自动控制原理课程设计
一、设计题目
要求：
1．查阅相关资料，分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
2．分析系统每个环节的输入输出关系，代入相关参数求取系统传递函数。 3．分析系统时域性能和频域性能。
4．运用根轨迹法或频率法校正系统，使之满足给定性能指标要求。（已知条件和性能要求待定）
二、设计报告正文
摘要：炉温控制系统---是指根据炉温对给定温度的偏差，自动接通或断开供给炉子的热源能量，或连续改变热源能量的大小，使炉温稳定有给定温度范围，以满足热处理工艺的需要。炉温自动控制用热电偶测量温度，与给定温度进行比较，将偏差信号放大后作为驱动信号，通过电机、减速器调节加热器上的电压来实现准确的温度控制。本文经过正确分析系统工作过程，建立系统数学模型，画出系统结构图后，设计与校正前系统性能分析和可采取的解决方案、方法及分析。运用matlab软件进行复杂的系统时域验证和计算机仿真，通过具体设计校正步骤、思路、计算分析过程和结果，对于炉温控制系统的研究与改进具有现实意义。
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（一）工业炉温自动控制系统的工作原理
加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压uc的平方成正比，uc增高，炉温就上升，uc的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压uf。uf作为系统的反馈电压与给定电压ur进行比较，得出偏差电压ue，经电压放大器、功率放大器放大成ua后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T°C，热电偶的输出电压uf正好等于给定电压ur。此时，ue?ur?uf?0，故u1?ua，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使uc保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T°C由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：
控制的结果是使炉膛温度回升，直至T°C的实际值等于期望值为止。
?T?C??uf??ue??u1??ua?????uc??T?C?
系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压ur（表征炉温的希望值）。系统方框图见下图：
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（二）各部分的原理及传递函数
1.各个环节的传递关系 （1）热电偶----测温单元
温度单元有热敏元件构成，热敏元件的输出端电压的大小正比于所测温度的大小。且灵敏度系数和给定单元一样为Ke。故所测电压为Uf为：
Uf?KeNAlnesNB
（2）比较单元
比较单元将给定信号与实际信号相比较，得出差值信号，也就是负反馈。该系统是将Ur(s)和Uf(s)串联反极性相连接来实现的，其中
Ue?Ur(s)?Uf(s)
（3）放大器
实际测得的张力与预设张力进行比较后，经过放大器放大作为电机的输入电压。
F1F2 Ka Uc(s)（
放大器
G(s)?
Uc(s)?KaUe(s)
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Ⅰ电压放大器：
放大单元将差值信号放大，以方便驱动电动机，放大倍数为K1，没有量纲。故
Ⅱ功率放大器： 实物图如下：
Uc?s??KaUe?s?
功率放大器：功放(功率放大器)的原理就是利用三极管的电流控制作用或场效应管的电压控制作用将电源的功率转换为按照输入信号变化的电流。
故传递函数为
Uc(s)?Ka Ue(s)Ue?s? Ka Uc?s? （4）可逆电机
放大器的输出电压作为电机的输入电压对电机进行调速控制。 电机实物图如下：
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电机的传递函数求解如下： 电枢回路电压平衡方程
ua(t)?Ladia(t)?Raia(t)?Eadt
式中Ea是电枢旋转时铲射的反电势,其大小与激磁磁通成正比,方向一样电枢电压ua(t)相反,即Ea?Ce?m(t),Ce是反电势系数。
电磁转矩方程
Mm(t)?Cmia(t)
式中，Cm是电机转矩系数；Mm(t)是电枢电流产生的电磁转矩。 电动机轴上的转矩平衡方程
Jmd?m(t)?fm?m(t)?Mm(t)?Mc(t)dt
式中，fm是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数；Jm是电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量。
由上式中校区中间变量ia(t)，便可得到以?m(t)为输出量，Ea及Mm(t)，ua(t)为输入量的直流电动机微分方程：
d2?m(t)d?m(t)LaJm?(Lf?RJ)?(Rafm?CmCe)?m(t)amamdt2dtdMc(t)?Cmua(t)?La?RaMc(t)dt
在工程应用中，犹豫电枢电路电感La较小，通常忽略不计，因而上式可简化为
Tmd?m(t)??m(t)?Kmua(t)?KcMc(t)dt
式中，
Tm?RaJm(Rafm?CmCe)
是电动机的时间常数；
Km?Cm(Rafm?CmCe)， Kc?Ra(Rafm?CmCe)
是电动机传递系数。
上面我们已经求的电枢控制直流电动机简化后的微分方程为：
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