分析：（1）计算出D厂的零件比例，则D厂的零件数=总数×所占比例，D厂家对应的圆心角为360°×所占比例；
（2）C厂的零件数=总数×所占比例；（3）计算出各厂的合格率后，进一步比较得出答案即可；
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解． 解答： 解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%， D厂的零件数=2000×25%=500件；
D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；
（2）C厂的零件数=2000×20%=400件， C厂的合格零件数=400×95%=380件， 如图：
（3）A厂家合格率=630÷=90%， B厂家合格率=370÷=92.5%， C厂家合格率=95%，
D厂家合格率470÷500=94%，
合格率排在前两名的是C、D两个厂家；
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中C、D的有2种， 则P（选中C、D）=
=．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用． 分析：（1）设A型学习用品单价x元，利用“用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同”列分式方程求解即可；
（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，根据这批学习用品的钱不超过28000元建立不等式求出其解即可． 解答： 解：（1）设A型学习用品单价x元，
根据题意得：=，
解得：x=20，
经检验x=20是原方程的根， x+10=20+10=30．
答：A型学习用品20元，B型学习用品30元；
（2）设可以购买B型学习用品a件，则A型学习用品（1000﹣a）件，由题意，得： 20（1000﹣a）+30a≤28000， 解得：a≤800．
答：最多购买B型学习用品800件． 点评：本题考查了列分式方程解应用题和一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到等量关系是建立方程组的关键．
20．如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 专题：应用题．
分析：设CD=xm，先在Rt△BCD中，由于∠DBC=45°，则根据等腰直角三角形的性质得BC=CD=x，再在Rt△DAC中，利用正切定义得到x+2=x，解得x=+1，即
BC=CD=+1，然后在Rt△FBE中根据等腰直角三角形的性质得FE=BE=BC+CE≈5.7． 解答： 解：设CD=xm，
在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°， ∴BC=CD=x，
在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，
∴tan∠DAC=，
∴x+2=x，解得x=+1， ∴BC=CD=+1，
在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°， ∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7． 答：树EF的高度约为5.7m． 点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
21．如图1，AB为⊙O的直径，点P是直径AB上任意一点，过点P作弦CD⊥AB，垂足为P，过点B的直线与线段AD的延长线交于点F，且∠F=∠ABC． （1）若CD=2，BP=4，求⊙O的半径； （2）求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）当点P与点O重合时，过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E，在其它条件不变的情况下，判断四边形AEBF是什么特殊的四边形？请在图2中补全图象并证明你的结论．
考点：圆的综合题． 专题：证明题． 分析：（1）根据垂径定理求得PC，连接OC，根据勾股定理求得即可；
（2）求得△PBC∽△BFA，根据相似三角形对应角相等求得∠ABF=∠CPB=90°，即可证得结论；
（3）通过证得AE=BF，AE∥BF，从而证得四边形AEBF是平行四边形． 解答： （1）解：CD⊥AB，
∴PC=PD=CD=，
连接OC，设⊙O的半径为r，则PO=PB﹣r=4﹣r，
222
在RT△POC中，OC=OP+PC， 即r=（4﹣r）+（
2
2
），解得r=
2
．
（2）证明：∵∠A=∠C，∠F=∠ABC，
∴∠ABF=∠CPB， ∵CD⊥AB，
∴∠ABF=∠CPB=90°， ∴直线BF是⊙O的切线；
（3）四边形AEBF是平行四边形；
理由：解：如图2所示：∵CD⊥AB，垂足为P， ∴当点P与点O重合时，CD=AB， ∴OC=OD，
∵AE是⊙O的切线， ∴BA⊥AE， ∵CD⊥AB， ∴DC∥AE， ∵AO=OB，
∴OC是△ABE的中位线， ∴AE=2OC，
∵∠D=∠ABC，∠F=∠ABC． ∴∠D=∠F， ∴CD∥BF， ∵AE∥BF， ∵OA=OB，
∴OD是△ABF的中位线， ∴BF=2OD， ∴AE=BF，
∴四边形AEBF是平行四边形．
点评：本题考查了切线的判定，勾股定理的应用，三角形相似的判定和性质，三角形的中位线的性质，平行四边形的判定等，熟练掌握性质定理是解题的关键．
22．盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示． （1）a=6，b=8；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？[来源:学科网]
考点：一次函数的应用． 专题：压轴题． 分析：（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值；
（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x＞10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；
（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50﹣n），然后分0≤n≤10与n＞10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可． 解答： 解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元， ∴a=
×10=6；
由y2图象上点（10，800）和，得到20人中后10人费用为640元， ∴b=
（2）设y1=k1x，∵函数图象经过点（0，0）和（10，480）， ∴10k1=480， ∴k1=48， ∴y1=48x；
0≤x≤10时，设y2=k2x，
∵函数图象经过点（0，0）和（10，800）， ∴10k2=800， ∴k2=80，
×10=8；