道琼斯指数来源于世界银行的金融数据库，选取的是月均价。石油价格的数据来源于文献《石油历史价位数据》。
（三）模型建立
多元线性回归模型：
在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如，家庭消费支出，除了受家庭可支配收入的影响外，还受诸如家庭所有的财富、物价水平、金融机构存款利息等多种因素的影响，表现在线性回归模型中的解释变量有多个。这样的模型被称为多元线性回归模型。 多元线性回归模型的一般形式为
Yi=β0+β1X1i+β2X2i+?+βkXki+μi i=1,2,?,n 其中 k为解释变量的数目，βj（j=1,2,?,k)称为回归系数。上式也被称为总体回归函数的随机表达式。它的非随机表达式为 E(Y∣X1i,X2i,?Xki,)=β0+β1X1i+β2X2i+?+βkXki
βj也被称为偏回归系数（partial regression coefficient)
一元线性回归是一个主要影响因素作为自变量来解释因变量的变化，在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归。
设y为因变X1,X2?Xk为自变量，并且自变量与因变量之间为线性关系时，则多元线性回归模型为：
Y=b0+b1x1+?+bkxk+e 其中，b0为常数项X1,X2?Xk为回归系数，b1为X1,X2?Xk固定时，x1每增加一个单位对y的效应，即x1对y的偏回归系数；同理b2为X1,X2?Xk固定时，
x2每增加一个单位对y的效应，即，x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同
一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： Y=b0+b1x1+?+bkxk+e
其中，b0为常数项，X1,X2?Xk为回归系数，b1为X1,X2?Xk固定时，x2每增加一个单位对y的效应，即x2对y的偏回归系数，等等。如果两个自变量x1,x2同一个因变量y呈线相关时，可用二元线性回归模型描述为： y = b0 + b1x1 + b2x2 + e
以黄金价格(GOLD)作为因变量，美国的通货膨胀率(CPI)、美元指数(USD)、美国道琼斯指数(STOCK)、石油价格(OIL)作为自变量建立回归模型：
GOLD=B0+B1 USD+B2 CPI+B3 STOCK+B4 OIL+U1
其中，由已有理论推测黄金价格和美国通货膨胀率成正相关。因为，国际市场认为黄金价格是通货膨胀的一个主要指标，当CPI即消费者价格指数增长时，黄金价格也会随之上涨。因此，在高通货膨胀时期和通货膨胀的预期较高的的时期，黄金会成为众多投资者追捧。黄金价格和美元指数呈负相关，因为国际黄金市场以美元为标价，黄金价格和美元走势呈反方向的关系。美元上涨，黄金价格下跌；美元疲软，黄金上涨。道琼斯指数与黄金价格为负的相关性，由于黄金作为一种特殊的投资商品，和股票这种投资商品之间会有替代效应。石油
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的价格上涨通常会引起工业需求型的通货膨胀，投资者对于黄金这个保值资产的需求大增，进而引起黄金价格的增加。
四、实证分析
（一）平稳性检验
因为本文所选取的数据均为时间序列分析，所以首先对数据进行平稳性分析检验，以确保最小二乘法回归的正确性。运用EVIEWS软件对数据进行平稳性检验。D表示一阶差分后的算式。平稳性检验方法的检验结果如下表所示：
变量 GOLD DGOLD USD DUSD CPI ADF值 1％临界 5％临界10％临界 结论 值 值 值 0.952989 -3.4605 -2.8741 -2.5734 不平稳 -7.10752 -1.59066 -7.20824 -3.07726 -3.4606 -3.4606 -3.4607 -4.0016 -4.0017 -3.4605 -3.4607 -3.4605 -3.4606 -2.8742 -2.8743 -2.8744 -3.4307 -3.4308 -2.8743 -2.8744 -2.8743 -2.8744 -2.5735 平稳 -2.5735 不平稳 -2.5736 平稳 -3.1387 不平稳 -3.1388 平稳 -2.5735 不平稳 -2.5736 平稳 -2.5735 不平稳 -2.5735 平稳 DCPI -7.36452 STOCK -1.79328 DSTOCK -6.17869 OIL DOIL
-1.36102 -7.48647 下图为黄金价格的走势图
12001000800600400200000102030405GOLD06070809 下图为黄金价格一阶差分后的线性图
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150100500-50-100-150000102030405GOLD206070809 从黄金价格走势图来看，该时间序列并非平稳的时间序列，但是经过一阶差分后，线形图较为平稳，所以黄金价格可以看作一阶单整序列。
同时，也可以从平稳性检验方法的检验结果看出黄金价格、美元指数、消费者信心指数、道琼斯指数和石油价格均存在一个单位根，所以，这几个时间序列都是不平稳的序列。但是经过一阶差分后，在1% 5%和10%的显著水平下，结果都是平稳的。所以黄金价格、美元指数、消费者信心指数、道琼斯指数和石油价格均是一阶单整序列。
（二）协整检验
在进行时间系列分析时，传统上要求所用的时间系列必须是平稳的，即没有随机趋势或确定趋势，否则会产生“伪回归”问题。但是，在现实经济中的时间序列通常是非平稳的，但是可以对它进行差分把它变平稳，但这样会让我们失去总量的长期信息，而这些信息对分析问题来说又是必要的，所以用协整来解决此问题。
之前EVIEWS得出一个残差序列，对这个序列列进行残差分析，如果这个序列是平稳的，那么可以说黄金的价格和这四个因变量是协整的，也就是说黄金价格与美元指数、消费者信心指数、道琼斯指数和石油价格存在相关性。
EVEWS软件得出结果见表4-1及4-2 经过整理得出以下表：
变量 RESID 检验形式 ADF值 1％临界值 5％临界值 10％临界值 结论 -11.39854 -3.486551 -2.886074 -2.579931 平稳 （c．t．0)
从上述分析中可以看出该残差是平稳的，即黄金价格与各自变量是协整的，可以得出结论黄金价格与美元指数、消费者信心指数、道琼斯指数和石油价格存在相关性。
（三）估计的结果
经过ADF检验之后，EVIEWS对模型的分析结果如表4-3所示 根据改图便可以得出初步的回归方程为：
GOLD=-2351.045+1.160975USD+25.02064CPI-0.015881STOCK+1.283224 t: (-7.120121) (1.044816) (11.46990) (-2.555393) (1.853730) OIL
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R=0.905028 F=273.9709 D-W=0.260995
从计量结果来看，美元指数USD的P值为0.2983，和黄金价格的相关性不显著。而CPI、STOCK和OIL三个因素和黄金价格的相关性都很显著。因此剔除美元指数，重新建立模型如下：
GOLD=B0+B1 CPI+B2 STOCK+B3 OIL+U1
用EVIEWS分析得出结果如表4-4所示 根据表4-4，我们可以得出方程如下：
GOLD=-2080.199+23.71186CPI-0.016657STOCK+1.194181OIL 2
R=0.904126 F=364.6425 D-W=0.240947
消费者价格指数、道琼斯指数以及石油价格的P值分别为0，0.0080和0.0849
虽然此处石油价格的P值为0.0849，高于0.05，说明了石油价格对黄金价格的相关性不显著。但是从以往的文献资料以及理论分析来看，石油价格一直是影响黄金价格的一个重要指标。原因之前有过谈及：一旦石油的价格上涨，工业的生产成本就会上涨，导致一定经济规模内的通货膨胀。而作为一个良好的保值避免通胀风险资产，黄金受大多数投资者们的追捧，其需求量也就会大增，从而导致黄金的价格上涨。而在该模型中，石油价格和黄金价格的相关性不显著，这与之前的理论分析相矛盾。产生矛盾的原因可能是理论分析的石油价格与黄金价格的相关性是基于平稳时期的数据，而本文说选取的数据时间跨度有近十年之久，其中石油价格有大幅度的波动。所以从中长期来看，石油价格大幅度波动期可能会对该模型的回归准确性造成影响，引发石油价格和黄金价格的相关性并不显著。
下图为石油价格走势图
OIL1601401201008060402000001020304050607082
从2000年至2009年石油价格来看，石油价格在较长时间上保持缓慢增长，在2008年前后出现剧烈的波动。故推测在石油在价格波动期与黄金价格的相关性并不充分体现，而在石油价格平稳增长的时期，黄金价格与石油价格的相关性较为显著。为了证实这个推测，我选取稳定时期的数据进行回归分析。选取的时间跨度为2000年至2007年石油价格稳定增长的时期。
EVIEWS软件的分析结果如表4-5所示，
2
得出R=0.944322 ，同时 ，石油价格的P值为0.0033，可见在石油价格平稳的时期，黄金价格和石油价格的显著性很高。
然后，对2008年至2009年石油价格进行平稳性分析得出结果如下： 石油价格的平稳性
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t-Statistic -2.246207 -3.808546 -3.020686 -2.650413
t-Statistic
-2.600592 -3.769597 -3.004861 -2.642242
Prob.* 0.1975
Prob.* 0.1079
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
石油价格一阶差分后的平稳性
Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values:
1% level 5% level 10% level
由上述分析可知，石油价格在2008年至2009年之间的时间序列不稳定，所以可能对最小二乘法的回归分析正确性造成误差，造成了石油价格在理论上和实证中对黄金价格影响力的矛盾。为了得到更好的回归模型系数，剔除2008年至2009年之间不稳定的时间序列，选取2000年至2007年之间的数据进行回归分析所得到模型方程为：
GOLD=-1360.686+1.781659 OIL+0.018002 STOCK+13.61367CPI
t: (-9.268695) (3.016914) (4.401682) (9.422474) 2
R=0.944322 F=520.1147 D-W=0.305138 2
R较之前有很大的提高，石油价格、道琼斯指数以及通货膨胀率和黄金价格的相关性非常显著。但是D-W值过小，表明了该模型有非常严重的自相关。
从模型中可以看书道琼斯指数的系数为正，而这和前文所提及的理论中，两种不同的投资资产之间的替代效益相所得出的系数为负相互矛盾，推测该矛盾的原因为模型自身的严重相关性。
为了消除序列的自相关性，在模型等号的右边加上GOLD（-1），EVIEWS的分析结果如表4-6所示：
2
根据结果表我们可以看出R和F值显著提高 D-W=2.015961 所以说明该模型已经不存在自相关。因此可以得出模型：
GOLD=-71.18623+0.712546CPI+0.835243OIL-0.000785STOCK+0.886716GOLD(-1)
（四）多重共线性检验
运用EVIEWS软件对通货膨胀率、道琼斯指数、石油价格进行多重共线性检验，从下表以及各变量的VIF值可以看出这三个自变量之间，任意两个的共线性性均不大，所以可以得出结论：该模型不存在明显的多重共线性。
CPI OIL 15
STOCK