1 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单7.3 .1多边形
【教学目标】 知识与技能 多边形的定义 凸多边形的定义 凹多边形的定义 正多边形的定义 多边形的内角的含义 多边形的外角的含义 多边形的对角线的含义 过程与方法 情感态度与价值观 学习内容 记忆 √ √ √ √ √ √ √ 学习水平 理解 探究 通过动手画多边形，在图中去认识和了解以上概念的几何形象，并用自己的语言描述这些概念。 在画图与合作交流过程中学会与同学分享成果，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】
凸多边形的有关概念。
【教学难点】多边形概念之间的联系与区别。 【教学流程】
活动1：画图 复习三角形引出新五边形 归纳：多边形的有关概念
检测 归纳： 多边形对角线 活动：画图 画出六边形
流程意图说明：
1、通过复习三角形的定义而引出多边形的概念。 2、通过亲手画图，观察、归纳多边形的相关概念，并用自己的语言描述相关概念。
3、通过画图，观察、归纳凸多边形的对角线概念，用自己的语言描述它。 4、小结帮助学生理清本节课的知识要点及运用的数学思想. 5、检验学习目标的达成度，以便调整教学策略.
【学习导航】
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2 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单复习：在同一平面内，由三条 形成的封闭图形叫做三角形。
思考：你能类推出四边形、五边形等图形的定义吗？（引出新课） 【互动新知】
活动1：观察四边形、五边形，再归纳他们的定义：
（1）在同一平面内，由 条 而形成的封闭图形叫做四边形。 （2）由 条 而形成的封闭图形叫做五边形。 （3）由 条 而形成的封闭图形叫做多边形。 活动2：在四边形和五边形中画出外角，观察并归纳多边形的内角和外角的定义。
（1）多边形的一边与 一边的夹角叫做多边形的内角。六边形有 个内角。 （2）多边形的一边与 一边的延长线的夹角叫做多边形的外角。八边形 有 个外角。
（3）连接多边形 两个顶点之间的线段叫做多边形的对角线。
活动3：把多边形任意一条边向两边延长，观察凸多边形和凹多边形其他各顶点的他们与直线的位置关系，并用自己的话描述他们的含义。
（1）延长多边形的任意一边，若其他顶点都在该直线的 ，那么这个多边形叫做凸
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3 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单多边形。前面见到的 和 都是凸多边形，这是我们研究的重点。
（2）延长多边形的任意一边，若其他顶点不一定都在该直线的 ，那么这种多边形叫做凹多边形。
（3）各边都 ，各角也 的凸多边形叫做正多边形。 【悟】归纳本节的主要知识点和方法。（小组讨论、交流）
【自我检测】
1、填表： 多边形边数 内角个数 外角个数 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线将多边形分成的三角形个数 多边形总的对角线条数 3 4 5 6 … n 2.十边形有 个顶点， 个内角， 个外角， 从一个顶点出发可画 条对角线，它共有 条对角线。
3.从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形，这个多边形是 边形。
4．若一个四边形的三边长为2cm、3cm、11cm，则它第四条边长x的取值范围是 。
5.下列说法正确的个数有（ ）
（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形。 （2）各边都相等的多边形是正多边形。 （3）各角都相等的多边形不一定是正多边形。 （4）正多边形的各个外角都相等。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6．画图：（1）边长为2cm的正六边形，并度量出它内角的度数。
（2）任意一个凹五边形。
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4 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单7．将一个四边形截去一个角后，会变成几边形？请画图说明。
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5 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单7.3 .2多边形的内角和(一)
【教学目标】 知识与技能 学习内容 记忆 探究任意四边形的内角和 探究五边形的内角和 探究六边形的内角和 探究n边形的内角和 用不同种方法验证多边形内角和 用多边形内角和处理例1和例2 过程与方法 √ 学习水平 理解 √ √ 探究 √ √ √ √ √ 通过观察和探究四边形、五边形以及六边形的内角和，推导出多边形内角和的一般公式，并在图中去用多种方式验证该公式的正确性；同时用这个公式去解决本节的两个例题。 在观察、探究与合作交流过程中学会与同学分享成果，灵活数学思维，激发学习数学的兴趣。 情感态度与价值观 【教学重点】 多边形内角和计算公式的探究过程和应用。 【教学难点】
多边形内角和公式的探究过程和一些数学思想。 【教学流程】
活动1四边三角形内角和 形内角和 归纳：四边形内角和的推导方法 检 测 归纳： n边的形内角和公式 归纳： 五边形和六边形内角和 活动：五边形和六边形的内角和 流程意图说明： 1、通过复习三角形的内角和让学生来探讨四边形的内角和和五边形的内角和。 让学生体会数学的转化思想。
2、通过画图，观察、归纳多边形的内角和的公式，并用自己的语言描述它。 3、用其他方法来验证多边形的内角和公式，让同学们体会数学学习中的发散思维。进一步渗透转化、类比和化归等数学思想方法。
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