9-1 对于钢筋混凝土构件，为什么《公路桥规》规定必须进行持久状况正常使用极限状态计算和短暂状况应力计算？与持久状况承载能力极限状态计算有何不同之处？
答：
（1）钢筋混凝土构件除了可能由于材料强度破坏或失稳等原因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或裂缝过大影响了构件的适用性及耐久性，而达不到结构正常使用要求。因此，钢筋混凝土构件除要求进行持久状况承载能力极限状态计算外，还要进行持久状况正常使用极限状态的计算，以及短暂状况的构件应力计算。
（2）不同之处：
1）钢筋混凝土受弯构件的承载能力极限状态是取构件破坏阶段，而使用阶段一般取梁带裂缝工作阶段；
2) 在钢筋混凝土受弯构件的设计中，其承载能力计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋布置，以保证截面承载能力要大于最不利荷载效应?0Md?Mu，计算内容分
为截面设计和截面复核两部分。使用阶段计算是按照构件使用条件对已设计的构件进行计算，以保证在正常使用状态下得裂缝宽度和变形小于规范规定的各项限值，这种计算称为“验算”；
3） 承载能力极限状态计算时汽车荷载应计入冲击系数，作用（或荷载）效应及结构构件抗力均应采用考虑了分项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下，应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系数。
正常使用极限状态计算时作用（或荷载）效应应取用短期效应和长期效应的一种或两种组合，并且《公路桥规》明确规定这是汽车荷载可不计冲击系数。
9-2 什么是钢筋混凝土构件的换算截面？将钢筋混凝土开裂截面化为等效的换算截面基本前提是什么？
答：
换算截面：将受压区的混凝土面积和受拉区的钢筋换算面积所组成的截面称为钢筋混凝土构件开裂截面的换算截面；
基本前提：
（1）平截面假定，即认为梁的正截面在梁受力并发生弯曲变形以后，仍保持为明面； （2）弹性体假定。混凝土受压区的应力分布图可近似看作直线分布； （3）受拉区混凝土完全不能承受拉应力。拉应力完全由钢筋承受。
9-3 引起钢筋混凝土构件出现裂缝的主要因素有哪些？
答：
（1）作用效应（如弯矩、剪力、扭矩及拉力等） （2）外加变形或约束变形 （3）钢筋锈蚀
9-4 影响混凝土结构耐久性的主要因素有哪些？混凝土结构耐久性设计应考虑哪些问题？
答：
主要因素：影响混凝土结构耐久性的因素主要有内部和外部两个方面。内部因素主要有混凝土的强度、渗透性、保护层厚度、水泥品种、等级和用量、外加剂用量等；外部条件则有环
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境温度、湿度、二氧化碳含量等。
设计应考虑的问题：（1）耐久混凝土的选用；（2）与结构耐久性有关的结构构造措施与裂缝控制措施；（3）为使用过程中的必要检测、维修和部件更换设置通道和空间，并作出修复时施工荷载作用下的结构承载力核算；(4)与结构耐久性有关的施工质量要求，特别是混凝土的养护（包括温度和湿度控制）方法与期限以及保护层厚度的质量要求与质量保证措施；在设计施工图上应标明不同钢筋（如主筋或箍筋）的混凝土保护层厚度及施工允差；（5）结构使用阶段的定期维修与检测要求；（6）对于可能遭受氯盐引起钢筋锈蚀的重要混凝土工程，宜根据具体环境条件和材料劣化模型，按《混凝土结构耐久性设计与施工指南》的要求进行结构使用年限验算。
9-5
解：1）构件的最大裂缝宽度 （1）带肋钢筋系数c1?1.0
荷载短期效应组合弯矩计算值为：
Ms?MG??11MQ1?40?0.7?15?50.5kN?mMl?MG??21MQ1?40?0.4?15?46kN?m系数c2
荷载长期效应组合弯矩计算值为：
?1.0?0.5Ml46?1.0?0.5??1.456 Ms50.5系数c3，非板式受弯构件c3（2）钢筋应力?ss的计算
?1.0
h0?h?as?500?40?460mm
?ss?Ms50.5?1000??209.3MPa ?90.87Ash00.87?603?460?10（3）d?16mm
（4）纵向受拉钢筋配筋率?的计算
??As603??0.0066 bh0200?460（5）最大裂缝宽度Wfk的计算
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Wfk?c1c2c330?d)Es0.28?10?满足要求
209.330?16?1.0?1.456?1.0??()?0.20mm?[Wf]?0.2mm2000000.28?10?0.0066(?1.0
?ss1）配筋改后 （1）带肋钢筋系数c1荷载短期效应组合弯矩计算值为：
Ms?MG??11MQ1?40?0.7?15?50.5kN?mMl?MG??21MQ1?40?0.4?15?46kN?m系数c2
荷载长期效应组合弯矩计算值为：
?1.0?0.5Ml46?1.0?0.5??1.456 Ms50.5系数c3，非板式受弯构件c3（2）钢筋应力?ss的计算
?1.0
h0?h?as?500?40?460mm
?ss?Ms50.5?1000??200.9MPa ?90.87Ash00.87?628?460?10（3）d?20mm
（4）纵向受拉钢筋配筋率?的计算
??As628??0.0068 bh0200?460（5）最大裂缝宽度Wfk的计算
Wfk?c1c2c330?d)Es0.28?10?不满足要
200.930?20?1.0?1.456?1.0??()?0.21mm?[Wf]?0.2mm2000000.28?10?0.0068(?ss求。
9-6
解：
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在进行梁变形计算时，应取梁与相邻梁横向连接后截面的全宽度受压翼板计算，即
bf1'?1600mm
（1）T梁换算截面的惯性矩Icr和I0计算
Es2?105?Es???7.143 4Ec2.8?101?1600?x2?7.143?6031?(1180?x) 2
x?227mm?hf'?110mm
梁跨中为第二类T形截面。这时受压区高度x由下面的方法计算求得：
?EsAs?hf'(bf1'?b)A?b7.143?6031?110?(1600?180) ?180?11072?EsAsh0?h'f2(bf1'?b)B?b2?7.143?6031?1180?1102?(1600?180)?
180?660275则x?A2?B?A?266mm?hf'?110mm
开裂截面的换算截面惯性矩Icr为：
b'fx3(b'f?b)(x?h'f)3Icr????EsAs(h0?x)2331600?2663(1600?180)(266?110)3???7.143?6031?(1180?266)2
33?44229.3?106mm4T梁的全截面换算截面面积A0为：
A0?bh?(b'f?b)h'f?(?Es?1)As?180?1300?(1600?180)?110?(7.143?1)?6031?427248mm2 29 / 31
121bh?(b'f?b)(h'f)2?(?Es?1)Ash02x?2A011?180?13002??(1600?180)?1102?6.143?6031?11802受压区高度?2
427248?478mm全截面换算惯性矩I0为：
h'f131123I0?bh?bh(h?x)?(b'f?b)(h'f)?(b'f?b)h'f(?x)2?(?Es?1)As(h0?x)2122122111?180?1300.3?180?1300?(?1300?478)2??(1600?180)?110312212110?(1600?180)?110?(?478)2?6.143?6031?(1180?478)22?8.62?1010mm4（2）计算开裂构件的抗弯刚度 全截面抗弯刚度
B0?0.95EcI0?0.95?2.8?104?8.62?1010?2.29?1015N?mm2
开裂截面抗弯刚度
Bcr?EcIcr?2.8?104?44229.3?106?1.24?1015N?mm2
全截面换算截面受拉区边缘的弹性地抗拒为：
I08.62?1010W0???1.05?108mm3
h?x1300?478全截面换算截面的面积矩为：
11S0?b'f1x2?(b'f1?b)(x?h'f)22211??1600?4782??(1600?180)?(478?110)2 22?8.66?107mm3塑性影响系数为：
2S02?8.66?107????1.650 8W01.05?10开裂弯矩
Mcr??ftkW0?1.650?1.78?1.05?108?308.38kN?m
开裂构件的抗弯刚度为：
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Ms?MG??11?MQ1?750?0.7?710?1247kN?m
B?(B0Mcr2MB)?[1?(cr)2]0MsMsBcr2.29?1015? 220.247?[1?0.247]?1.847?1.28?1015N?mm2（3）受弯构件跨中截面处的长期挠度值 对C25混凝土，挠度长期增长系数???1.60
受弯构件在使用阶段的跨中截面的长期挠度值为：
5MsL251247?106?(19.5?1000)2wl????????1.60 1548B481.28?10?62mm在结构自重作用下跨中截面的长期挠度值为：
5MGL25750?106?(19.5?1000)2wl????????1.60 1548B481.28?10?37mm则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值wQ为：
wQ?wl?wG?62?37?25mm?L?33mm符合《公路桥规》的要求。 600（4）预拱度设置
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下梁跨中处产生的长期挠度值为
L?12mm，故跨中截面需设置预拱度。 160011梁跨中截面处的预拱度为：??wG?wQ?37??25?49.5mm
22wc?61mm?
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