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实验一 用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成
一、 实验目的
1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。
2、观测基波和其谐波的合成。 二、实验设备
1、信号与系统实验箱： TKSS－B型
2、双踪示波器：GOS—620型
三、实验原理
1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、?、n等倍数分别称二次、三次、四次、?、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。
2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。
3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1，方波频谱图如图1-1表示
图1-1 方波频谱图
表1-1 各种不同波形的傅立叶级数表达式
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1、方波
4um111u(t)?(sin?t?sin3?t?sin5?t?sin7?t????)
? 3572、三角波
?3、半波
u(t)?2Umu(t)?8Um2(sin?t?19sin3?t?125sin5?t????)? 243154、全波
u(t)?4Um(1?1cos2?t?1cos4?t?1cos6?t????)?2315355、矩形波
?Um2Um??12??13??u(t)??(sincos?t?sincos2?t?sincos3?t????)
T?T2T3T
图1-2信号分解与合成实验装置结构框图，
图中LPF为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。BPF1~BPF6为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。
四、预习要求
在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅立叶级数分解的有关内容。 五、实验内容及步骤
1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。
2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。
3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。
4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。
5、分别将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。
6、将50Hz单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相
(1??sin?t?1cos?t?1cos4?t????) - 3 - -
应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。 六、思考题
1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。
2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。 七、实验报告
1、根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形，画出其频谱图。
2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上，并且把实验3中观察到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。
3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上，并把实验4中所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上，便于比较。 4、回答思考题
实验二 无源和有源滤波器
一、 实验目的
1、 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性。 2、 分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性。 二、仪器设备
1、 信号与系统实验箱： TKSS－B型
2、 双踪示波器：GOS—620型 三、原理说明
滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率ωc称为截止频率或称转折频
图2–1 四种滤波器的滤波特性
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率。图2-1中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。
四种滤波器的实验线路如图2-2所示：
(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器
图2-2-1
(c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器
(g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器
图2-2-4
3、图2－3所示，滤波器的频率特性H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示
（2－1） ?uH(j?)?2?A(?)??(?) ?1u式中A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。它们都可以通过实
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验的方法来测量。
＋ ＋ ..U1滤波器 U2 － － 图2-3 滤波器 四、预习要求
1、 为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）。
2、 推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线。
3、在方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。 五、实验内容及步骤
1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表。
2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。 （1）测试RC无源低通滤波器的幅频特性。
实验电路如图2-2-1（a）所示。
实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hz 表一：U1= F(HZ) U2(V) （2）测试RC有源低通滤器的幅频特性 实验电路如图2-2-1（b）所示。 取R＝1K、C＝0.01uF、放大系数K＝1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。 表二：U1= F(HZ)