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www.jyeoo.com ∴∠B=∠F，
∴△ADF∽△EDB；
（2）由（1）可知△ADF∽△EDB ∴∠B=∠F，
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线 ∴CD=AD=DB， ∴∠DCE=∠B， ∴∠DCE=∠F， ∴△CDE∽△FDC， ∴
=
2
，
∴CD=DF?DE．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
39．毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）．如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y1元和y2元， （1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？ （3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？ 考点：一次函数的应用。 分析：（1）根据：固定使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元，可将通讯费用和通话时间的函数关系式求出；
（2）根据话费，可将两种通讯业务的通话时间求出，然后进行比较，时间较长的通讯方式较为合算， （3）根据图象可以看出预计使用话费150元，应选择哪种方式合算． 解答：解：（1）y1、y2与x之间的函数关系式分别为：y1=0.4x+50，y2=0.6x
（2）x≥250分钟，用户选择A类不吃亏
当一个月内通话x≤250分钟，用户选择B类不吃亏
（3）如图可知若某人预计使用话费150元， 故他应选择A、B两种方式都同样合算．
点评：本题主要考查一次函数的应用，此题首先要正确理解题意，然后利用已知条件求出通讯费用和通话时间之间的函数关系式．
40．（2006?贵港）如图，已知直线l的函数表达式为y=﹣x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，设点Q，P移动的时间为t秒
（1）点A的坐标为 （6，0） ，点B的坐标为 （0，8） ；
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www.jyeoo.com （2）当t=
或
时，△APQ与△AOB相似；
．
（3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为
考点：一次函数综合题。 专题：压轴题。 分析：（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，即与x轴的交点y=0，与y轴的交点x=0，求出A．B两点的坐标； （2）当移动的时间为t时，根据△APQ∽△AOB，利用三角形的相似比求出t的值； （3）当t=当t=
秒时，PQ∥OB，PQ⊥OA，PA=
，BQ=
，OP=
，有P（
，即可求出P（
，0），进而求出线段PQ所在直线的函数表达式；
时PA=，0），设Q点的坐标为（x，y），同上可求出Q的坐标，设PQ
的表达式为y=kx+b，把P，Q两点的坐标分别为代入即可求出PQ的表达式． 解答：解：（1）由y=﹣x+8，
令x=0，得y=8；
令y=0，得x=6．
A，B的坐标分别是（6，0），（0，8）；
（2）由BO=8，AO=6，得AB=10．
当移动的时间为t时，AP=t，AQ=10﹣2t． ∵∠QAP=∠BAO，当△APQ∽△AOB， =∴t=
， （秒）．
=
时，
∵∠QAP=∠BAO， ∴当
=
时，
△APQ∽△AOB， ∴∴t=∴t=
=
，
（秒）， 秒或
秒，经检验，它们都符合题意，此时△AQP与△AOB相似；
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（3）当t=∴OP=∴P（
， ，0），
，
秒时，PQ∥OB，PQ⊥OA，PA=
，
∴线段PQ所在直线的函数表达式为x=当t=∴P（
时PA=，0），
=
，
，BQ=
，OP=
，
设Q点的坐标为（x，y），则有
∴=∴x=当x=
， ，
时，y=﹣×
+8=
， ，
∴Q的坐标为
设PQ的表达式为y=kx+b，
则，
∴，
∴PQ的表达式为y=x﹣．
点评：此题考查的是一次函数的解析式与三角形相结合，根据三角形相似求一次函数的解析式，有一定的难度．是
中学阶段的难点．
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参与本试卷答题和审题的老师有：
lk；zhqd；438011；CJX；zhjh；lanyan；HLing；zhangCF；nhx600；星期八；bjf；lbz；gbl210；leikun；ln_86；sks；sjzx；lanchong；dbz1018；wdxwwzy；fuaisu；zjx111；lf2-9；bjy；zhehe；智波；399462；733599；ZJX；冯延鹏；zcx。（排名不分先后） 菁优网
2012年5月2日
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