4 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 24 27 30 33 36 39 42 8 9 10 9 10 10 52 54 57 66 83 84 90 95 105 127 NA－A样本的样品数；NB－B样本的样品数
在本例中TA＝69， T1 = 32; T2 = 58 。TA > T2，TA 在极限范围以外， A与 B 组的氡浓度差别显著，说明矿化水中氡含量与无矿水有显著差别。
表7.3.10A
Rn 浓度秩和分析表
SN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A 955 1356 1462 1564 2536 2690 B 128 178 200 214 223 278 390 445 表7.3.10B
U 浓度秩和分析表
SN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A 120 208 208 455 1040 1300 B 2.34 7.8 23.4 38 39 46 78 129 TA = 8+10+11+12+13+14 = 68;
NA = 6, N= = 8; T1 = 32, T2 = 58
TA > T2,所以 A 和 B组的铀浓度差别显著
表7.3.10C
SO42- 浓度秩和分析表
SN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A 2.2 3.5 9.3 13.3 14.0 17.6 B 0 0 1 1 4 4 5.5 6.8 TA = 5+6+11+12+13+14 = 61;
NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58
TA > T2, A 和 B 组的SO42- 浓度差别显著.
表7.3.10D
Mg2+ 浓度秩和分析表
SN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A 7.0 8.8 9.3 27.2 28.4 31.1 B 1 1 2 2 2.7 6 6.1 11.1 TA = 8+ 9+10+12+13+14 = 66;
NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58
TA > T2, A 和 B 组的SO42- 浓度差别显著.
表7.3.10E
Na+ 浓度秩和分析表
SN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A 10.5 11.3 16.3 17.3 25.1 30.1 B 13.3 20 20 21 21 24 32.6 39.6 TA = 1+2+4+5+11+12 = 35;
NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58
T2
> T1 , A and B组的 Na+ 浓度差别不显著. 26 表7.3.10F SN A B 1 49.3 2 54.7 3 57.6 4 60.6 5 62.3 6 64.6 Ca2+ 浓度秩和分析表 7 67.9 8 72 9 74 10 74 11 74.9 12 77 13 79 14 80 TA = 2+3+4+5+7+11 = 32; NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58 T 2 A 1 表7.3.10G SN A B 1 72.5 2 82.4 3 85 4 86 5 92.9 6 93.9 HCO3- 浓度秩和分析表 7 94.9 8 95.4 9 96.5 10 97.8 11 98.5 12 98.7 13 99.1 14 99.4 TA = 1+2+3+4+9+10 = 29; NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58 TA < T1, A 和 B 组的 HCO3- 浓度差别不显著. 表7.3.10H SN A B 1 6.6 2 6.8 3 6.9 4 7.0 5 7.1 6 7.1 7 7.2 pH 浓度秩和分析表 8 7.3 9 7.3 10 7.4 11 7.42 12 7.8 13 7.95 14 8.1 TA = 1+4+5+11+12+14 = 47; NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58 T2 表7.3.10I TDS 浓度秩和分析表 SN A B 1 74 2 122 3 133 4 145 5 172 6 174 7 179 8 181 9 183 10 186 11 187 12 191 13 204 14 204 TA = 5+6+7+8+10+11 = 37; NA = 6, NB = 8; T1 = 32, T2 = 58 T2 秩和分析结果表明，矿化水中的铀、氡、硫酸根和镁离子含量与无矿水中的有明显差别。它们可以作为判别分析的判别因子。判别得分的计算公式为： 1Di?N?di Ni 7.3.10 di =cm/cn 7.3.11 式中，Di－判别得分；di －相似得分；cm－判别标志含量的平均值；cn－判别标志的实测值。 判别得分临界值(D0)是A、B两组判别得分的平均值，其计算方法如下： DA?DBD0?2 7.3.12 27 ?DDA?iNAA?DDB?iNBBNANB 7.3.13 将计算所得判别得分与判别得分临界值相比，前者大于后者时，判为A组型矿化水异常；反之，归类于B组水异常。 小梅溪9号坑道判别分析计算见下表： 表7.3.11 判别分析计算表 N 33 37 30 170 210 201 N 358 317 443 561 71 359 95 388 120 126 458 168 455 98 443 433 Rn 0.5 0.44 0.23 0.25 0.20 0.24 0.14 0.31 1.32 0.15 0.54 0.81 3.39 1.45 0.31 0.51 logU B 0.46 0.72 0.19 0.83 0.86 0.98 1.10 0.82 C 1.33 0.90 1.45 1.35 1.54 1.45 0.25 1.11 水异常 0.28 0.26 0.39 0.37 0.12 0.13 0.51 0.51 0.45 0.27 0.27 0.37 0.44 0.18 0.37 0.37 0.845 0.400 0.660 ☆ 0.725 ★ 1.373 ★ 0.825 0.36 0.625 ★ di Rn 1.53 1.65 1.77 3.04 1.08 2.87 logU A 1.57 1.08 1.39 1.20 1.20 1.62 2-SO4 矿化水 0.44 060 0.37 0.63 0.33 0.17 续表7.3-11 di 2-SO4 无矿水 0.86 0 0.94 0.68 0.68 0.17 0 0.17 2+Mg 0.25 0.56 0.98 0.18 0.55 0.18 0.37 0.09 DB Do 2+Mg 0.40 0.35 0.38 0.64 0.80 0.85 DA Di 0.985 0.92 0.978 1.378 0.853 1.378 1.084 Di 0.518 0.430 0.580 0.490 0.570 0.390 0.400 0.350 0.466 0.775 120、455、98号水异常被判为矿化水异常类；126、458、443、433、168等被判为与矿化无关的假异常。 三、水文地球化学场的研究 研究水文地球化学场的方法有制作元素含量等值线图、趋势分析图和平均滑动分析图等。 1. 元素含量等值线图 这是简单常用的方法，其等值线间距可按含量等级或底数加均方差的倍数来确定。 28 2. 趋势分析图 在整理水化学普查资料时，含量等值线图一般是用一个点与周围最近点作线性插值连线的，它不能充分反映水中各种元素（包括放射性元素）含量的趋势变化和非线性变化。而且在作图时，有较大的主观性。用趋势分析方法整理水化学普查资料，则能避免上述不足。便于研究预测区各个部位水中元素含量相对于周围的变化趋势（增高或降低）及变化程度的大小，弥补根据大范围的元素平均含量（自然底数）和一致的最低异常值确定水异常的弱点。在水中元素含量区域性变化比较大的地区，更突出了低背景区段的异常水晕，而对高背景区段，则能正确地反映出水异常晕中元素含量的增高程度。 3. 平均滑动分析 平均滑动分析是通过滑动求平均值(修匀值)得分方法。它是趋势面分析和图解趋势面分析方法之间的方法。下面介绍二维滑动平均分析的方法。 二维滑动平均分析实质上是介于二维计算法趋势面分析和图解法趋势面分析之间的一种方法。计算法趋势面代表的是一个连续曲面，图解除趋势面则是由离散平面构成的，二维滑动平均值既不代表连续曲面，也不像图解法趋势那样代表一块块互不重迭的平面。因为在滑动过程中，滑动“窗口”是互相重迭的，所以二维滑动平均值只代表“窗口”中心的修匀值。 二维滑动平均分析的一般做法是，先将数据网格化，然后选择一个滑动“窗口”，从图幅的左上角（或右上角）开始，向右（或向左）滑动一个定长距离。这一距离不能大于“窗口”的边长，通常为“窗口”边长的1/3、1/2或2/3等。每滑动一次就对“窗口”内的数据求一次平均值（修匀值），并将其标在”窗口”中心，作为该“窗口”的趋势。当“窗口”滑动到另一端后；就下移一个定长距离，再向反方向继续滑动，如此一直滑动直到覆盖全部图幅为止。这样，便得到了网格化的一系列修匀值。二维滑动平均分析的其余做法与图解法趋势面分析基本相同。下面是几点具体做法。 ①数据网格化 对数据进行网格化以前应对数据作预处理，若数据服从正态分布，应剔除明显的异常；若服从对数正态分布，则在剔除明显的异常后，需将其取成对数。 对数据进行网格化是因为水化学数据一般分布很不均匀，为了使数据网格化，可采用邻近搜寻法。具体做法是在预定网格（即最小计算单位）的中心，根据就近连结的原则，将距离读点最近的若干点（一般为4个点）连结起来，求其数据的平均值，并以此作为该网格的数据。也可用四方搜寻或八方便寻法，即以网格中心为原点画4（或8）个象限，在每个象限中根据就近连结的原则，各取1～2个点的数据，求所有各点数据的平均值，并以此作为该网格的数据。 ②“窗口”大小的确定 “窗口”大小的确定应以能否有效地消除原始数据中的随机干扰为原则，以便使数据分布连续可靠，而且能最大限度地保留局部地球化学特征。为此，可参考二维图解法趋势面分析中确定分区面积的方法，将分区面积作为滑动“窗口”的大小，也可以根据网格（最小计算单位）的大小来确定“窗口”大小，如网格边长为l，则“窗口”大小可定为(2l)2或(3l)2等。 ③平均值的求法 滑动平均的计算有等权和加权两种方法，等权平均就是简单算术平均，加权平均常用面加权平均方法，现介绍如下： 设有边长为1的网格化数据xij 。第一次用面积为12的滑动以“窗口”，即每次取四个数据计算 2 其算术平均值；第二次用面积为(2l)的滑动“窗口”，即四个第一次平均值求平均，第二次平均值实际上包含了9个数据，如图7.3.8所示；第三次用(3l)2的滑动“窗口”，即取四个第二次平均值求平均，第三次滑动“窗口”实际上包含了16个数据。以此类推，第n 次滑动“窗口”包含(n＋l)2个数据。 从图7.3.8可以看出，求第二次平均值时各数据的权，实际上就是该数据在历次计算中重复 29 参加计算的次数。进一步推导可以发现，当“窗口”边长为l时，“窗口”各周边上n+1个数据的权相当于二项式(a＋b)n展开后各项的系数，而“窗口”各点的权则为该点所在行、列周边上对应点权的乘积，如当“窗口”边长为3时，周边上四个点的权依次为1、3、3、1，而“窗口”内各点的权均为3×3＝9。据此，可以求出任意大小“窗口”内各数据点的权。 由于地下水与岩石关系密切，地下水化学性质可以反映地质体的某个侧面。充分利用水化学资料，能够帮助我们更全面深入地认识所研究的地质体，有利于进一步发挥水化学资料的作用。广泛应用图解法和数理统计等手段，可以帮助我们归纳出水化学各项分析指标的内在联系和统计规律，从中找出能反映研究区特征的水化学分区规律，使编图工作建立在更加科学的基础上，以能说明更多的地质现象和规律性的东西，使大量水化学资料更好地为国民经济和人民生活服务。 复习思考题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 研究水文地球化学场特征的主要内容和方法有哪些？ 资料整理过程中常用的图解法有那些？进行图解法研究时应考虑哪些因素？ 说明菱形一三角形综合图解法比四边形图解，三角形图解法优越的地方。 数说你知道的水文地球化学研究中常用的数理统计方法，介绍他们的用法。 简述判别分析的工作程序。 叙述水文地球化学场的研究方法。 作 业 1. 根据附表A水化学资料，2. 用菱形三角形图解方法来研究北准地区的地下水的水化学特 征、演变规律和研究地下水补给排泄区 表A 水化学资料表 水点号 地层 W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 W8 W9 W10 W11 K E2－3 Q Q E2－3 N1 Q 位置 井下农场 阿勒泰煤矿 夏子街 181团 黄花沟 盐池 水源类型 自流井 民井 抽水井 抽水井 自流井 自流井 压水井 乌伦古河上 乌伦古湖 乌伦古河下 乌伦古河中 Ca++ mg/l 3.56 245.03 260.56 255.38 94.9 139.77 112.16 46.59 25.88 100.08 93.18 Mg++ mg/l 0.79 109.68 59.04 66.48 23.76 58.08 17.76 10.32 82087 26.88 24.72 Na+ mg/l 625.88 357.35 142.55 157.35 327.77 433.7 60.08 26.64 657.46 120.9 108.5 K+ mg/l 4.11 7.83 4.46 3.88 4.59 3.58 6.02 4.02 70 7.26 6.46 Cl- mg/l 587.14 360.03 121.86 124.63 357.27 578.28 47.08 16.62 495.19 80.32 53.73 SO4= mg/l 407.38 557.52 484.12 337.31 190.51 327.3 96.15 42.1 444.08 203.69 161.98 HCO3- mg/l 84.58 370.8 356046.0 373.1 120.6 93.7 268.1 141.6 430.5 209.8 234.4 团招待所 2. 根据表B水化学资料 1 统计水中金的底数 30