个打电话给甲的概率是
1． 3
9. （2012安徽，9，4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线?，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是（ ）
【测试目标】图像和思维能力考查
【考查内容】考察了圆的知识和二次函数的图象 【难度】难 【预计得分】4分
【评析】此类题目一般都是根据图形性质，用字母表示出这个变量，把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况，注意它们的临界值. 利用AB与⊙O相切，△BAP是直角三角形，把直角三角形的直角边表示出来，从而用x表示出三角形的面积，根据函数解析式确定函数的图象． 解答：解：∵AB与⊙O相切，∴∠BAP=90°，
OP=x，AP=2－x,∠BPA=60°，所以AB=3(2?x)，
所以△APB的面积y?3(2?x)2，（0≤x≤2）故选D． 2
10. （2012安徽，10，4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）
A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217 【测试目标】观察图像和理解
【考查内容】直角三角形斜边中点相关知识点 【难度】难 【预计得分】0分
【评析】在几何题没有给出图形时，有的同学会忽略掉其中一种情况，错选A或B；故解决本题最好先画出图形，运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答，避免出现漏解．考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的.如下图，
(2?2)2?(4?4)2?45，(2?3)2?(4?4)245?10
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. （2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________. 【测试目标】基本概念的掌握
【考查内容】考察了科学记数法相关知识 【难度】易 【预计得分】5分
【评析】科学记数法形式：a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于378 000
有6位，所以可以确定n=6﹣1=5，所以378 000=3.78×105
12. （2012安徽，12，5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲?36，S乙?25，S丙?16，则数据波动最小的一组是___________________. 【测试目标】基本概念的掌握 【考查内容】涉及数据离散程度的知识 【难度】易 【预计得分】5分
【评析】平均数是反映数据集中趋势的特征量，方差反映数据离散程度的特征量，由于平均数相等，方差越大，说明数据越离散，波动越大，方差越小，说明数据越集中，波动越小.丙组方差最小，波动最小.
13. （2012安徽，13，5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.
【测试目标】图像和思维能力考查
【考查内容】考查了平行四边形对角相等，圆内接四边形对角互补，以及等腰三角形的性质 【难度】中 【预计得分】5分
【评析】根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以∠AOC=2∠D；又因为四边形OABC是平行四边形，所以∠B=∠AOC；圆内接四边形对角互补，∠B+∠D=180°，所以∠D= 60°，连接OD，则OA=OD,OD=OC,∠OAD=∠ODA,∠OCD=∠ODC,即有∠OAD+∠OCD=60°.
14. （2012安徽，14，5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、
222△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 【测试目标】图片观察和分析能力 【考查内容】三角形面积的求解方法 【难度】难 【预计得分】0分
【评析】本题利用三角形的面积计算，能够得出②成立，要判断④成立，在这里充分利用所给条件，对等式进行变形.不要因为选出②，就认为找到答案了，对每个结论都要分析，当然感觉不一定对的，可以举反例即可.过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又因为S1?S2，则
S2?S3=S1?S4?1SABCD,所以④一定成立 2 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. （2012安徽，15，8分）计算：(a?3)(a?1)?a(a?2) 【测试目标】计算能力的锻炼
【考查内容】考察了整式的乘法法则和合并同类项 【难度】易 【预计得分】8分
【评析】根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
16. （2012安徽，16，8分）解方程：x?2x?2x?1 【测试目标】基础能力
【考查内容】一元二次方程方程的求解 【难度】易 【预计得分】8分
【评析】根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法.先将方程整理一下，可以考虑用配方法或公式法. 解：原方程化为：x2－4x=1
配方，得x2－4x+4=1+4 整理，得（x－2）2=5
∴x－2=?5,即x1?2?5，x2?2?5.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. （2012安徽，17，8分）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
m
n
2m?n f
1 1 2 2 3 2 3 3 4 5 3 4 5 7 7 2 3 4
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个