广西师范大学物理教育专业学位论文
理综四川卷 广东卷 上海物理卷 0北京物理卷 5 广东卷 理综广西卷 上海物理卷 浙江福建卷 0江苏卷 6 广东卷 理综北京卷 理综全国卷 重庆卷 理综全国卷 上海物理卷 0理综北京卷 7 广东卷 全国理综IV 重庆卷 上海卷 江苏卷 300 150 150 300 150 300 300 300 150 150 300 300 300 300 300 300 150 300 300 150 150 2.0 10.0 9.3 6.7 2.7 2.0 4.7 2.0 12.7 13.3 0 2.0 2.0 2.0 6.3 6.7 10.7 2.0 5.3 8.7 10.7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 由表2中数据统计得出：导体切割匀强磁场的内容在高考物理试卷和理科综合试卷中占的比例在2.0%～14.0%，平均8.0%；而在物理竞赛试卷中占的比例为12.5%～27.5%，平均20.0%。我们不难发现不论是磁场问题还是电磁感应问题，导体切割磁场问题每年复现率高达100%，而且多为分值较高的计算题。很明显，在近十年的试卷中，电磁感应中关于这部分的内容比例是比较大的。特别是第22届物理竞赛预赛（05年）出现了27.5%的比例；而在第二年06年高考物理广东卷中再次出现了13.3%的比例，也是出现两道题。
§3.2 试题知识点的分析
美国著名的心理学家布鲁纳说过：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。” [19]为此，本节对这部分内容的考查的知识结构进行详细的分析。 从内容比例分析中，我们看到导体切割磁场问题频繁重现，且年年翻新，竟然如此备受高考物理和物理竞赛命题专家的青睐，经过认真的对比分析研究，认为有的几个原因：
其一，电磁感应是电磁学中最重要的内容，也是高中物理最重要的内容之一，而导体切割磁场问题是高中物理电磁感应中常用的最简单、最典型的模型，教师只要对其物理情景迁移或对初始条件与附加条件稍作改变、拓展、延伸，就可构成情景不同的多种考查学生能力的综合题；
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如2004年上海高考物理卷第22题、2006年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试第20题、2007年普通高等学校招生全国统一考试广东物理卷第19题和第22届全国中学生物理竞赛预赛第6题四道计算题；2004年全国统一考试物理广东卷第15题、2004年全国统一考试物理广西卷第15题和第21届物理竞赛第7题等三道计算题；2004年普通高等学校招生全国统一考试全国卷Ⅳ（理综）第15题、2005年全国统一考试理科综合能力测试浙江卷第19题、2007年全国招生统一考试（全国卷Ⅱ）理综卷第
21题三道选择题它们都是以同样的物理模型演变而来。 其二，导体切割磁场问题不仅属于电磁学问题，它还涉及力学和热学问题，即导体切割磁场问题往往是用有限的题目考查较多的知识，集隐含多个物理考查知识点的综合问题，这类问题经常与力学中牛顿三定律、动量定理和动量守恒定律、动能定理和能量守恒定律、全电路欧姆定律、安培力等综合性问题非常紧密而且很巧妙地相结合。其特点是类型繁多、综合性强、物理过程复杂，有利对考生综合运用所学知识从多角度、多层面、全方位分析问题和解决问题的能力考查；
其三，专业老师认为考生在分析和解决导体切割磁场问题必须是在考生熟悉掌握相关的物理知识概念、规律和灵活应用数学知识的基础上，认真对导体切割磁场的运动状态、过程进行静态、动态分析及终态推断，灵活巧妙的从能量观点和力的观点来发掘其导体的规律性、特征和本质，因而解决导体切割磁场问题更需要考生具备较强的技巧性、综合性和灵活性，才能做出完满的解答。
以上三个原因足以说明导体切割磁场问题是高考中的重点、难点、焦点、热点问题，是电磁学中的精华所在，其导体切割磁场问题之所以备受高考和物理竞赛命题专家的青睐就不足为奇了。
下面将对近十年来高考物理试题、理科综合试题和物理竞赛试题，筛选并加以科学归类，对典型导体切割磁场问题解答、评析和延伸拓展，目的在探索解题规律，掌握其解题方法，从而能对广大物理老师和应试考生的工作学习有一定的帮助。
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§3.2.1近十年高考物理和理科综合试题导体切割磁场问题的归类题图（见
表3） 年份 题型 题图 2000 计算（全国） 2001 2002 2003 计算、选择 选 择、计算 选择、计算 (春招全国） （全国、上海） （全国、上海） 年份 题型 题图 2004 2005 2006 2007 选择、计算（全选择、计算 选 择、计算（全选择、计算 国、广西、江苏） （全国、上海） 国、上海、广东） （全国、广东） a 电F b M a c e N B R F b d f P dd Q x O F 2FO ddx b ? a R ? M 2 1 N v13（共30页）
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§3.2.2近十届物理竞赛试题导体切割磁场问题归类题图（见表4）
届14数 届 题计型 算 题 图 15届 16届 计算 计算 17届 计算 18届 计算 19届 计算 届20届 数 题计算 型 题图 21届 计算 c y a d O b 图22届 计算 23届 计算 24届 计算 x
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§3.2.3导体切割磁感线问题的归类
从表3和表4中，高考物理和物理竞赛试题对导体切割磁感线问题的考查主要集中在判断导体中的产生感应电流的方向、计算回路中感应电流的大小、分析导体的受力情况、分析导体的运动情况以及计算外力对导体做功和导体切割磁感线运动时能量的转化情况等。以下将对这类问题相关的考试试题类型及处理方法作简要的分析、归纳与延伸拓展。
（一）判断导体垂直切割磁感线运动时导体中的感应电流方向 例1（2006年高考物理广东卷第10题）（4分）如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是（D）
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a?b?c?d?a B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a?d?c?b?a C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等 D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
解析：根据右手定则，金属线框进入磁场时，cd边切割磁感线，感应电流的方向为从d流向c，回路感应电流方向a→d→c→b→a，选项（A）错误；金属线框离开磁场时，ab边切割磁感线，感应电流从a流向b，闭合回路感应电流方向a→b→c→d→a，选项（B）错误；因为金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场时受到的安培力都是阻碍金属线框运动的，所以，金属线框dc边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小不相等，所以选项（C）错误；由于安培力做负功，使金属线框的机械能逐渐减小，金属线框最终将在磁场内运动，由于在磁场内磁通量不变化，没有感应电流，所以金属线框最终将在磁场内做简谐运动，所以选项（D）正确。
点评：本题考查了右手定则和安培力做负功的知识，以及简谐运动的条件。线框中的感应电流方向可根据楞次定律和安培定则进行判断，也可直接根据右手定则进行判断。判断电流的方向是求电流大小和求力前提，所以只有知道了电流的方向才知道导体的受力情况和运动情况，可见利用右手定则来判断电流的方向是学生必须掌握最基本、最重要的方法。
（二）导体切割磁感线时，求回路中产生的感应电流和导体两端的感应电动势 例2（2007高考重庆卷第23题）(16分)t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.
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