又由线性模型公式中：
at?2Mt?1??MtMt?1??2??2?
bt??N?12?Mt?
可得：
a5?2M5(1)2875.22 ?M5(2?) b5=137.89
则中国在2015年的GDP值应为Y12?3564.67
表（六）
对美国GDP的预测：
利用移动平均公式，首先计算一次移动平均数：
(1)M3=(117424+144866+149792)/3=137360.67
M5MM6(2)7(1)(2)
) M4(1=(144866+149792+139800)/3=144819.33
=(149792+139800+143300)/3=144297.33 =(139800+143300+148000)/3=143700 =(143300+148000+152400)/3=147900
在此基础上再计算二次移动平均数： (2)M5=(137360.67+144819.33+144297.33)/3=142159.11
MM(2)6(2)7=(144819.33+144297.33+143700)/3=144272.22
=(144297.33+143700+147900)/3=145299.11
根据两次移动的平均数，可以建立现行趋势模型：
??a?btY7?t77 又由线性模型公式中：
at?2Mt?1?
?2??2??Mt
bt?2N?1?Mt?1??Mt(2)?
可得：
a5?2M5(1)?M5?146435.55
b5=2138.22
则中国在2015年的GDP值应为Y12?157126.65
利用美国在2009年和金砖各国GDP的比值以及预测出的2015年的比值，来预测金砖国家在此侧面的优势会继续保持、缩小还是扩大。 故由此可知，在2009年中：
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GDP美国GDP巴西GDP美国GDP中国GDP美国GDP印度GDP美国?148000499051480001293014800012930??9.2592 ?2.9656 ?11.4462
??14800012223?GDP俄罗斯GDP美国GDP南非??12.1083
148000284052.1127
而在预测出的2015年中，美国和金砖各国GDP的比值：
GDP美国GDP巴西GDP美国GDP中国GDP美国GDP印度GDP美国GDP俄罗斯GDP美国GDP南非??15240028615.3315240093053.2915240018842.03?15240029844.03??5.3258<9.2592 ?1.6378<2.9656 ?8.0883<11.4462
???5.1065<12.1083
1524003564.6742.7529<52.1127
说明：
以上数据的据算工作全部在VC++6.0中编程得到实现，只需要将上述的表中的数据相对应的输入到程序中，即可得到最后的答案。
由此很易看出，预测出的2015年美国同金砖国家GDP的比值都比2009年的比值小，即金砖各国和美国的GDP差距会在以后慢慢缩小，说明在经济这个侧面，金砖各国在若干年后的优势会逐步扩大。
六、模型评价
6.1模型优点
（1）针对此题我们选取出金砖国家在经济方面在世界范围内的优势和影响力，能很好的能很好的反映出金砖国家的优势和影响力；
（2）我们从定性和定量两个方面评定了金砖国家在经济活方面在世界范围内的优势和影响力，这个能够更好说明金砖国家的影响力；
（3）整篇文章数据均来自可信度较高的网站，反映的情况离真实很近；
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（4）计算机分析与实际情况相结合，给出了二次移动平均模型和灰色模型中的参数与真实值与预测值的比较，进而的到有金砖国家对世界影响力的异常变化。
6.2模型的缺点
（1）在网上寻找数据时，数据量有些少，对未来各情况的预测可能存在较大的误差；
（2）由于数据的局限性，计算结果可能存在一定的误差。
（3）本题在求解过程中，有大量的假设，这样就使得模型在建立和求解时候得到大量的优化，但是对于这样优化得到的模型在实际中没有太大的意义，太过于理想化，即实用性不是很好。
七、模型的科学性与推广
7.1模型的科学性分析
本题是个开放性的题目，需要我们选取一个侧面定量评估金砖国家在世界范围内的优势和影响力，我们从中选取我们感兴趣的经济活动人口。在文中我们建立了 ，同时通过Matlab软件对模型求解得到合理的预测。
7.1.1假设的合理性
文中数据的来源是EPS全球统计数据/分析平台，故数据的可信度高，所以我们所获得的数据正确无误。
7.1.2思维的合理性
选取一个侧面定量评估金砖国家在世界范围内的优势和影响力，并借助于有力的模型从长期和短期进行预测，得到金砖国家在世界范围内的优势和影响力，同时我们运用Matlab软件对模型求解。
7.1.3方法的科学性
本文中，我们针对不同的预测方面，使用了各种可靠的、科学的数学方法，其间我们用到了数理统计方法、Matlab软件求解法等。在搜集的数据可信度较高，能够反映客观实际问题，条件的抽象也比较合理，所以这种方法也是科学的。
7.1.4参数设置的合理性与现实性
两个预测模型中涉及了一些参数，这些参数数值的选取主要依据计算机分析和考虑到实际情况而得到的，所以参数的设置也是科学的。
7.1.5求解方法的可靠性
在对模型进行求解时，我们用成熟的Matlab软件分别对模型进行了求解，并得到了一致的结果。 7.2 模型的推广
根据前面所建立的模型，可以很好地解决金砖国家在经济活动人口方面在世界范围内的优势和影响力的问题。根据乘数效应，我们可以对金砖国家在经济活动人口方面在世界范围内的优势和影响力进行定性分析，在数据充足的情况下也可以进行定量的分析。
八、参考文献
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[1] 韩中庚，数学建模方法及其应用，高等教育出版社，北京，2005。 [2] 金砖国家联合统计手册（2011）：http://www.stats.gov.cn/tjsj/qtsj/jzgj2011/
[3] 金砖国家领导人第三次会晤专题：http://news.sina.com.cn/z/3rdjzfh2011/index.shtml [4] EPS全球统计数据/分析平台 http://www.epsnet.com.cn [5] 百度百科 [6] 王文波 数学建模及其基础知识详解 [7] 赛才数学建模
九、附录
9.1原始数据
表一
表二
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表三
表四
表五
表六
9.2源代码
#include
#define N 3 //用来表示选择移动平均的时期数N double a[7][5];//用来存储中国相关数据 double b[7][5];//用来存储金砖国家相关数据
double c[6][4];//用来存储任意选择的世界四个国家相关数据
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