计算表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪箍筋
?Vcs?1?1.2?5???????727.4KN811?.10?.45?10??3180?134?6.5?(2?0.?61.2316?)285000
Vpd?0.75?10?3?1260?2520?0.089
???????211.945KN 所以
Vcs?Vpb?727.48?1211.?9459K39N.4???26Vd?(?66?
则变化点截面满足斜截面抗剪 ④支点截面：
支点截面剪力组合设计值：Ｖ＝962.144KN 混凝土强度等级： fcu,k?50MPa
变化点截面腹板宽度：b=420mm
纵向受拉钢筋合力作用点距离下截面下缘的距离： a?fpdAdpa?pffssdfpA?pA1a?02?5209?69.?33s2s6?As126?025?20?330d?33012068?66.m3 m8120645?800?866.?38 则 h0?h?a1m933.62；m
下限值：
0.50?10?2ftdbh0?0.50?10?3?3?1.25?1.83?420?933.62???????????????????????????????????????????Vd(?962.144??)
上限值：
0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?3?50?420?933.62?????????????????????????????????????????????Vd(?962.144??)
计算表明截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪箍筋
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?Vcs?1?1.25?1.1?0.45?10???????1176.962KN?3?420?933.62?(2?0.6?1.21)?50?0.00436?280
Vpd?0.75?10?3?1260?2520?0.1392
???????331.491KN 所以
Vcs?Vpb?1176.96?2331.?49118K3N9.??94V6d??(?9?6
则支点截面满足斜截面抗剪 （２）斜截面抗弯承载能力计算
由于钢束均匀锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其些截面强度一般不控制设计，故不另行计算．
六．束预应力损失计算
１）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力σcon 按?公路桥梁规?规定采用
??0.7f5?conpk0.?751?8M60Pa
２）钢束应力损失
（１）．预应力钢束与管道壁摩擦引起的预应力损失（?l1） 计算公式：
?(???kx)?l1??con[1?e]
预应力钢束与管道壁摩擦引起的预应力损失见下表：
27
NO13各截面摩擦应力损失?l1计算表
截面截面钢束号钢束号 跨 中 截 面 x(m) kx ?(rad) Ｎ1 14.486 0.0217 0.1396 Ｎ2, 14.586 0.219 0.2120 0.0722 N3 14.642 0.0220 0.2120 0.0723 平 均 值 ??1?eσcon?(???kx)0.0550 1395 (MPa) 1395 100.72 7.421 0.0111 0.2040 0.0602 1395 100.86 7.477 0.0112 0.1396 0.0451 92.77 ?Ｌ／４ 截 面 l176.73 7.321 0.0110 0 x(m) kx ?(rad) ??1?eσcon?(???kx)0.0109 1395 15.345 3.856 0.0058 0 1395 83.979 3.956 0.0059 0.0125 0.0089 1395 62.914 4.012 0.0060 0.1396 0.0400 54.08 变化点 （Ⅱ－Ⅱ） (MPa) x(m) kx ?(rad) ?l1??1?eσcon1?(???kx)0.0058 1395 8.091 0.1566 0.000234 0 1395 15.4155 0.256 0.000284 0 0.00038 1395 55.8 0.312 0.000468 0 0.00047 25.43 ?l(MPa) 支 点 截 面 x(m) kx ?(rad) ??1?eσcon?(???kx)0.00023 1395 0.3209 1395 0.5301 1395 0.6557 0.50 ?l(MPa) 1（２）．由锚具变形引起的应力损失（ 反摩阻影响长度 式中：－锚具变形值，取
?l2）
－张拉端至锚固端之间的距离． 本例子中取
当，距张拉端为处的截面由锚具变形和钢束回缩引起的考虑反摩阻后的预 应力损失：
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当时，表示该截面不受反摩擦的影响．
反摩擦长度计算和锚具变形损失计算分别计算见如下表 NO14反摩阻影响长度变形计算表
钢束号 ?0??con(MPa)Ｎ1 1395 76.73 1318.27 14486 0.005297 lＮ2 1395 100.72 1294.82 14586 0.006905 Ｎ3 1395 100.80 1294.14 14642 0.006888 ?l1(MPa) ???o??l1(MPa) ll(mm)??d?(?o??l)mm)(MPa 12135 10628 10641 lf(mm)
NO15锚具变形损失截面 钢束编号 跨中截面 Ｎ1 Ｎ2 Ｎ3 L/4截面 变化点截面 支点截面 Ｎ1 Ｎ2 Ｎ3 Ｎ1 Ｎ2 Ｎ3 Ｎ1 Ｎ2 Ｎ3 x(mm) lf(mm)?l2计算表 各控制截面 ?l2(ＭＰa) ??(MPa) ?l2(MPa)14486 14586 14586 7321 7321 7321 3856 3956 4012 156 256 312 12135 10628 10641 12135 10628 10641 12135 10628 10641 12135 10628 10641 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 x?lf0 截面不受反摩阻影响 51.00 44.29 43.59 87.72 92.14 91.32 121.91 143.24 142.29 ?l446.29 94.39 137.48 （３）．预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ 对简支梁取L/4截面按公式：
）
29
?l4?m?12m?EP?
pe 进行简化计算，并以计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值． 式中： m－张拉批数，m=3; 度等级
?EP－预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强
fck'计算；
fck'假定为设计强度的90%，即
?EP?EpE'cfck?0.9?C50?C'45查附表得：
E?3.35?10MPa'c4?1.95?103.35???5??5.82 .故
?pe－全部预应力钢筋（批）的合力在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产
??NpA?NpeI32p生的混凝土正应力，
pc，截面特性按表NO10第一阶段取用；其中
?pc?NpA?NpepI2?3262.468?10719.540?103?3262.468?10?936.9274.468?10932?14.97MPaNp?(?con??l1??l2)Ap?(1395?54.08?46.29)?2520?3262.468kN 所以
?l4?m?1m?EP?pc?3?12?3?5.82?14.97?29.04MPa
?l5（４）．由钢束应力松弛引起的预应力损失（）
采用L/4截面的应力值作为全梁的平均值计算： 计算公式：
?pe?l5???(0.52??0pe.26) 式中：
fpk
?－张拉系数，采用超张拉，取 ??0.9； ?－钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取??0.3；
?pe－传力锚固时钢筋应力，
?pe??con??l1??l2??l4，取L/4截面的应力值作
为全梁的平均值计算，则有：
30