∴y2=80x，
x＞10时，设y2=kx+b，
∵函数图象经过点（10，800）和， ∴∴
，
，
∴y2=64x+160； ∴y2=
；
（3）设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n）， 当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040， 解得n=20（不符合题意舍去），
当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040， 解得n=30，
则50﹣n=50﹣30=20．
答：A团有20人，B团有30人．
点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图获取必要的信息并理解打折的意义是解题的关键，（3）要注意分情况讨论．
23．如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上．
（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：BE=CD；
（2）如图2，将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角α（0＜α＜360°），
①（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由； ②当AC=ED时，探究在△ABC旋转的过程中，是否存在这样的角α，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角α的度数；若不存在，请说明理由．
考点：几何变换综合题． 专题：压轴题． 分析：（1）根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，再根据等量关系可得线段BE与线段CD的关系；
（2）①根据等腰直角三角形的性质可得AB=AC，AE=AD，根据旋转的性质可得∠BAE=∠CAD，根据SAS可证△BAE≌△CAD，根据全等三角形的性质即可求解；
②根据平行四边形的性质可得∠ABC=∠ADC=45°，再根据等腰直角三角形的性质即可求解．
解答： 解：（1）∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， ∴AB=AC，AE=AD， ∴AE﹣AB=AD﹣AC， ∴BE=CD；
（2）①∵△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°， ∴AB=AC，AE=AD，
由旋转的性质可得∠BAE=∠CAD， 在△BAE与△CAD中，
，
∴△BAE≌△CAD（SAS）， ∴BE=CD；
②∵以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ADC=45°， ∵AC=ED， ∴AC=CD， ∴∠CAD=45°
或360°﹣90°﹣45°=225°， ∴角α的度数是45°或225°． 故答案为：BE=CD．
点评：考查了几何变换综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强，难度中等．
24．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥l于F． （1）求抛物线解析式；
（2）如图2，当点F恰好在抛物线上时，求线段OD的长；
2
（3）在（2）的条件下：
①连接DF，求tan∠FDE的值；
②试探究在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
考点：二次函数综合题． 专题：压轴题． 分析：（1）利用待定系数法求得即可；
（2）根据C的纵坐标求得F的坐标，然后通过△OCD≌△HDE，得出DH=OC=3，即可求得OD的长；
（3）①先确定C、D、E、F四点共圆，根据圆周角定理求得∠ECF=∠EDF，由于
tan∠ECF===，即可求得tan∠FDE=；
②连接CE，得出△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED=45°，过D点作DG1∥CE，交直线l于G1，过D点作DG2⊥CE，交直线l于G2，则∠EDG1=45°，∠EDG2=45°，求得直线CE的解析式为y=﹣x+3，即可设出直线DG1的解析式为y=﹣x+m，直线DG2的解析式为y=2x+n，把D的坐标代入即可求得m、n，从而求得解析式，进而求得G的坐标．
2
解答： 解：（1）如图1，∵抛物线y=ax+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0）两点，[来源:Zxxk.Com] ∴
，
解得．
∴抛物线解析式为y=﹣x+
2
x+3；
（2）如图2，∵点F恰好在抛物线上，C（0，3）， ∴F的纵坐标为3， 把y=3代入y=﹣x+解得x=0或x=4， ∴F（4，3）， ∴OH=4，
2
x+3得，3=﹣x+
2
x+3；
∵∠CDE=90°，
∴∠ODC+∠EDH=90°， ∴∠OCD=∠EDH， 在△OCD和△HDE中，
，
∴△OCD≌△HDE（AAS）， ∴DH=OC=3， ∴OD=4﹣3=1；
（3）①如图3，连接CE， ∵△OCD≌△HDE， ∴HE=OD=1， ∵BF=OC=3， ∴EF=3﹣1=2，
∵∠CDE=∠CFE=90°， ∴C、D、E、F四点共圆， ∴∠ECF=∠EDF，
在RT△CEF中，∵CF=OH=4， ∴tan∠ECF=
==，
∴tan∠FDE=；
②如图4，连接CE， ∵CD=DE，∠CDE=90°， ∴∠CED=45°，
过D点作DG1∥CE，交直线l于G1，过D点作DG2⊥CE，交直线l于G2，则∠EDG1=45°，∠EDG2=45°
∵EH=1，OH=4， ∴E（4，1）， ∵C（0，3）， ∴直线CE的解析式为y=﹣x+3， 设直线DG1的解析式为y=﹣x+m， ∵D（1，0），
∴0=﹣×1+m，解得m=， ∴直线DG1的解析式为y=﹣x+， 当x=4时，y=﹣∴G1（4，﹣）；
+=﹣，
设直线DG2的解析式为y=2x+n， ∵D（1，0），
∴0=2×1+n，解得n=﹣2，
∴直线DG2的解析式为y=2x﹣2， 当x=4时，y=2×4﹣2=6， ∴G2（4，6）；
综上，在直线l上，是否存在点G，使∠EDG=45°，点G的坐标为（4，﹣）或（4，6）．
点评：本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键．