2009江苏高考数学科考试说明
一、命题指导思想
2009年普通高等学校招生全国统一考试数学科(江苏卷)命题将遵循教育部考试中心颁发的《普通高等学校招生全国统一考试（数学科）大纲》精神，依据教育部《普通高中数学课程标准（实验）》和江苏省《普通高中课程标准教学要求》，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力.
1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查
对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查.
2．重视数学基本能力和综合能力的考查
数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力.
（1）空间想象能力的考查要求是:能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合.
（2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断.
（3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性.
（4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算.
（5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题.
数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题.
3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查，要求能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决.
创新意识的考查要求是:能够综合，灵活运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题.
二、考试内容及要求
数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-1《几何证明选讲》、4-2《矩阵与变换》、
4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）.
对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C表示）.
了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题. 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.
掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题. 具体考查要求如下：
1．必做题部分 内 容 集合及其表示 1．集合 子集 交集、并集、补集 函数的概念 函数的基本性质 指数与对数 2．函数概念与基 指数函数的图象与性质 本初等函数Ⅰ 对数函数的图象与性质 幂函数 函数与方程 函数模型及其应用 三角函数的概念 同角三角函数的基本关系式 正弦函数、余弦函数的诱导公式 要 求 A B C √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ 3．基本初等函数正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质 Ⅱ（三角函数）、 函数y?Asin(?x??)的图象与性质 √
三角恒等变换 两角和（差）的正弦、余弦及正切 二倍角的正弦、余弦及正切 积化和差、和差化积、半角公式 4．解三角形 正弦定理、余弦定理及其应用 平面向量的概念 5．平面向量 平面向量的加法、减法及数乘运算 平面向量的坐标表示 平面向量的数量积
√ √ √ √ √ √ √ √
平面向量的平行与垂直 平面向量的应用 数列的概念 6．数列 等差数列 等比数列 基本不等式 7．不等式 一元二次不等式 线性规划 复数的概念 8．复数 复数的四则运算 复数的几何意义 导数的概念 导数的几何意义 9．导数及其应用 导数的运算 利用导数研究函数的单调性与极值 导数在实际问题中的应用 算法的概念 10．算法初步 流程图 基本算法语句 命题的四种形式 充分条件、必要条件、充分必要条件 11．常用逻辑用语 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 合情推理与演绎推理 12．推理与证明 分析法和综合法 反证法 抽样方法 总体分布的估计 总体特征数的估计 变量的相关性 13．概率、统计 随机事件与概率 古典概型 几何概型 互斥事件及其发生的概率 统计案例 柱、锥、台、球及其简单组合体 14．空间几何体 三视图与直视图 柱、锥、台、球的表面积和体积
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
平面及其基本性质 15．点、线、面之直线与平面平行、垂直的判定及性质 间的位置关系 两平面平行、垂直的判定及性质 直线的斜率和倾斜角 直线方程 直线的平行关系与垂直关系 16．平面解析几何初步 两条直线的交点 两点间的距离、点到直线的距离 圆的标准方程和一般方程 直线与圆、圆与圆的位置关系 空间直角坐标系 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
中心在坐标原点椭圆的标准方程与几何性质 √
17．圆锥曲线与 中心在坐标原点双曲线的标准方程与几何性质 √
方程 顶点在坐标原点抛物线的标准方程与几何性质 √
2．附加题部分
内 容 曲线与方程 要 求 A B C √ √ √ 选修系列：不含选修系列中的内容 1．圆锥曲线 与方程 顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质 空间向量的概念 2空间向量共线、共面的充分必要条件 √ 空间向量的加法、减法及数乘运算 空间向量的坐标表示 2．空间向量 与立体几何 空间向量的数量积 空间向量的共线与垂直 直线的方向向量与平面的法向量 空间向量的应用
√ √ √ √ √ √ 1 简单的复合函数的导数 3．导数及其应用 定积分 数学归纳法的原理 4．推理与证明 数学归纳法的简单应用 加法原理与乘法原理 排列与组合 二项式定理 离散型随机变量及其分布列 超几何分布 6．概率、统计 条件概率及相互独立事件 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5．计数原理 n次独立重复试验的模型及二项分布 离散型随机变量的均值与方差 选修系列中个专题 相似三角形的判定与性质定理 射影定理 圆的切线的判定与性质定理 7．几何证明选讲 圆周角定理，弦切角定理 44相交弦定理、割线定理、切割线定理 √ 圆内接四边形的判定与性质定理 矩阵的概念 8．矩阵与变换 二阶矩阵与平面向量 √ √ √