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x3?4.2426m y3?1.6351m
x4?5.2638m y4?2.8056m
x5?5.9623m y5?4.1728mx6?6.3184mx7?6.2958mx8?5.9005m
y6?5.6744m y7?7.2245m y8?8.7154m
（在图2中直接量出）
4.4计算位移
4.4.1单位位移
用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移见表1。
单位位移计算表 表1 截面 ? sin? cos? x y d I 1I yI yI2 (1?y)I2积分 系数1/3 1 0 0 0 1 0 1.536 2.976 4.243 5.264 5.963 6.318 6.296 5.901 0 0.450 0.008 131.579 131.579 131.579 131.579 131.579 131.579 131.579 131.579 131.579 1052.632 0 26.461 102.079 215.145 369.158 549.053 746.632 950.592 1146.763 4105.882 0 131.579 189.821 414.930 913.652 1905.604 3520.771 5861.528 8900.316 12419.605 34257.806 1 14.831 0.256 0.967 0.201 0.450 0.008 5.321 4 2 29.113 0.487 0.874 0.776 0.450 0.008 79.193 351.783 1035.709 2291.087 4236.686 6867.553 9994.500 24861.832 2 3 43.872 0.693 0.721 1.635 0.450 0.008 4 4 58.324 0.851 0.525 2.806 0.450 0.008 2 5 72.458 0.954 0.301 4.173 0.450 0.008 4 6 87.909 0.999 0.037 102.534 118.073 -0.217 -0.471 5.674 0.450 0.008 2 7 0.976 7.225 0.450 0.008 4 8 0.882 8.715 0.450 0.008 1 ?
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注：1.I—截面惯性矩，I?bd312，b取单位长度。
2.不考虑轴力的影响。 单位位移值计算如下：
图2.衬砌结构计算图示
?11?
?SEh?1I?58.6603?10?6?sM1EhI0ds?
?12??21??sM1M2EhI0ds??SEh2?yI?225.9091?10?6
?22??sM220EhIds??SEh?yI?1365.8642?10?6
计算精度校核为：
?11?2?12??22?(58.6603?2?225.9091?1365.8642)?10?ss??SEh?(1?y)I2?6?1876.3427?10?6
?1876.3503?10?6
闭合差??0。
4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
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（1）每一楔块上的作用力 竖向力：
Qi?qbi
式中：bi--衬砌外缘相邻两个截面之间的水平投影长度，由图2量得：
b1?1.5362m,b2?1.4345m,b3?1.2438m,b4?0.9754m,b5?0.6418m,b6?0.2624m,b7?0.1284m,b8?0.4864m?bi?6.3248m?B2?6.1000
（校核）
水平压力：
Ei?ehi
式中：hi--衬砌外缘相邻两截面之间的竖直线投影长度，由图2量得：
h1?0.1957m,h2?0.5747m,h3?0.9167m,h4?1.200m,h5?1.4062m,h6?1.5221m,h7?1.5404m,h8?1.3596m
?hi?7.7179m?H?7.7169m（校核） 自重力： Gi?di?1?di2??S??h
式中：di--接缝i的衬砌截面厚度。
注:计算G8时，应使第8个楔块的面积乘以?h。
作用在各楔块上的力均列入表2，各集中力均通过相应图形的形心。
（2）外荷载在基本结构中产生的内力
楔块上各集中力对下一接缝的力臂由图2中量得，分别记为aq,ae,ag。 内力按下式计算（见图三）。 弯矩：
M0ip?M0i?1,p??xi?i?1?Q?G??
?yi?E?Qaq?Gag?Eaei?1轴力：
0 Nip?sin?i??Q?G??cos?i?E
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式中：?xi,?yi--相邻两接缝中心点的坐标增 值，按下式计算：
00?x1?xi?xi?1?y1?yi?yi?1
Mip,Nip的计算见表2及表3。
∑(°(i-1)p)∑|¤∑(|Α)∑|Α°ip°ip°ip|¤|Α
00,Nip计算图示 图三 内力Mip
载位移M 集中力 截面 Q 0 344.242 321.453 278.719 218.574 143.819 58.800 28.773 108.817 E 0 10.963 32.195 51.354 67.224 78.775 85.268 86.293 76.165 G 0 18.094 18.094 18.094 18.094 18.094 18.094 18.094 18.094 0p计算表 表2
力臂 aq 0 0.761 0.712 0.624 0.564 0.469 0.335 0.134 0.002 ag 0 0.733 0.721 0.684 0.531 0.441 0.311 0.158 0.005 ae 0 0.084 0.287 0.458 0.612 0.703 0.768 0.781 0.821 ?Qaq 0 ?Gag 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -261.969 -13.263 -228.874 -13.046 -173.921 -12.376 -123.276 -9.608 -67.451 -19.698 -3.856 -0.218 -7.979 -5.627 -2.859 -0.090 ?Eae ?(Q?G) i?1?E i?1?x 0 1.536 1.440 1.267 ?y 0 0.201 0.575 0.859 ??x?(Q?G)i?1??y?E i?1mp 0 -274.310 -1034.910 -2123.919 00 0.921 9.240 0 0 362.336 0 0 10.963 43.158 0 0 -521.619 -889.145 0 0 -6.301 -37.086 23.520 701.883
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41.141 998.696 94.511 1.021 0.699 0.355 1.171 -1019.869 1.367 1.502 1.550 1.491 -864.014 -496.313 33.316 601.266 -110.626 -3346.155 -221.125 -4551.345 -361.151 -5468.649 -504.990 -5679.641 -614.358 -5630.510 55.379 1235.696 161.735 65.486 1397.278 240.511 67.395 1474.172 325.779 -0.023 62.531 1521.038 412.072 -0.395
载位移N截面 0 1 2 30 4 5 6 7 8 sin? cos?0p计算表 表3
?E 0 10.963 43.158 94.511 161.735 240.511 325.779 412.072 488.237 sin??(Q?G) ?(Q?G) 0 362.336 701.883 998.696 1235.365 1397.278 1474.172 1521.038 1647.949 cos??E 0 10.598 37.707 68.133 84.927 72.490 11.891 -89.420 -229.764 Np 0 82.160 303.759 623.963 966.368 1260.094 1461.249 1574.257 1683.749 00 0.256 0.487 0.693 0.851 0.954 0.999 0.976 0.882 1 0.967 0.874 0.721 0.525 0.301 0.037 -0.217 -0.471 0 92.758 341.466 692.096 1051.296 1332.584 1473.140 1484.837 1453.985
基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为：
08q08eMM??q??e2B2H(x8?2B4)??3897.119
??1668.011
MM08g08p???Gi(x8?xi?agi)??63.531 ?M8q?M8g?M8e?5628.661
08p000另一方面从，表2中得到M闭合差????5630.510
5628.661?5630.5105628.661?100%?0.03%
（3）主动荷载位移 计算过程见表4
主动荷载位移计算表 表4
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