重庆邮电大学本科毕业设计（论文）
索引图像实际上是利用图像的像素进行匹配，每个图像的像素是由红黄蓝三种颜色决定的，他们形成一个矩阵，每个矩阵都含有一个特定的值，这样就能构成图像的索引。
图像矩阵和图像的颜色有关，也与图像矩阵的数据类型有关。图像的数据类型一般为双精度或者整形，uint8支持256色，通常用在图像中。
（2）灰度图像
在Matlab中，每一个图像的灰度都会对应一个矩阵。矩阵的大小与像素有关，每一个像素点就是矩阵中的某一个值。因此，矩阵的类型也是不固定的，可以是双精度型，也能设置为整形，但是不同的数据类型对应的值域不同，起范围可以分布在0到1，也可以分布在0到255之间。矩阵的每个元素代表不同的亮度或灰度级。
（3）二进制图像
二进制图像中都有两个状态，即0和1，其中0表示关闭状态，1表示开状态，有这两种状态值可以构成一个矩阵，该矩阵的值就是二进制图像的值，该图像只有黑白两种装填，所以可以当做是灰度图像。
与上面类似，二进制图像也能够处理成不同的数据类型，可以是双精度型，也能设置为整形，但值得注意的是，Matlab在对图像进行处理时，所有的值都是以uint8类型逻辑数组来返回的。
（4）RGB图像
RGB图像实际上是利用图像的像素进行匹配，每个图像的像素是由红黄蓝三种颜色决定的，他们形成一个矩阵，每个矩阵都含有一个特定的值，这样就能构成图像的索引。但是它和图像索引不同，它说产生的值是直接放到数组内。图像数组为M*N*3，M，N表示图像像素的行列数。
二、采样
采样的工作原理是提取出图像的特征，将图像在时间上分割成多个时间点，并找到每个时间点对应的图像离散点，把每个离散值当做一个像素，最后形成一个包含了图像信息的集合。
图像的传输是在一个二维平面上进行的，所以，我们要想把图像信号传输给计算机，及应该降低信号的维度，经过扫描操作可以实现。目前来看，扫描操作可以分为水平操作、垂直操作和时间上的操作。我们需要按照一定的时间规律对图像进行扫描，并且提取出各个图像各个部分的灰度值，通过对比图像之间的灰度值来找到它的像素点。
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三、量化
经过采样，图像被分解成在时间上和空间上离散分布的像素，但是像素的值（灰度值）还是连续值。像素的值，是指白色-灰色-黑色的浓淡值，有时候也指光的强度（亮度）值或灰度值。把这些连续的浓淡值或灰度值变为离散的值（整数值）的操作就是量化。
在0-255的值对应于白-黑的时候，有以0为白，255为黑的方法，也有以0为黑，255为白的方法，这取决于图像的输入方法以及用什么样的观点对图像进行处理等，这是在编程时应特别注意的问题。
通常灰度值是可以进行量化的，主要有下面几种方法对：均匀量化（uniform quantization），线性量化（liner quantization），对数量化，MAX量化，锥形量化（tapered quantization）等。
四、采样、量化和图像细节的关系
上面的采样及量化过程中，应该确定数值N和灰度级的级数K。通常取成2的n次幂，即：
N=2n K=2m
(2.1) (2.2)
图像在计算机中所占的二进制储存位数b可以做如下计算：
b?log(2m)N*N?N*N*m(bit) (2.3)
事实上，数字图像不能够完全代替原图像，因为在数据处理的过程中会带来或多或少的误差，这种误差的大小大部分由采样样本的大小和数量以及量化的级数K决定的。N和K的值越大，图像越清晰[15]。
第二节 形状特征及其描述方法
一、形状特征
本文主要采用的是几何参数法来判断给出的的图像是什么形状。 对于图像分类问题，特征提取的提取是决定分类性能的关键因素。在提取物体的形状特征之前，首先对图像进行边缘检测，以获取物体边界轮廓，然后需要对边界区域的特征进行轮廓提取。在这些特性中，一些可以用数值来描述，
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但更多的功能是没有明显的几何。对于图像匹配的目的，需要进一步说明的几何形状。图像中的对象的性质不能因为图像的平移、旋转和尺度的变化而改变。所以，在形状描述中，该描述符的选择应具有平移不变性和旋转不变性和缩放不变性。不仅如此，选择描述符还应该能够刻画形状特征的本质，使描述符具有很好的分辨能力。
特征提取的图像特征选择原则是对所包含的输入信息进行处理和分析，将信息容易受到随机干扰，作为特征提取模型。特征提取方法是去除冗余信息，提高识别精度，降低运算复杂度，提高运算速度。较好的特征必须具备以下四个特点：
（1）区别性
理论上，点的特征值属于不同类别的对象应该有明显的差异。不同类别的特征值，差值越大越区分不同类别的特征之间的区分能力，类的特性可以用来测量距离。
面积如三角形和圆形，两者的计算间距很小，类之间的距离的形状指数非常大，因为这2种类型的样本各有相同的内部形状指数，方差的特征是接近0，所以类之间的距离较大。如果你选择“形状特征指标作为分类的基础上，其高分辨率；如果你选择“地区”为分类依据，分辨率低。
（2）可靠性
在同一类别的所有对象的特征值应该是尽可能接近。类特征值越接近于特征值越高，以确定这种对象的可靠性更高。
作为一组不同大小的圆形，如果选择以“区域”为基础，其与其他类别分离，其可靠性较低，同一圆在不同样本区域的差异较大，并选择“形状指数”作为分类的依据，其可靠性高，所有在同一个圆类中的同形指数。特征是类属性的样本属性的可靠性直接。
（3）独立性
如果必须使用多个特征分类，应该尽可能地将这些特性之间是无关的。像是高度相关的功能，基本上反映了对象的相同属性，可以结合，而不应该单独使用。
如形状的几何分类，面积和周长之间的特征是高度相关的，和形状指数的形状和大小有一定的相关性，但相关程度低。在识别系统的分辨率、可靠性和独立性的特点，是针对整个系统的组成。一个单一的物体，分辨率和无参考和比较特点的可靠性。
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二、几种典型的形状特征描述方法
对于形状分析和分类方法有很多。一般而言，形式特征表示方法可以分为两类：基于边界和基于区域的。前者使用的外部边界的形状，而后者使用的整个区域。最典型的两种形状模板匹配方法的特征是傅立叶描述符、变形和形状不变矩。此外，轮廓匹配法和几何参数法、边界方向直方图法、小波系数法和小波轮廓表示法等。下面是几种典型的形状特征描述方法。：
（1）边界特征法
基于边界特征描述的方法得到形状参数的图像。Hough变换检测平行线法和边界方向直方图法是一种经典的方法。Hough变换是利用全局特征的图像和边缘连接的像素区域封闭边界的一种方法，其基本思想是点-线对偶性；边界方向直方图方法第一差分图像的边缘，从而获得使边缘直方图的大小和方向，通常的方法是构建了图像灰度梯度方向矩阵。
（2）傅里叶形状描述符法
傅立叶形状描述符的基本思想是使用一个对象的边界，傅立叶变换的形状描述，使用的区域边界闭合和周期性，二维问题成一维问题。从边界点三的形状表达，分别是曲率函数，质心距离，复杂的坐标函数。
（3）几何参数法
形状表示和匹配方法来描述一个更简单的，定量的措施，如采用形状参数法（形状因子）的形状参数法（形状参数）的区域特征。在QBIC系统，是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数几何参数，如矩、基于形状特征的图像检索。 （4）形状不变矩法
利用目标所占区域的矩作为形状描述参数来进行分类。 （5）其它方法
这些年，在形状的表示和匹配方面的工作还包括有限元法（Finite Element Method或FEM）、旋转函数（Turning Function）和小波描述符（Wavelet Descriptor）等方法。
第三节 几种不同的度量
一、矩形度
用目标图像的面积和包围该图像的最小的矩形面积之比作为目标矩形度的一种度量参数，记为
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R?A0 AR(2.4)
其中A0表示目标图像的面积，AR表示包围该图像的最小矩形的面积。R的大小能反映目标物体和矩形的接近程度。矩形度的值限定在0到1之间。
二、圆形度
对于某些图形的面积，半周长越小，圆形表面更光滑，更接近于圆形；反之，洲长越大，圆的表面褶皱，形状更加复杂的多。为了这个原因，一般使用圆形程度来衡量图形的形状的程度。在一个圆形的形状中，指的是其面积的平方之比是目标对象的周长，记为
P2c?
4?A(2.5)
其中：P表示图形的周长，A表示周长所围的面积。理论上讲，圆的圆形度为1.0，正方形的圆形度为?/4=0.79，正三角形的圆形度为3?/9=0.60.
另外，圆形度还有两个计算公式：
c?A 'A(2.6)
其中，A是区域面积，L是最小外接圆面积。该指数还认为圆形区域最紧凑，紧凑度为1。在最小外接圆面积作为衡量区域形状的计算。
Ac?2
L
(2.7)
三、矩
当对象是一些简单的几何图形时，用上述参数来描述物体的形状是比较合适的。如果图像的复杂边界特性，用上述参数来描述物体的形状就比较困难。对于复杂的对象，我们可以通过转矩和轮廓描述符来描述复杂的对象。转矩特性是基于该区域的灰度分布的统计分析的基础上，是一个术语用来描述一个统计平均，可以从全局的角度来看，对象的整体功能。力矩是一种线性特征，图像旋转、尺度和平移不变性的转矩特性，因此可以用来描述图像区域的形状特征。
四、不变矩
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