江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A.
，集合B.
，
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
化简集合A，根据交集的定义写出【详解】集合集合则
故选：B．
【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目． 2.设A.
是虚数单位，则
B.
（）
C.
D.
，
．
即可．
，
【答案】A 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出． 【详解】故选：A．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知数列A. 0 【答案】D 【解析】
为等差数列，若
B.
，则
C. 1
的值为
D.
．
【分析】
由等差数列的性质得【详解】数列
从而
，由此能求出，
．
的值．
为等差数列，
，解得，
．
故选：D．
【点睛】本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用． 4.已知平面向量A.
，B.
，且
，则
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】 由共线向量可知【详解】
，，解得
故可得故选：D．
【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．
5.已知双曲线A. 【答案】D 【解析】
试题分析：由已知
，故选D．
，即
，所以
，
，所以渐近线方程为
B.
的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为 C.
D.
，可得y值，进而可得向量的坐标，由向量的运算可得结果． ，且，
，
考点：双曲线的几何性质．
6.设，是非零向量，“A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】
，由已知得
此时
，故“
”是“
，即
，
.而当
时，
还可能是，
”是“
”的（ ）
B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
”的充分而不必要条件，故选A.
考点：充分必要条件、向量共线. 7.设
是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间
__________．
上的图象，则
【答案】2 【解析】
分析：由题意结合函数的周期性和函数的图象整理计算即可求得结果． 详解：由题意可得：
f（2018）=f（2018﹣673×3）=f（﹣1）=2， f（2019）=f（2019﹣673×3）=f（0）=0， 则故选：D．
点睛：本题考查了函数的周期性，函数的图象表示法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于
．
中等题． 8.若函数A.
B.
在区间
上为增函数，则实数的取值范围是
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 求
的取值，从而判断
，根据题意可知
是否在
在上恒成立：
上恒成立，可设
时，容易求出
，法一：讨论
，显然满足
；
时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，求出m的范围即可． 【详解】由已知条件知设法一：若则需：
，
综上得
，
； 在
，
；
恒成立，
若
，即解得时，，则
在，即
，或； ；
恒成立；
上恒成立； ，满足，
在
上恒成立；
实数m的取值范围是法二：问题转化为而函数故
故选：C．
【点睛】考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式二次函数取值的关系．
9. 已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6 ,7 ,8 ,9 ,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907, 966,
的取值情况和
191, 925, 271, 932, 812，458, 569, 683, 431, 257, 393, 027, 556, 488, 730, 113, 537, 989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为 （ ） A. 0．25 【答案】D 【解析】
试题分析：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数， 在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数， ∴所求概率为考点：模拟方法估计概率 10.A. 【答案】D 【解析】 【分析】
由正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式可求
的值，进而根据正弦定理可得
，结合范围
，
的内角
的对边分别为
B.
，已知
C.
，
，
，则角D.
B. 0．2
C. 0．35
D. 0．4
的值，结合大边对大角可求C为锐角，利用特殊角的三角函数值
即可求解． 【详解】
由正弦定理可得：又可得：
， ，可得：
又
，
，
， ，可得：
， ，
，
，
由正弦定理可得：
，C为锐角，
，