(2)若∠BAC=50o,求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点,求证:AN∥EM.
2018年安徽省初中学业水平考试数学试卷与解答
注意事项:
1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.
2.试卷包括\试题卷 \和 \答题卷\两部分, \试题卷\共4页, \答题卷 \共6页; 3.请务必在 \答题卷\上答题,在 \试题卷\上答题是无效的; 4.考试结束后,请将\试题卷\和 \答题卷\一井交回. 一、选择题(共大题共10小题,每小题4分,40分.)
每小超都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的 01.?8的绝对值是( ) A.?8 B.8 C.?8 D.?1
8【解答】B
02.2017年我赛粮食总产量为635.2亿斤,其中635.2亿科学记数法表示( ) A.6.352?106 B.6.352?108 C.6.352?1010 D.635.2?108 【解答】C
03.下列运算正确的是( )
33A.?a2??a5 B.a2?a4?a8 C.a6?a3?a2 D.?ab??a3b3 【解答】D
04.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主(正)视图为( )
【解答】A
05.下列分解因式正确的是( )
A.?x2?4x??x(x?4) B.x2?xy?x?x(x?y)
C.x(x?y)?y(y?x)?(x?y)2 D.x2?4x?4?(x?2)(x?2) 【解答】C
06.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变,2016年和
2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( ) A.b?(1?22.1%?2)a B.b?(1?22.1%)2a C.b?(1?22.1%)?2a D.b?22.1%?2a
【解答】B
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07.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根,则实数a的值为( ) A.?1 B.1 C.?2或2 D.?3或1 【解答】A
08.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
2 6 甲 2 3 乙 类于以上数据,说法正确的是( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数<乙的平均数 D.甲的方差<乙的方差 【解答】D
7 4 7 8 8 8 09.□ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为?的是( ) A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.∠BAE=∠DCF 【解答】B
10.如图,直线l1、l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1正方形ABCD的边长为3,对角线AC在直线l上,且点C
位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1、l2之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象太致为( )
【解答】A
二、填空题(本题共4小题,每小题5分, 30分)
11.不等式x?8?1的解集是______.
2【解答】x＞10
12.如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D,E若点D是AB的中点,则∠DOE______.
【解答】60
13.如图,正比例函数y=kx与反比例函数y=6的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B, 平移直线y=k,使其经过点B,
x得到直线l,则直线l对应的函数表达式是______.
o
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【解答】y?3x?3
2
14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.点P在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰△,则
PE的长为数______. 【解答】3或1.2
三、(本题共2小题,每小题8分, 16分) 15.计算:50?(?2)?8?2 【解答】原式=1+2+4=7
16.《孙子算经》中有过样一道题,原文如下:
\今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何? \ 大意为:
今有100头鹿进城,每家取一头鹿,无取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家? 请解答上述问题.
【解答】设城中有x户人家,由题意得: x+x/3=100 解得x=75
答:城中有75户人家.
四、(本题共2小题,每小题8分, 16分)
17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,已知点O,A,B均为网格线的交点. (1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段AB(点A,B的对应点分别为A1、B1).画11出线段AB; 11o(2)将线段AB绕点逆时针旋转90得到线段A2B1.画出线段A2B1; B111(3)以A、A1、B1、A2为顶点的四边形AABA的面积是个平方单位. 112
【解答】(1)(2)画图略； (3)20 18.观察以下等式:
第1个等式:1?0?1?0?1,
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第2个等式:1?1?1?1?1,
2323第3个等式:1?2?1?2?1,
3434第4个等式:1?3?1?3?1,
4545第5个等式:1?4?1?4?1,
5656…
按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式:______;
(2)写出你猜想的第n个等式:______(用含n的等式表示),并证明. 【解答】(1) 1?5?1?5?1
6767(2) 1?n?1?1?n?1?1
nn?1nn?1(3)证明:左边
(n?1)?n(n?1)?(n?1)n(n?1)?1?n?1?1?n?1???1 nn?1nn?1n(n?1)n(n?1)右边=1
∴左边=右边 ∴原等式成立
五、(本题共2小题,每小题10分, 20分)
19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD,并在地面上水平放置个平面镜E,使得B,E,D在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3o,平面镜E的俯角为45o,FD=1.8米,问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据:tan39.3o≈0.82,tan84.3o≈10.02)
【解答】∵∠DEF=∠BEA=45
∴∠FEA=45o
在Rt△FEA中,EF=2FD,AE=2AB
o
AE∴tan∠AFE=EF=AB
FD∴AB=FD×tan∠AFE=1.8×10.02≈18 答:旗杆AB高约18米.
20.如图,⊙O为锐角△ABC的外接圆,半径为5.
(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法); (2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长.
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【解答】(1)画图略 (2)∵AE平分∠BAC ∴弧BE=弧EC,连接OE 则OE⊥BC于点F,EF=3 连接OC.EC
在Rt△OFC中,由勾股定理可得FC=21 在Rt△EFC中,由勾股定理可得CE=30
六、(12分)
21.\校园诗歌大赛\结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:
(1)本次比赛参赛选手共有______人,扇形统计图中 \.5～79.5\这一组人数占总参赛人数的百分比为______; (2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由; (3)成绩前四名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率. 【解答】(1)50,30% (2)不能;
由统计图知,79.5-89.5和89.5-99.5两组占参赛选手60%, 而78＜79.5, ∴他不能获奖.
(3)由题意得树状图如下
由树状图知,共有12种等可能结果, 其中恰好选中1男1女的8结果共有种, 故P=8?2
123七、(12分)
22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆
利润是19元,调研发现:
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为
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