54.543.532.521.510.50-3-2-101234
6、已知某LTI离散系统，其单位抽样响应h(n)=sin(0.5n)，n>=0，系统的输入为x(n)=sin(0.2n)，n>=0，计算当n=0,1,2，…，40时系统的零状态响应y(n)，绘出x(n)，h(n)和y(n)时域波形。
>>n=0:40;
>>h=sin(0.5*n); >>x=sin(0.2*n); >>y=conv(h,x); >>subplot(311); >>stem(n,h,'filled'); >>subplot(312); >>stem(n,x,'filled'); >>subplot(313); >>stem(y,'filled');
程序运行结果如下：
10-110-150-5051015202530354005101520253035400102030405060708090
7、已知两个连续信号，是采用MATLAB求这两个信号的卷积
Sconv.m
function [x,t]=sconv(x1,x2,t1,t2,dt) x=conv(x1,x2); x=x*dt;
t0=t1(1)+t2(1);
l=length(x1)+length(x2)-2; t=t0:dt:(t0+l*dt); end
>>dt=0.001; >>t1=(-2):dt:2; >>t2=(-1):dt:1;
>>x1=2.*(heaviside(t1+2)-heaviside(t1-2)); >>x2=heaviside(t2+1)-heaviside(t2-1);
>>subplot(221); >>plot(t1,x1); >>xlabel('t(s)'); >>title('x_1(t)'); >>subplot(222); >>plot(t2,x2); >>xlabel('t(s)'); >>title('x_2(t)');
>> [x,t]=sconv(x1,x2,t1,t2,dt); >>subplot(212); >>plot(t,x); >>xlabel('t(s)');
>>title('x(t)=x_1(t)*x_2(t)
x1(t)210.81.50.6x2(t)1-2-10t(s)120.4-1-0.5x(t)=x1(t)*x2(t) ?t=0.0010t(s)0.5143210-3-2-10t(s)123
实验三 信号频域分析
一、实验目的
①深入理解信号频谱的概念，掌握信号的频域分析方法。 ②观察典型周期信号和非周期信号的频谱，掌握其频谱特性。
二、实验原理与方法
1、连续周期信号的频谱分析
如果周期信号满足狄里赫利条件，就可以展开为傅里叶级数形式，即
x(t)??ckejkw0tk?????（1）
ck?1?T0x(t)e?jkw0tdtT0（2）
?(?)式中，T0表示基波周期，w0?2?/T0为基波频率，T0表示任一个基波周
期内的积分。
式（1）和式（2）定义为周期信号复指数形式的傅里叶级数，系数ck称为x(t)的傅里叶系数。周期信号的傅里叶级数还可以由三角函数的线性组合来表示，即
x(t)?a0??akcoskw0t??bksinkw0tk?1k?1????（3）
其中：
a0?122?T0x(t)dt,ak??Tx(t)coskw0tdt,bk??Tx(t)sinkw0tdtT0T00T00（4）
式（3）中同频率的正弦项和余弦项可以合并，从而得到三角函数形式的傅里叶级数，即
x(t)?A0??Akcos(kw0t??k)k?1??（5）
其中：
A0?a0,Ak?ak2?bk2,?k??arctanbkak（6）
可见，任何满足狄里赫利条件的周期信号都可以表示成一组谐波关系的复指数函数或三角函数的叠加。一般来说周期信号表示为傅里叶级数时需要无限多项才能完全逼近原信号，但在实际应用中经常采用有限项级数来替代，所选项数越多就越逼近原信号。
2、连续非周期信号的频谱分析
对于非周期连续时间信号，吸纳后的傅里叶变换和傅里叶逆变换定义为
X(w)??x(t)e?jwtdt????（7）
x(t)?12??????X(w)ejwtdw（8）
式（7）和式（8）把信号的时域特性和频域特性联系起来，确立了非周期信号x(t)和频谱X(w)之间的关系。
采用MATLAB可以方便地求取非周期连续时间信号的傅里叶变换，这里我们介绍常用的集中方法。
（1）、符号运算法
MATLAB的符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换和反变换的函数，fourier函数和ifourier函数，基本调用格式为
X=fourier(x) X=ifourier(X)
默认的时域变量为t，频域变量为w。
（2）、数值积分法
除了采用符号运算的方法外，我们还可以利用MATLAB的quad函数，采用数值积分的方法来进行连续信号的频谱分析，quad函数是一个用来计算数值积分的函数。利用quad函数可以计算非周期连续时间信号的频谱。Quad函数的一般调用格式为：