二、控制系统的性能品质指标?
一个控制系统控制品质的优劣，常用一些性能指标来评价。性能指标可以用计算的方法得到。也可以从控制过程曲线(被调量的阶跃响应曲线)上直观地得出。最常用的是时域(以时间为自变量的研究领域)性能指标。时域性能指标又可以分为单项性能指标和综合性能指标。?
在过程控制中对定值控制系统和随动控制系统的性能要求不同，就产生了两类不同要求的性能指标。对于定值控制系统，控制要求是克服扰动的影响，使被控变量保持在给定的范围。对于随动控制系统，控制要求是使被控制量跟踪新给定值。?
这两类系统同样要求被控制量接近给定值。但控制要求不完全相同，在定值控制系统中，突出的要求是克服扰动的性能，在扰动发生以后，希望被控制量稳定、准确、快速地达到给定值或新的平衡状态。在随动控制系统中突出的要求是跟踪性能，希望被控制量稳定、准确、快速地跟踪新给定值。?
设扰动或给定值作单位阶跃变化，控制系统的控制过程曲线如图1-8所示，图1-8(a)为定值控制系统的曲线，图1-8(b)为随动控制系统曲线。
控制系统的控制品质通常用如下性能指标来衡量(仅介绍时间域的单项性能指标)。 1．静态偏差y(?)或e(?)
在定值控制系统中，静态偏差是指被调量的稳态值与给定值之间的长期偏差，如图1-8(ａ)中的y(?)。对于随动控制系统，静态偏差是指被调量的稳态值与新给定值之间的长期偏差，如图1-8(b)中的e(?)。静态偏差是衡量控制系统准确性的重要指标之一，它反映了控制系统的调节精度，静态偏差的大小要根据生产过程对控制系统精度的要求
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来确定。
2．最大动态偏差ym或超调量?
在定值控制系统中，常用最大动态偏差ym这个指标来衡量被调量偏离给定值的程度。被调量最大动态偏差是指调节过程中被调量偏离给定值的最大暂时偏差，从图1─8（a）中可知：ym＝y1＋y(∞)，对于稳定的调节过程就是被调量偏离给定值的第一波峰的高度。一个符合要求的系统，应该在实际可能出现的最大扰动下，被调量的最大动态偏差不应超过正常生产的允许值。??
随动控制系统常用超调量这个指标来衡量被控制量偏离给定值的程度。超调量ζ可定义为：
??y1100%y????
它是第一个偏离稳态的波峰幅值y1与被调量的稳态值y(∞)之比。若ym或ζ愈大，则表示被调量偏离生产规定的状态愈远。
1.衰减率?衰减比n
衰减率是指每经过一个波动周期，被调量波动幅值减少的百分数。如图1-8所示衰减率的定义可表示为
??y1?y3y?1?3y1y1?1?1?
式中 y1—偏离稳态值的第一个波峰幅值；? y3—偏离稳态值的第三个波峰幅值。?
它常被工程上用来描述过渡过程为衰减振荡时的衰减速度。? 根据?的数值，很容易判别调节过程的性质和形式：? ?若?＜0，则调节过程是发散振荡，如图1-7(a)所示。这种系统是不稳定的，不能应用。若?＝0，则调节过程是等幅振荡，如图1-7(b)所示。这种系统处于边界稳定。在某些不利的因素影响下，它就可能变为发散振荡。这种系统也不能应用。?
若0＜?＜1，则调节过程是衰减振荡，如图1-7(c)所示。这种系统是稳定的。可以应用。?
若?＝1，则调节过程是不振荡的衰减过程(非周期过程)，如图1-7(d)所示。这种系统稳定性高。?
从上面讨论可知，ψ的数值可判别系统是否稳定，它是一项衡量稳定程度的指标。0＜?≤1时，系统是稳定的；?≤0时，系统是不稳定的。不仅如此，在0＜?≤1的范围内，?的数值还可表明系统稳定裕量(富裕量或贮备量)的大小。显然，在0＜?≤1范围内，?值愈大则系统的稳定裕量愈大。对于恒值控制系统，一般取?＝0.75～0.90。
衰减比n是指振荡过程的第一个波的振幅y1与第三个波的振幅y3之比，即n＝y1/y3，它也是衡量系统过渡过程稳定性的一个动态指标，反映了振荡的衰减程度。n<1表示系
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统不稳定的，振幅愈来愈大；n＝1表示为等幅振荡；n>1表示系统稳定；n=4表示系统为4:1的衰减振荡。
4．控制过程时间ts
控制过程时间是指从被调量受到扰动开使变化直到结束所需要的时间，理论上它需要无限长的时间。对于定值控制系统，控制过程时间是指阶跃响应曲线由开始起到最后一次进入偏离稳态值为±△范围，并且以后不再越出此范围的时间即
t≥ts 时 ｜ y（t）－ y（∞）｜≤ △ ， △= 5%或2%（5%?y1?或2%?y1?）
对于随动控制系统，控制过程时间是指被调量与其稳态值之差不超过稳态值的±5%或±2%所需要的时间，就认为控制过程已经结束。即
t≥ts 时 y（t）－ y（∞）≤ ±5%y（∞）或±2%y（∞） 从以上分析可以得出，衡量控制系统调节品质的优劣可以归纳为三个方面即稳定性，
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准确性、快速性。控制过程的稳定性是对控制系统最基本的要求。不稳定的系统在生产上是不能采用的。边界稳定的系统一般也不符合生产的要求。只有稳定系统才能完成正常的调节任务。?
准确性是指被调量的实际值与给定值之间的动态偏差和静态偏差。动态偏差表示系统短期偏离给定值的程度。若偏离越大，偏离的时间越长，则控制系统离开规定的工况就越远，这是不希望的，静态偏差与负荷之间的关系称为控制系统的静特性。如果在负荷变动后被调量不存在静态偏差，这种控制系统称为无差系统，反之，若静态偏差随负荷变化而变化，则称为有差系统。最大静态偏差往往出现在负荷发生最大幅度的变化时，即由满负荷跌到零负荷时。?
快速性是指控制过程持续时间，控制过程的时间越短，即控制过程进行的越迅速，说明控制系统克服干扰的能力越强。
上述性能指标在同一系统中是互相制约的，在不同系统中，则各有其重要性。因此，在设计自动控制系统时，应该根据具体情况分清主次，区别对待，对于那些主要的指标应优先予以保证。
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第二章 控制对象的动态特性?
第一节 概述?
控制对象是指各种具体热工设备，例如热工过程中的各种热交换器，加热炉、锅炉、贮液罐及流体输送设备等。尽管它们的结构和生产过程的物理性质很不相同，从控制的观点来看它们在本质上有许多相似之处。
控制对象是自动控制系统中的一个重要组成部分。它的输出信号通常是生产过程中要求控制的被调量；它的输入信号是引起被调量变化的各种因素(扰动作用和控制作用)，如图2-1所示。?
干扰作用 ?
W0λ（s） 控制作用 ?被调量
W0μ（s）
图 2-2 对象输入、输出量
对象的输入量至输出量的信号联系称之为通道；控制作用到输出量(被调量)的信号联系称为控制通道；干扰作用至输出量的信号联系称干扰通道。一般热工对象对于不同的输入信号所引起的被调量的变化特性是不同的，或者说同一对象的不同信号通道的传递函数(或微分方)不同，要全面了解对象的动态特性，就要了解各通道的动态特性。这往往是比较困难的。由于控制通道在控制系统的闭环以内，而控制作用又是经常地、自动地、反复地进行，所以它的动态特性较强地影响控制系统的稳定性。外扰通道在控制系统的闭环以外，在一般情况下，外扰是随机的短暂的，一次发生的，所以它的动态特性只影响调节过程中的被调量的幅值。因此，在分析和整定控制系统时，最主要的是应该掌握控制通道的动态特性，它是确定控制系统的方案整定调节器的依据。但是，对于主要的外部扰动(例如负荷扰动)下对象的动态特性也应有所了解，以及作为进一步改进控制系统结构及改善调节品质时的参考。?
对象的动态特性取决于它的内部过程的物理性质，设备的结构参数和运行条件等，原则上可以用分析方法写出它的动态方程式。但是由于一般热工对象内部过程的物理性质比较复杂，加之运行过程中的一些实际条件很难全面予以考虑，因此用分析方法并不容易得到动态特性的精确数学表达式。比较常用的方法是在运行条件下通过实验来获得对象的动态特性。
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