11 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单口答：（1）若正多边形每一个外角都是30°，则这个多边形是 ， （2）若正多边形的每一个内角都是135°，则这个多边形是 。 （3）正十二边形的每一个外角是
例1 如图，小晓从点A出发前进5米，向右转15°，再前进5米，又向右转15°，……，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A时，一共走了多少米？ 问题：这个实际问题实质上是什么样的数学问题？（画草图）
例2、一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，这个多边形是几边形？
（注意：解题主要思想是什么？）
例3、已知两个多边形的内角和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。
变式：如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和是2160°，那么原来那个多边形的边数是（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
悟：通过今天的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？
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12 人教(七)下 吕芙蓉 新纪元四川省广元外国语学校 “双导互动”教学单课堂达标检测：
1、多边形的边数增加一边时，它的内角和增加 ，外角和 。 2、内角和等于外角和的多边形是 边形。
3、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形为 边形。 4、一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形为 边形。 5、 边形的内角和等于外角和的3倍。
6、四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
7、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是 。 课外拓展题：
1、如图。已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M、N，则M+N不可能是（ ） A 360° B 540° C 720° D 630°
2、一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ）
A 10 B 11 C 12 D 以上都有可能
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