华北电力大学科技学院本科毕业设计（论文）
图2-2 单缸单作用斯特林发动机结构简图
图2-3 斯特林发动机热力循环的p-v图与T-S图
斯特林发动机的热力过程是按斯特林循环进行的。如图2—3所示。斯特林循环是由两个等温过程和两个等容过程组成的。
1．等温压缩过程1－2。压缩开始时，动力活塞处于下止点，配气活塞位于上止点，此时工作腔容积最大，温度最低，压力最小，即V1=Vmax ，T1=Tmin=TC ，P1=Pmin 。 在压缩过程1-2的期间内，配气活塞在上止点保持不动，动力活塞从下止点向上止点运动，工作腔容积随着动力活塞的向上运动而逐渐变小，工质被压缩，压力也随之逐渐增大。压缩热由冷却器导至外界，而保持温度TC不变，实现等温压缩。待动力活塞运动到上止点后压缩过程结束，此时工作腔容积最小，即V2=Vmin。为在恒定的温度TC下实现等温压缩，工质必须通过冷却器向外界释出压缩热QC；同时，在压缩过程中外界必须对工质做功，外界所输入的压缩W1-2等于工质在等温压缩下向外界释出的热量QC，工质内能不变，而熵减小。
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2．等容加热过程2－3。在这一过程中动力活塞在上止点保持不动，配气活塞向下止点运动。由于动力活塞保持不动，不论配气活塞如何运动，工作腔容积始终不变(配气活塞向下移动式，活塞上端增大的容积等于下端减少的容积，即热腔所增加的容积等于冷腔缩小的容积)，即V3=V2=Vmin。配气活塞从上止点向下止点运动的结果，工质从冷腔流入热腔，在流经回热器获得热量QR，使工质温度从T2升高到T3，而T3=TE，压力也相应地从p2升高到p3，但容积不变，实现了等容加热。在这一过程中，工质与外界无热交换，也不做功，但工质的内能和熵都增大。
3．等温膨胀过程3－4。在这一过程中，工质在最高循环温度TE下完成等温膨胀，并向外界做功。膨胀开始时，配气活塞继续向下止点运动，而动力活塞也从其上止点向下止点运动，过程结束时两个活塞同时到达下止点。由于动力活塞从上止点运动到下止点，工作腔容积从V3=Vmin增大到V4=Vmax。工质在最高的循环温度T3=T4=TE=Tmax的状态下完成等温膨胀，必须由加热器从外界向工质提供热量QE。工质在膨胀过程中向外界做功，其值W3-4。等于外界供给工质的热量QE。工质内能不变，但熵增大。
4．等容冷却过程4－1。配气活塞从下止点迅速返回上止点，而动力活塞在下止点保持不动，待配气活塞到达上止点后过程结束，完成一个循环。由于配气活塞从下止点返回上止点，其结果是使工质从热腔返回冷腔；流经回热器时，回热器吸收了工质的部分热量，使工质的温度从循环最高温度T4=TE=Tmax下降到最低温度TC=Tmax=T1。因为动力活塞不动，故工作腔容积不变，V4=V1=Vmin，过程是等容的。循环压力也由P4下降到P1。至此，全部参数回复到循环的起始状态。回热器将从工质中吸收的热量贮存起来，在下一个循环的等容加热过程2－3中再传给工质。在等容冷却过程中，工质与外界无热交换，也不做功，但内能和熵均下降。
2.3 斯特林发动机热效率分析
依据上述循环系统的热力分析，和参考文献[1]得： 斯特林发动机的循环效率为： η=nR(TE—TC)lnV0[(γ—1)(1—τ)lnV0] (2-1) =nCVTE[(1—ε)(1—τ)]+(γ—1)lnV0[(γ—1ｌ)lnV0+(1—ε)(1—τ)]其中，回热器有效性ε定义为：ε=(T＇E-TC)／(TE-TC)；系数τ=TC／TE；γ=CP/CV；V0=V1/V2；
由此可以看出若回热器工作不完善时，ε<1，循环效率η<ηC(卡诺效率)；但当回热器工作完美时，有ε=1，即，η=ηC =1-τ。则在理论上斯特林发动机的循环效率与卡诺循环的效率是相等的。一般回热器的效率ε=0.98～0.99，所以斯特林发动机有较高的热效率。并且由图2-3所示，用两条等容线代替了卡诺循环的两条等熵线(3—3’，1—1’)斯特林循环具有大的示功面积，在压力、温度和容积变化的上下限相同的情况下斯特林循环要比卡诺循环多做功，因此，斯特林发动机高的行程容积功率是普通的活塞式内燃机所望尘莫及的。
2.4 小结
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本章节主要就斯特林发动机的组成及原理进行了分析阐述。从理论上来说，斯特林引擎与卡诺循环一样拥有高的热效率。作为外燃机不选择热源，因此可利用燃料或者太阳能，生物能的余热，而且燃料的充分燃烧使得废气较为清洁。但是一内燃机相比，每个单位输出功率的重量、容积及成本都显劣势，所示暂时还不能代替内燃机，但作为一种环保引擎，其拥有广阔的发展空间。本章通过对组成和原理的学习，对斯特林发动机进行了进一步的了解，为下一步引擎的性能分析做好了准备。
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3 斯特林发动机性能分析
斯特林发动机作为动力装置，评价其性能好坏的主要指标是其输出功率和效率。从发动机的组成来看，尽管影响发动机性能的因素很多，但是主要的影响因素还是闭循环系统的设计参数(包括加热器、回热器、冷却器的参数、传动机构的参数等)和运行条件参数(包括转速、工作介质的平均压力、加热温度和冷却温度等)。
在发动机实际循环稳态性能的分析中，目前主要以G.Schmidt提出的施密特循环理论为依据，在此基础上，M.R.Martini提出了等温分析法。等温分析法则考虑了工作介质的损失，假定气缸内的换热过程是等温的，计算一个循环的基本功，并假定各种损失互不影响，分别考虑工质的流阻损失、活塞的穿梭损失，泵气损失、各部件的导热损失、回热器的补热损失等，再修正基本功的计算公式，进而计算出输入热量、指示功、指示效率。确定机械摩擦损失后，可计算出发动机的有效功率和有效效率。本文结合施密特循环理论和等温分析法，对斯特林发动机的功率、效率以及各种损失的计算、结构参数和运行条件对性能的影响等问题进行分析，通过模拟发动机的性能特性，从而得到提高发动机性能的途径，为发动机的设计提供指导性意见。
3.1 斯特林发动机实际循环性能分析计算
3.1.1 数学模型的建立
实用等温分析法，之所以强调实用两字，是因为它与别的计算方法比较，即简单又较精确，作为斯特林发动机功率和效率的初步估算是最合适的一种方法。此外，这种方法实用之所在，还在于它适用与各种传动机构，不必使用经验修正系数，而所谓的经验修正系数往往是有局限的，缺乏普遍指导意义。
对热气机热力性能计算采用的是Martini实用等温分析法，且是基于下列条件进行的：热气机的结构型式是配气活塞式单缸发动机机：传动机构采用曲柄连杆式；加热器、冷却器采用管式；回热器用环形结构；工质为空气；燃料为生物质。
图3-1 曲轴运动示意图
(1)对曲柄连杆式传动机构进行运动学分析，确定连杆之间的关系式，推导出各个活塞的位移方程，及膨胀腔容积、压缩腔容积随曲轴转角的变化公式。 由图3-1可知：膨胀活塞的行程Sex为：
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Sex=LCR+RC-RCcosα-LCRcosβ (3-1) 压缩腔活塞行程SCX为：
SCX=2RC-S exα=90° (3-2)
膨胀腔容积Vex：
1 Vex =πD cy 2 Sex (3-3)
4压缩腔容积Vcx：
1Vcx=π(D cy 2-DDp)Scx (3-4)
4其中：Dcy—气缸直径；DDp—活塞杆直径。
(2)根据加热器、冷却器和回热器的实际结构形式，建立计算其工作容积、冷热区容积和工作腔总容积随曲轴转角的变化公式。 热区容积VH为：
VH=Vex+VHD
冷区容积VC为：
VC=Vcx+VKD (3-6)
循环系统总容积VT为：
VT=VH+VC+VRD (3-7)
其中：VHD—加热器组的通流容积；VKD—冷却器组的通流容积；VRD—回热器组的通流容积；
(3)根据计算出的冷热腔容积、冷热区容积和工作腔总容积，考虑各区温度，推导出计算循环压力、循环功随曲轴转角的变化公式。 a．循环压力p'为：
p'=
(3-5)
1 (3-8)
VHVRDVC++THTRTCb．工质的平均循环压力pm'为：
360°pm'=(
TH其中：TR=0.8(TH-TC)/ln；
TCp')／24 (3-9) ∑?=15°c．循环功
求出了循环压力p和循环容积VT后，即可用梯形法算初总循环功WCT，即
WCT=Y·∑ΔWCT (3-10)
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