温州大学瓯江学院 某旅馆综合楼毕业设计
第四部分：水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算 一、横向自振周期的计算：
横向自振周期的计算采用结构顶点的假想位移法。
按式Ge=Gn+1（1+3×h1/2/H）将突出房屋重力荷载代表值折算到主体结构的顶层，即：
Ge=1023×[1+3×3.6/（3.6×5+4.7）] =650.8153（KN）
基本自振周期T1（s）可按下式计算： T1=1.7ψT （uT）1/2 注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算： VGi=∑Gk
（△u）i= VGi/∑D ij uT=∑（△u）k
注：∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。 （△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
结构顶点的假想侧移计算过程见下表，其中第六层的Gi为G6和Ge之和。
结构顶点的假想侧移计算 ∑D i层次 Gi（KN） VGi（KN） △ui（mm） ui（mm） （N/mm） 6 18089 10404.2901 762600 13.641 265.989 5 17207 20331.6287 762600 26.661 252.685 4 17207 30258.9673 762600 39.679 225.685 3 17207 40186.3059 762600 52.696 186.006 2 17207 50096.4977 729530 68.670 133.31 1 19812 59715.0813 923810 64.640 64.64 - 16 -
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T1=1.7ψT （uT）1/2
=1.7×0.6×(0.265989)1/2 =0.526(s)
二、水平地震作用及楼层地震剪力的计算：
本结构高度不超过30m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 1、结构等效总重力荷载代表值Geq Geq=0.85∑Gi
=0.85×（18089+17207×4+19812+1203） =50666（KN）
2、计算水平地震影响系数а1
查表得二类场地近震特征周期值Tg=0.30s。 查表得设防烈度为8度的аmax=0.16 а1=（Tg/T1）0.9аmax
=（0.3/0.526）0.9×0.16 =0.0965
3、结构总的水平地震作用标准值FEk FEk=а1Geq
=0.0965×50666 =4890（KN）
因1.4Tg=1.4×0.3=0.42s δn=0.08T1+0.07=0.08×0.526+0.07=0.1121 △F6=0.1121×4890=548KN 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi=GiHiFEk（1-δn）/（∑GkHk）=4342（KN） 地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为 Vi=∑Fk（i=1，2，…n） 计算过程如下表： - 17 - 温州大学瓯江学院 某旅馆综合楼毕业设计 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 GiHiGiHi/∑层次 Hi（m） Gi（KN） Fi（KN） Vi（KN） （KN·m） GjHj 23.7 1203 13959.23 0.017 73.820 73.820 6 21 18089 221403.88 0.269 1168.088 1241.908 5 17.7 17207 189612.17 0.230 998.737 2240.645 4 14.4 17207 153873.75 0.187 812.016 3052.662 3 11.1 17207 118135.33 0.143 620.954 3673.615 2 7.8 17207 82254.59 0.100 434.233 4107.848 1 4.5 19812 45207.34 0.055 238.828 4346.676 ∑ 824446.29 各质点水平地震作用及楼层地震剪力沿房屋高度的分布见下图： （具体数值见上表） 三、多遇水平地震作用下的位移验算： 水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算： （△u）i = Vi/∑D ij u i=∑（△u）k 各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。 计算过程如下表： - 18 - 温州大学瓯江学院 某旅馆综合楼毕业设计 横向水平地震作用下的位移验算 Vi ∑D i（△u）i ui hi θe=（△u）层次 （KN） （N/mm） （mm） （mm） （mm） i /hi 6 1241.908 762600 1.629 23.723 3300 1/2210 5 2240.645 762600 2.938 22.094 3300 1/1225 4 3052.662 762600 4.003 19.156 3300 1/899 3 3673.615 762600 4.817 15.153 3300 1/747 2 4107.848 729530 5.631 10.336 3300 1/639 1 4346.676 923810 4.705 4.705 4500 1/999 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/639<1/550，满足规范要求。 四、水平地震作用下框架内力计算： 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算： Vij=DijV i /∑Dij M bij=Vij*yh M uij=Vij（1-y）h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。 y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度比。 底层柱需考虑修正值y2，第二层柱需考虑修正值y1和y3，其它柱均无修正。 横向框架内力的计算： 各层柱端弯矩及剪力计算（边柱） 边 柱 ∑D ij层hi（m） Vi（KN） （N/mmDi1 Vi1 y M bi1 M ui1次 k ） （N/mm） （KN） （m） （KN·m） （KN·m） 6 3.3 1241.908 762600 17681 28.794 0.363 0.18 18.66 85.00 5 3.3 2240.645 762600 17681 51.950 0.363 0.33 61.72 125.30 4 3.3 3052.662 762600 17681 70.776 0.363 0.40 101.92 152.88 - 19 - 温州大学瓯江学院 某旅馆综合楼毕业设计 3 3.3 3673.615 762600 17681 85.173 0.363 0.45 137.98 168.64 2 3.3 4107.848 729530 17681 99.558 0.363 0.55 197.12 161.28 1 4.5 4346.676 923810 25112 118.156 0.352 0.73 405.39 149.94 各层柱端弯矩及剪力计算（中柱） 中 柱 hi层∑D ij（mVi（KN） Di2 Vi2 Y M bi2M ui2次 （N/mm） k ） （N/mm） （KN） （m） （KN·m） （KN·m） 6 3.3 1241.908 762600 27556 44.875 0.632 0.30 48.46 113.08 5 3.3 2240.645 762600 27556 80.964 0.632 0.40 116.59 174.88 4 3.3 3052.662 762600 27556 110.306 0.632 0.45 178.70 218.41 3 3.3 3673.615 762600 27556 132.743 0.632 0.45 215.04 262.83 2 3.3 4107.848 729530 27556 155.163 0.632 0.54 301.64 256.95 1 4.5 4346.676 923810 29552 139.047 0.614 0.65 424.79 228.73 2、梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按以下公式计算： M l b=i l b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） M r b=i r b（Mbi+1，j + M u i，j）/（i l b+ i r b） V b=（M l b+ M r b）/ l Ni=∑（V l b- V r b）k 具体计算过程见下表： 梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算 边梁 走道梁 柱轴力 层次 Mlb Mrb l Vb Mlb Mrb l Vb 边柱N 中柱N 6 85.00 64.91 6.00 20.82 48.17 48.17 2.70 40.14 -20.82 -19.32 5 143.96 128.19 6.00 37.80 95.15 95.15 2.70 79.29 -58.62 -60.81 4 214.60 192.28 6.00 56.51 142.72 142.72 2.70 118.92 -115.13 -123.22 3 270.56 253.43 6.00 72.78 188.10 188.10 2.70 156.75 -187.91 -207.19 2 299.26 270.91 6.00 79.19 201.08 201.08 2.70 167.57 -267.10 -295.57 1 347.06 304.42 6.00 90.48 225.95 225.95 2.70 188.29 -357.58 -393.38 - 20 -