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能很长,运算放大器输出电压在±10伏之间变化。积分时间受RC元件数值的限制也不可能太大,因此要合理地选择变量的比例尺度My和时间比例尺度Mt,使得
U0=Myy
tm=Mtt (6-3)
式中y和t为实际系统方程中的变量和时间,U0和tm为模拟方程中的变量和时间。对方程(6-3),如选My=10V/cm、Mt=1,则模拟解的10V代表位移1cm,模拟解的时间与实际时间相同。如选Mt=10,则表示模拟解第10秒相当于实际时间的1秒。
3.我们知道求解二阶的微分方程时,需要了解系统的初始状态y(0)和y'(0)。同样,在求二阶微分方程的模拟解时,也需假设二个初始条件,如设方程(6-3)的初始条件为:
y(0)=1cm y'(0)=0
按选定的比例尺度可知,U2(0)=My·y(0)=10V,V1(0)=My·y'(0)=0V。它们分别对应于图6-1中二个积分器的电容C2充电到10V,C1保持0V。初始电压的建立如图6-2所示。
Vs
四、内容步骤
1、在本实验箱中的自由布线区设计实验电路。 2、利用电容充电,建立方程的初始条件。
3、观察模拟装置的响应波形,即模拟方程的解。按照比例尺度可以得到实际系统的响应。
4、改变电位器RW和R4与R3的比值,以及初始电压的大小和极性,观察响应的变化。 5、模拟系统的零状态响应(即R11不接地,而初始状态都为零),在R11处输入阶跃信号,观察其响应。 五、报告要求
1、绘出所观察到的各种模拟响应的波形,并将零输入响应与微分方程的计算结果相比较。
2、归纳和总结用基本运算单元求解系统时域响应的要点。
KC图6-2 初始电压的建立 图6-3