28．（12分）（2016?凉山州）如图，已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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2016年四川省凉山州中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．（4分）（2016?凉山州）A．﹣2016
B．
的倒数的绝对值是（ ）
C．2016 D．
【考点】倒数；绝对值． 【分析】根据倒数的定义求出【解答】解：
的倒数，再根据绝对值的定义即可求解．
的倒数是﹣2016，
﹣2016的绝对值是2016． 故选：C．
【点评】主要考查绝对值，倒数的概念及性质． 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（4分）（2016?凉山州）如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2 【考点】由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6个． 故选：A． 【点评】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 3．（4分）（2016?凉山州）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab C．
B．（﹣2ab）=﹣6ab
222
D．（a+b）=a+b
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【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项错误；
2363
B、（﹣2ab）=﹣8ab，故此选项错误； C、+=2+=3，正确；
222
D、（a+b）=a+b+2ab，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知识，正确把握相关运算法则是解题关键． 4．（4分）（2016?凉山州）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9 【考点】多边形内角与外角．
【分析】首先求得内角和为1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数． 【解答】解：设内角和为1080°的多边形的边数是n，则（n﹣2）?180°=1080°， 解得：n=8．
则原多边形的边数为7或8或9． 故选：D．
【点评】本题考查了多边形的内角和定理，一个多边形截去一个角后它的边数可能增加1，可能减少1，或不变． 5．（4分）（2016?凉山州）在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可． 【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形， 平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形， 等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形， 故选：B． 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6．（4分）（2016?凉山州）已知x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的两根，则x1﹣x1x2+x2的值是（ ） A．
B．
C．
D．
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【考点】根与系数的关系．
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【分析】由x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的两根，结合根与系数的关系可得出x1+x2=﹣，x1?x2=﹣2，将其代入x1﹣x1x2+x2中即可算出结果． 【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程3x=6﹣2x的两根，
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∴x1+x2=﹣=﹣，x1?x2==﹣2， ∴x1﹣x1x2+x2=﹣﹣（﹣2）=． 故选D．
【点评】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是得出x1+x2=﹣，x1?x2=﹣2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．
7．（4分）（2016?凉山州）关于x的方程
无解，则m的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5 【考点】分式方程的解．
【专题】计算题；分式方程及应用．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m， 由分式方程无解，得到x+1=0，即x=﹣1， 代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m， 解得：m=﹣5， 故选A
【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0． 8．（4分）（2016?凉山州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（ ）
A．26° B．64° C．52° D．128° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线及角平分线的性质解答． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFG=180°， ∴∠BEF=180°﹣52°=128°； ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG=64°；
∴∠EGF=∠BEG=64°（内错角相等）． 故选：B．
【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；角平分线分得相等的两角．
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9．（4分）（2016?凉山州）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（ ）
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与
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．
【分析】根据二次函数的图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．
【解答】解：观察二次函数图象可知： 开口向上，a＞0；对称轴大于0，﹣
＞0，b＜0；二次函数图象与y轴交点在y轴的正半
轴，c＞0．
∵反比例函数中k=﹣a＜0，
∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y=bx﹣c中，b＜0，﹣c＜0， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限． 故选C．
【点评】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a、b、c的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a、b、c的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 10．（4分）（2016?凉山州）教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ ）参加．
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定 【考点】方差．
【专题】统计与概率．
【分析】根据题意分别求出甲、乙的平均数和方差，根据方差越小越稳定，可以解答本题． 【解答】解：由题意可得，
甲的平均数为：，方差为：
=0.8，
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