因此，?的取值范围是(,1)?
3．选修4?1几何证明选讲
如图，设?ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,?BAC的平分线与BC交于点D.求证：ED?EC?EB.
【解析】本题主要考查三角形与圆的一些基础知识，如三角形的外接圆、角平分线，圆的切线性质、圆幂定理等．本题属容易题． 【参考答案】
如图，因为AE是圆的切线， 所以?ABC??CAE.
又因为AD是?BAC的平分线， 所以?BAD??CAD,
从而?ABC??BAD??CAE??CAD.
因为?ADE??ABC??BAD,?DAE??CAD??CAE, 所以?ADE??DAE,故EA?ED.
因为AE是圆的切线，所以由切割线定理知EA?EC?EB.
2而EA?ED.所以ED?EC?EB.
22134．选修4?2矩阵与变换
在直角坐标系中，已知?ABC的顶点坐标为A(0,0),B(1,1),C(0,2)，求?ABC在矩阵MN?01??0?1?作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵M???,N??10??
10????【解析】本题主要考查矩阵的运算、矩阵与变换之间的关系等基础知识．本题属容易题．
【参考答案】
方法一：由题设得MN???01??0?1??10???? ?????10??10??0?1??10??0??0??10??1??1??10??0??0?由???0???0?,?0?1??1????1?,?0?1??2????2?,
0?1??????????????????可知A、B、C三点在矩阵MN作用下变换所得到的点分别是A?(0,0),B?(1,?1),C?(0,?2)
计算得?A?B?C?的面积为l．所以△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形?A?B?C? 的面积为1． 方法二：在矩阵N???0?1?作用下，一个图形变换为其绕原点逆时针旋转90?得到的图??10?形；在矩阵M???01??作用下，一个图形变换为与之关于直线y?x对称的图形． 10??因此，?ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形，与?ABC全等．
从而其面积等于△ABC的面积，即为l． 5．选修4?4坐标系与参数方程
x2?y2?1上的一个动点， 在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)是椭圆3求S?x?y的最大值．
【解析】本题主要考查曲线的直角坐标方程与参数方程的互化，以及求三角函数的最大(小)值等基础知识．本题属容易题． 【参考答案】
?x?3cos?,x22?y?1的参数方程为?(?为参数)，故可设动点P 因椭圆3?y?sin?,的坐标为(3cos?,sin?),其中0???2?.因此S?x?y?3cos??sin?
?2?(??31cos??sin?)?2sin(??),所以，当??时，S取最大值2． 23626．选修4?5不等式选讲
设实数x??1,n?N*,证明：(1?x)n?1?nx.
【解析】本题主要考查不等式的证明以及数学归纳法等基础知识．本题属容易题．
【参考答案】
(1)当n?1时，题中不等式显然成立．
(2)假设当n?k时，有(1?x)k?1?kx.,因为x??1,所以1?x?0 因此，有(1?x)k?1?(1?x)k?(1?x)?(1?kx)?(1?x)
?1?(k?1)x?kx2?1?(k?1)x,即当n?k?1时题中不等式成立．
n综合(1)、(2)及数学归纳法可知，当x??1时，不等式(1?x)?1?nx
对任何n?N*成立．