 AD=AO，BE=BO，CF=CO，则△ABC与△DEF是位似三角形，此时两三角形的位似中心是 点O ，位似比是
．
考点：位似变换。 专题：计算题。
分析：根据位似变换的性质，对应点连线的交点即为位似中心解答； 根据两三角形的位似比等于对应边的比，求出AO与OD的比即可． 解答：解：根据图形可得，两三角形的位似中心是点O； ∵AD=AO，
∴OD=AO﹣AD=AO﹣AO=AO， ∴AO：OD=AO：AO=， ∴△ABC与△DEF的位似比是． 故答案为：点O，．
点评：本题主要考查了位似变换，位似三角形的位似比等于两位似三角形的对应边的比，需要注意求比值时对应边的顺序与两三角形的顺序必须保持一致，否则求出的位似比正好是正确答案的倒数．
21．己知函数
，则自变量x的取值范围是 x≥3 ．
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www.jyeoo.com 考点：函数自变量的取值范围。 专题：计算题。
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故答案为x≥3．
点评：本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
22．若点p（a﹣1，5）与点Q（2，b﹣3）关于x轴对称，则a= 3 ，b= ﹣2 ． 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。 专题：计算题。
分析：让两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数列出方程求解，即可得到a，b的值． 解答：解：由题意得a﹣1=2，b﹣3=﹣5， 解得a=3，b=﹣2． 故答案为3；﹣2．
点评：考查了关于x轴对称的两个点的坐标的相关计算；用到的知识点为：两点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数．
23．直线y=﹣4x+b经过点（2，1），则b= 9 ． 考点：待定系数法求一次函数解析式。 专题：待定系数法。
分析：将点（2，1）代入直线方程，列出关于b的一元一次方程，通过解方程求得b值即可． 解答：解：∵直线y=﹣4x+b经过点（2，1）， ∴点（2，1）满足直线方程y=﹣4x+b， ∴1=﹣4×2+b， 解得，b=9． 故答案是：9．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式．此题根据函数图象经过点的含义解答：经过某点，则该点的坐标满足函数解析式．
24．△ABC的三边长分别是2、3、4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为 22.5 ，两个三角形的面积比为 4：25 ． 考点：相似三角形的性质。 专题：计算题。
分析：先求出△ABC的周长，再根据相似三角形的周长的比等于相似比列式求解即可； 根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行计算即可求解． 解答：解：△ABC的周长为：2+3+4=9， 是另一与它相似的三角形的周长为x， 则=
，
解得x=22.5；
∵两三角形的相似比为4：10，即2：5， ∴两个三角形的面积比为：（2：5）=4：25． 故答案为：22.5，4：25．
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