统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）
根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 117 度； （2）补全条形统计图；
（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 B 等级；
（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图． 【专题】1：常规题型；542：统计的应用．
【分析】（1）先根据B等级人数及其百分比求得总人数，总人数减去其他等级人数求得C等级人数，继而用360°乘以C等级人数所占比例即可得； （2）根据以上所求结果即可补全图形； （3）根据中位数的定义求解可得；
（4）总人数乘以样本中A等级人数所占比例可得． 【解答】解：（1）∵总人数为18÷45%=40人， ∴C等级人数为40﹣（4+18+5）=13人， 则C对应的扇形的圆心角是360°×故答案为：117；
（2）补全条形图如下：
=117°，
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（3）因为共有40个数据，其中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在B等级， 所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级， 故答案为：B．
（4）估计足球运球测试成绩达到A级的学生有300×
=30人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
25．（7分）（2018?白银）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．
【专题】533：一次函数及其应用；534：反比例函数及其应用．
【分析】（1）利用点A在y=﹣x+4上求a，进而代入反比例函数y=求k． （2）联立方程求出交点，设出点P坐标表示三角形面积，求出P点坐标． 【解答】解：（1）把点A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3， ∴A（﹣1，3）
把A（﹣1，3）代入反比例函数y= ∴k=﹣3，
∴反比例函数的表达式为y=﹣ （2）联立两个函数的表达式得
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解得
或
∴点B的坐标为B（﹣3，1） 当y=x+4=0时，得x=﹣4 ∴点C（﹣4，0） 设点P的坐标为（x，0） ∵S△ACP=S△BOC ∴
解得x1=﹣6，x2=﹣2
∴点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
【点评】本题是一次函数和反比例函数综合题，考查利用方程思想求函数解析式，通过联立方程求交点坐标以及在数形结合基础上的面积表达．
26．（8分）（2018?白银）已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；LB：矩形的性质；LE：正方形的性质． 【专题】55：几何图形．
【分析】（1）根据三角形中位线定理和全等三角形的判定证明即可； （2）利用正方形的性质和矩形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）∵点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点， ∴FH∥BE，FH=BE，FH=BG， ∴∠CFH=∠CBG， ∵BF=CF， ∴△BGF≌△FHC，
（2）当四边形EGFH是正方形时，可得：EF⊥GH且EF=GH， ∵在△BEC中，点，H分别是BE，CE的中点，
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∴GH=∴EF⊥BC，
，且GH∥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC， ∴AB=EF=GH=a， ∴矩形ABCD的面积=
．
【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和正方形的性质解答．
27．（8分）（2018?白银）如图，点O是△ABC的边AB上一点，⊙O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE=EF． （1）求证：∠C=90°；
（2）当BC=3，sinA=时，求AF的长．
【考点】MC：切线的性质；T7：解直角三角形． 【专题】15：综合题．
【分析】（1）连接OE，BE，因为DE=EF，所以明BC⊥AC；
（2）设⊙O的半径为r，则AO=5﹣r，在Rt△AOE中，sinA=【解答】解：（1）连接OE，BE， ∵DE=EF， ∴
=
=，从而可求出r的值．
，从而易证∠OEB=∠DBE，所以OE∥BC，从可证
∴∠OBE=∠DBE ∵OE=OB， ∴∠OEB=∠OBE ∴∠OEB=∠DBE， ∴OE∥BC
∵⊙O与边AC相切于点E， ∴OE⊥AC
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∴BC⊥AC ∴∠C=90°
（2）在△ABC，∠C=90°，BC=3，sinA= ∴AB=5，
设⊙O的半径为r，则AO=5﹣r， 在Rt△AOE中，sinA=∴r=
=
=
=
∴AF=5﹣2×
【点评】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．
28．（10分）（2018?白银）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；
（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C．若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．
【考点】HF：二次函数综合题．
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