?133??313??331??,,?，?,,?，?,,?。请给出 ?444??444??444?（1）B的堆积方式。
（2）A占据B的何种空隙？占有率是多少？ （3）该晶体所属点阵型式。 （4）结构基元的化学式。 （5）A的堆积方式。
（6）若A半径为r1，原子量为m1，B半径为r2，原子量为m2，求该晶体的密度。 解：（1）B的堆积方式为立方面心堆积（A1堆积）。
（2）A占据B的正四面体空隙。占有率为（3）该晶体所属点阵型式是立方P。
（4）结构基元的化学式是A2B4。 （5）A的堆积方式为立方体心堆积。 （6）立方晶系，晶体的密度公式为??nMaN0324?2?14。
43A和B在体对角线上紧密接触，所以4?r1?r2??3a，则a? ??nMaN03?r1?r2?
?2m1?4m2?4???r?rN012???3?3?33?m1?2m2?32?r1?r2?N03
9.42某一离子晶体晶胞参数a?403.1pm。晶胞中顶点位置为Ti4?所占据，体心
位置为Ba2?所占据，所有棱心为O2?所占据。 （1）用分数坐标表达诸离子在晶胞中的位置； （2）写出此晶体的化学组成；
（3）指出晶体的点阵型式、结构基元； （4）求正负离子的配位数？
（5）计算两种正离子的半径（O-半径为140pm）; （6）Ba2+和O2-联合组成哪种型式的堆积； 解：（1）诸离子在晶胞中的位置：
4?Ti：?0,0,0?
BaO2?：?,,?
?222????1??1?2???1???111?2?：?,0,0?，?0,0,?，?0,,0?
?2218（2）晶胞含诸离子的个数：
Ti4?：8?：1
?1
BaO2?2?：12?14?3
晶体的化学组成为BaTiO3。
153
（3）晶体的点阵型式：立方P 结构基元为：BaTiO3 （4）各离子的配位数： 4?2?2?4?2?Ti：6；Ba：12；O：周围有2个Ti，4个Ba （5）a?403.1pm，2rTi?2rO?403.1
4?2?因rO2??140pm2?，所以rTi4??61.55pm2?
因2rBa?2rO2??2a，所以rBa?145.0pm（6）Ba2+和O2-联合组成的堆积形式为立方面心最密堆积（A1） 9.43灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞参数a?648.9pm。
（1）写出晶胞中八个Sn原子的分数坐标； （2）算出Sn的原子半径；
（3）灰锡的密度为5.770?103kg/m3，求Sn的原子量；
（4）白锡为四方晶系，a?583.1pm，c?318.2pm，晶胞中含有四个Sn原子，请通过计算说明由白锡变为灰锡，体积是膨胀还是收缩？
（5）已知白锡中Sn?Sn平均键长为310.0pm，判断哪一种晶型中Sn?Sn键强？ 解：（1）灰锡为立方面心金刚石型结构，晶胞中八个Sn原子的分数坐标为：
?0,0,0?，??11??11?,,0??,0,?2??22??2?11??0,,??22?
?111??331??313??133??,,?，?,,?，?,,?，?,,? ?444??444??444??444?（2）灰锡中，两个Sn原子间的最短距离为体对角线的，即
4134a?2r，
r?12?34a?1（3）??nMaN03?248?M?123?3?648.9?140.5pm
33?648.9?10??6.022?1023?5.770?10kg/m
M?118.7g/mol
?7.288?10kg/m
33（4）白锡的密度为
??nMacN20?4?118.7?10?3?1223?583.1?10??122?318.2?103?6.022?10由白锡和灰锡的密度数据可以判断，当白锡变为灰锡，体积膨胀了。
a?281.0pm4310pm，所以两种晶型中灰锡的Sn?Sn强。
（5）灰锡中，Sn?Sn键长为；白锡中Sn?Sn平均键长为
9.44黄铜矿为四方晶系，晶胞中不同c值层面上的原子排布如下图所示：
154
bc=0ac=18c=28c=38c=48Cuc=58Fec=68Sc=78试给出：
（1） 黄铜矿的化学式
（2） Cu有几套等同点，即有几种不同环境的Cu原子 （3） 属于什么点阵 （4） 给出c?18,c?28,c?68
层面上原子的分数坐标
（5） 给出y＝0面上原子的 解：
（1） 晶胞组成为：Cu4Fe4S8，化学式为：CuFeS2 （2） c?0与c?48层面上的Cu的环境相同，c?2828与c?68层面上的Cu的环境
相同，c?0与c?层面上的Cu的环境不同，Cu有2几套等同点，即有
2种不同环境的Cu原子。
（3） 四方面心点阵 （4） c? c?18286，S：(,,),(,,)
448124481113318281616 c?，Cu：(0,,)， Fe：(,0,)
8282812（5） y＝0，Cu：(0,0,0),(,0,)
28，Cu：(,0,)， Fe：(0,,)
212Fe：(0,0,),(,0,)
828416
答案
【9.1】不是。
【9.2】AB2， AB2； AB， AB； AB4C， AB4C； AB2C， AB2C 9.3 不是
155
9.4 是；是；四方I点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:22。 【9.5】是；是；四方P点阵；结构基元含有1个结点；a，b，c之比为1:1:2。 【9.6】不是；是；立方P点阵；结构基元含有2个结点；a，b，c之比为1:1:1 9.7 (y,x,z?) (x,y,z?) (y,x,z?) (x,y,z?1)
4441139.8
(x,y,z) (?12x?3232y,1232x?1243y,z?23) (?12x?1232y,?32x?32y,z?12) ??13)13
?(?x?y,?x?y,z?【9.9】单斜晶系；单斜P。C2h。1c2，1mh，i。 【9.10】D4点群。四方晶系。四方I。a?b?c，??????900
9.11 （2） 9.12 （4） 【9.13】（100）垂直；（010），（011）平行. 9.14 （010）垂直; （100），（001），（101）平行。 9.15 2b; 4c.
9.16 44.72 pm 9.17 89.69 pm 9.18 16.7 pm
9.19 834 pm;606 pm; 870 pm. 【9.20】1/2。 【9.21】4.485?10?29m3 【9.22】0.225 9.23 1.089 【9.24】（1）A一套；B两套。
（2）AB2
（3）六方P。 （4）AB2。
（5）1个A, 2个B，A:?0,0,0?；B:?,,?,?,,?。
?332??332??121??211?【9.25】a?352.5pm；??8.903?103kg/m3 【9.26】4n个A，8n个B。
156
11?1??1?11??111?【9.27】 AB3C。A:?0,0,0?B:??,,0?，?,0,?，?0,,?C:?,,?
?22??22??22??222?立方P。AB3C。
【9.28】四方晶系。四方P。2个B。不能确定。 【9.29】r?186pm；??9.675?102kg/m3 【9.30】A:?0,0,0??,,0?B:?,,??,,?
?22??442??442?1??11??11??1?333??111?【9.31】Ag：?0,0,0?，?,,0??,0,??0,,?O：?,,??,,?
?22??22??22??444??444??11??111??331?2； 4。立方P， Ag4O2。 【9.32】Si2O4。
1??11??11??1Si:?0,0,0??0,,??,0,??,,0?
2??22??22??2?111??133??313??331??,,??,,??,,??,,? ?444??444??444??444??111??133??313??331?O:?,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888??155??375??357??177??,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888??515??735??717??537??,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888??551??771??753??573??,,??,,??,,??,,? ?888??888??888??888?【9.33】?0,0,0?，?,,0??,0,??0,,??,,??,0,0??0,0,??0,,0?
?22??22??22??222??2??2??2??11??11??11??111??1??1??1?A2B。立方F。A2B
【9.34】?,,0?，?,0,?，?0,,?；?,,?，?,,?，?,,?
?22??22??22??444??444??444??11??11??11??331??313??133? 157