华北电力大学科技学院本科毕业设计（论文）
ΔW∑124CT=∑n=0360°p(n)+p(n+1)2（VT(n+1)-VT(n)） (3-11)
其中Y=1.045(单位换算系数)。p(n)、p(n+1)分别是n点和n+1点的压力，Vn、Vn+1 点的总体积(冷腔体积，热腔体积和死容积的和)本文将一个循环360°角度作24等分，每等分15°曲柄转角，因而角度增量为15°。 单缸循环功率：
Pout=Wt·n／60 (3-12)
其中：n—发动机的转速；
(4)根据热区檬冷区的压力、容积和温度，算出各区工质质量百分比随曲轴转角的变化值，推导出流过加热器、冷却器和回热器的质量流率。由参考文献[1]可得。 (5)流阻损失计算
流阻损失其实是一种摩擦损失，由于实际热力循环与理想斯特林循环的不同，工质通过加热器、冷却器和回热器时必然产生压力降，由此造成热腔与冷腔之间的压力差，压力下降的结果导致膨胀功减小、压缩功升高。根据工质通过的区域，流阻损失可分为回热器流阻损失ΔpR、加热器流阻损失ΔpH和冷却器流阻损失ΔpK。首先推导出三个换热器的压降，再推出其流阻损失功率计算式。 (6)热损失
热气机中的热损失情况比较复杂，主要的热损失包括热传导损失QC、回热器的补热损QRH、活塞的穿梭损失QSH、泵气损失QPU等。除上述主要的热损失之外，还有其它方面的热量损失。由于热损失情况的复杂性，目前只能对主要的热损失进行近似计算，其它方面的热损失相对较小，可以不予考虑。具体计算公式见参考文献[1]。 (7)热量计算 基本输入热量：
QB=Pout／(1-TC／TH)； (3-13)
需要的净热量：
QN=QB+ΔQH-PPH-PPR／2； (3-14)
其中，QE=QC+QRH+QSH+QPU；ΔQH=ΔQE+0.05ΔQE。 (8)循环效率：
ηs=Pt/QH； (3-15)
(9)有效效率和有效功率：
Pe=Pi·ηF· ηm (3-16) ηe=ηs?ηF?ηm (3-17)
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其中，ηF—外燃系统效率；ηm—机械效率。
3.2 斯特林发动机性能模拟及影响性能因素
从等温分析法的功率计算可知，实际的输出功率为理论循环功率与各项流阻损失的差。影响理论循环功率的因素有平均工质压力、行程容积、温度比、行程容积比、死容积比、转速、工质的质量、热交换器的换热面积、热交换长度等。
从等温分析法总效率的计算公式(3-17)可以看出，总效率为燃烧室效率、理论效率、循环效率和机械效率的乘积。人们对燃烧系统和机械摩擦方面的认识已比较充分，一般将外部燃烧系统的效率和工作机构的机械效率取为一估计值，而把研究的重点放在热力循环部分。由于Stirling循环的理论效率与热腔和冷腔的有效温度有关，而影响循环效率的主要因素是流阻损失和热损失的大小。这两部分效率都与热气机的结构参数和运行体积有关。影响回热器补热损失的主要因素有回热器的温差、回热器芯的换热面积、回热器中的工质质量、回热器长度、丝网金属丝直径、单位面积流量等：影响活塞穿梭损失的主要因素有配气活塞行程、工质的导热率、冷腔直径、气隙长度、配气活塞长度、热腔温度、冷腔温度等：影响泵气损失的主要因素包括缸径、热帽长度、热腔温度、冷腔温度、工质的最大和最小压力、热帽间隙、等容比热等；而导热率又分别指气缸壁、活塞壁、回热器芯、回热器壁、工质的导热率，与材料类型或工质类型有关，温差主要是这些部件冷热两端的温度差，而导热面积则是这些部件的截面积，与部件的形状和结构尺寸有关。
在这里，本文主要研究热力特性(如温度、压力、转速)对斯特林发动机工作性能的影响。
热区容积、冷区容积、总容积、循环平均压力均是曲柄转角的函数，其变化趋势是正弦曲线。
3.2.1 膨胀腔、压缩腔示功图和总示功图
图3-2膨胀腔的示功图
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图3-3压缩腔的示功图
图3-4总示功图
如图3-4可知，示功图的面积表示膨胀腔和压缩腔的膨胀功与压缩功，总工作腔面积表示发动机的指示功，它实际上完全等于膨胀腔和压缩腔的示功图面积之差。总工作腔的示功图面积应是发动机主要的判定标准，面积越大，发动机越好。
3.2.2温度、压力、转速等因素对斯特林发动机性能影响
1．当温度一定时，功率、效率随压力的变化关系
众所周知，平均循环压力是活塞式发动机气缸做功能量的衡量标准。如图3—9所示，可以看出，在转速不变的情况下，工质的压力与发动机的输出功率成正比；并且热端温度越高，输出功率越高。因为在转速不变的情况下，发动机的周期换热功率损失、流动阻力损失功率和机械损失等与工质的压力成正比，因而功率曲线为一直线。发动机效率则随工质压力的增大而增大；热端温度越高，循环效率越大。这是因为发动机循环系统热损失与工质压力基本无关，在转速不变的情况下热损失率为一定值，而功率却随工质压力成比例增大，故循环热效率随工质压力得增大而增大。 2．当压力一定时，功率、效率随热端温度的变化关系
提高加热器温度或降低冷却器温度都能使斯特林发动机的功率和效率提高。图中很清晰地表明了实际发动机的功率和效率随热端温度的增大而增大，随冷却器(冷却水进口温
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度)温度的下降而增大的关系。并且可以得出，增加热端温度比降低冷端温度更具有明显的效果，但基于材料属性的限制，所以提高热端温度也受到一定的限制，因此，在考虑提高热端温度的同时，也可以考虑同时降低冷端的温度。 3．发动机转速与功率、效率的关系
在理论上，当工质压力一定时，发动机循环功不变，而斯特林发动机的功率和效率与转速成正比，但在高转速区和低转速区稍有下降，在高转速区功率下降的主要原因时工质的流阻急剧增大之故，在低转速区下降的主要原因是工质相对泄漏率增大和机械效率下降所引起的。因而存在一个最佳转速值。 4．工质的变化与发动机功率、效率的关系
在相同运行条件下，氦气比空气有更高的输出功率。这是因为氦气具有良好的热物理特性，如高的换热率和较低的流动阻力损失等。在高压和高转速下运转的高比功率和高热效率的斯特林发动机必须使用氦气或氢气作工质，以期达到必需的传热传质率和低的流阻损失，但密封却是个严重的问题。这就需要增大成本。来解决密封问题。而对于空气作工质的发动机，工质易于从大气补给，密封不成问题，机器机构简单，便宜、可靠。
3.3 结论
总结本章内容，可以得到一下结论： 1．在等温分析法的基础上，建立了数学模型.
2．对斯特林发动机性能进行探究，发动机性能随运行条件的变化具有如下特点： (1)随加热温度，介质压力的增大，输出功率和循环压力也相应提高；
(2)一般来说，温度、压力和转速均较低时，随着运行条件的变化，输出功率变化的绝对值较大，而在温度、压力和转速均较高时，输出功率随运行条件变化的幅值较小。但是，并不是在最高的温度、压力和转速处输出功率的变化最大，而往往是其中两个较高而另一个不为最高时输出功率变化的绝对值最大；
(3)当转速增加到一定值时，输出功率达到最大，如果再增加转速，由于一系列损失的增大，输出功率和循环效率又将降低。
(4)在相同运行条件下氦气比空气有更高的输出功率和循环热效率。这由工质的热物理性质决定的。
3．通过探究发动机的性能特性，从而得到提高发动机性能的途径，为下一步发动机的优化设计提供了指导性意见。
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4 斯特林发动机模型设计制作
4.1 斯特林发动机的设计类型
斯特林发动机大致可分为两种不同的类型，即单作用机和双作用机。
单作用机是由压缩腔和膨胀腔与换热器相连接，置于同一气缸或分置与两个气缸中，有两个往复运动件；其中一个必须是动力活塞，另一个则可以是动力活塞或配气活塞。每个组合都形成一个完整的能独立工作的系统，并可与其它的单作用系统连在同一根曲轴或其它形式的传动机构上。
双作用斯特林发动机是一种多气缸的集合体。各缸中的膨胀腔通过换热器与相邻的压缩腔相连。每缸只有一个往复运动件；动力配气活塞。组成发动机的斯特林循环系统数与缸数相等。
双作用机的最大优点是往复运动件的数量要比单作用多缸机少一半，这将大大简化发动机的传动系统，其成本也因而降低。双作用机的主要缺点是设计的灵活性不大，运动条件较差，另一缺点是研制双作用机时，必须从整台的多缸机着手，这不如搞一台单缸试验机，然后再演变成多缸机为好。而且单作用机更适用与小型的发动机，这对于斯特林发动机的初步设计更容易些；因此，本文选单作用机为设计对象。
4.2 斯特林发动机设计参数的选择及确定
可独立选择的斯特林发动机主要设计参数有：
1．温度比τ=TC／TE为冷压缩腔和热压缩腔温度的比值；
2．行程容积比κ=VC/VE为冷压缩腔行程容积和热膨胀腔扫容积的比值；
3．附加容积比χ=VD／VE为换热器总流通容积(包括连接管道和气口的容积)与热膨胀腔行程容积的比值；
4．相位角口膨胀腔容积相对冷压缩腔容积变化的提前角； 5．工质压力以平均循环压力或最大循环压力表示； 6．发动机转速n；
7．热膨胀腔往复运动件的直径和行程；
从上章发动机的性能模拟明显可知，斯特林发动机功率和负荷与发动机转速n、工质压力Pmax和以总行程容积VT表示的发动机尺寸成线性关系。但4个主要的设计参数(τ、κ、
α、χ)对性能的影响不易看出，尤其是这4个参数应如何综合选取以期获得最佳性能更不清楚。因为这4个参数再设计阶段必须选定，而且除温度比外，其他3个参数一经选定就不好改变，除非改变机器结构，故这些参数必须慎重选取。
根据参考文献[1]，如图4-1～4-5所示，分别列出了以上几个独立参数对发动机性能的影响。表明了参数τ、κ、α和χ中的任一个改变时(除非3个不变)分别对无因次循环功P／(pmaxVT)的影响。
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