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式中：X2p?481.6094,X2??2.2461
以上解得的X1,X2值应代入原方程，校核计算是否正确，此处从略。
4.6计算主动荷载和被动荷载（?h计算公式为：
Mp?1）分别产生的衬砌内力
?X1p?yX2p?M0p0p
Np?X2pcos??N
M??X1??yX2??M?N??X2?cos??N?00
计算过程列入表9，10。
主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表9 截面 Mp 0X1p X2p?y ?M? pM? 0X1? (?h) -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 -4.6103 X2??y (?h) 0 0.4517 1.7425 3.6726 6.3017 9.3725 12.7453 16.2269 19.5757 ?M?? (?h) -4.6103 -4.1586 -2.8678 -0.9377 1.4264 3.0112 2.7180 0.5086 -2.2556 (?h) 0 -274.310 1789.599 1789.599 0 96.852 373.633 787.480 1351.203 2009.660 2732.844 3479.387 4197.419 1789.599 1612.140 1128.321 453.159 -205.353 -652.087 -746.206 0 0 0 0 -0.265 -1.751 -5.417 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -1034.910 1789.599 -2123.919 1789.599 -3346.155 1789.599 -4451.345 1789.599 -5268.649 1789.599 -5679.641 1789.599 -5630.510 1789.599 -410.655 -11.108 356.507 -17.221 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表10 截面 Np 0X2p?cos? ?N? pN? 0X2??cos? ?N?? (?h) 2.2461 2.1713 1.9624 1.6192 1.1489 0.6625 0.4237 0.5604 (?h) 0 1 2 3 4 5 6 7 0 82.160 303.759 623.963 966.368 1260.094 1461.249 1574.257 481.609 465.572 420.782 347.192 252.893 145.157 17.579 -104.509 481.609 547.732 724.541 971.155 1219.261 1405.251 1478.828 1469.748 0 0 0 0 -0.0305 -0.0145 0.3417 1.0478 (?h) 2.2461 2.1713 1.9624 1.6192 1.1794 0.6770 0.0820 -0.4874
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8 1683.749 -226.645 1457.104 2.0688 -1.0570 1.0118 4.7最大抗力值的求解
首先求出最大抗力方向内的位移。
考虑到接缝5的径向位移与水平方向有一定得偏离，因此修正后有：
?hp??5p??SEh?SEh??MIp?y5??y5?yi?sin?5
?h???5??M?I
yi?sin?5计算过程列入表11，位移值为：
最大抗力值修正计算表 表11 M?截面 MIp I (y5?yi) M?MIp(y5?yi) I(y5?yi) 积分系数 (?h) -606.618 -547.185 -377.339 -123.382 187.679 396.214 4.173 3.972 3.397 2.538 1.367 0.000 (?h) -2531.419 -2173.366 -1281.896 -313.131 256.632 0.000 -6043.179 1/3 1 4 2 4 2 4 0 1 2 3 4 5 235473.500 212123.717 148463.312 59626.201 -27020.140 -85800.881 982630.916 842534.192 504359.564 151325.336 -36947.340 0.000 2443902.668 ?6? ?hp?246437.769?10
?h???400.239?10?6 最大抗力值为： ?h??hp1K??h??605.639
4.8计算衬砌总内力
按下式计算衬砌总内力：
计算过程列入表12。
M?Mp??hM?N?Np??hN?
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截面 Mp M? -2792.177 -2518.616 -1736.837 ?M? -1002.579 -906.476 -608.516 -114.750 658.505 1171.629 899.903 -102.597 Np 481.609 547.732 724.541 971.155 1219.261 1405.251 1478.828 1469.748 1457.104 N? 1360.326 1315.027 1188.517 980.659 695.807 401.213 256.617 339.382 612.758 ?N? 1841.935 1862.759 1913.058 1951.814 1915.069 1806.464 1735.445 1809.130 2069.862 e MI MyI积分 系数 1/3 1 0 1789.599 -0.544 -131918.274 -119273.121 -80067.840 -15098.645 86645.403 154161.744 118408.226 -13499.651 -132841.635 -133483.794 0 -23985.825 -62116.630 -24687.795 243092.342 643286.126 671895.636 -97528.227 -1157767.985 -192187.643 1 1612.140 -0.487 4 2 1128.321 -0.318 2 3 453.159 -567.909 -0.059 4 4 -205.353 863.858 0.344 2 5 -652.087 1823.716 0.649 4 6 -746.206 1646.109 0.519 2 7 -410.655 308.058 -0.057 4 8 376.507 -366.104 10.596 0.0049 1 ? 计算精度的校核为以下内容。 根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查： 式中：
?SEh?MI??8975.245?10?6?SEh?MI??a?0
?a?M8?a?8975.129?10?6 闭合差： ??8975.245?8975.1298975.245?100%?0.13%
?SEh?MyI?f?a?0
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式中：
?SEh?MyI??78218.401?10?6
f?a?fM8?a?78218.249?10?6 闭合差： ??78218.401?78218.24978218.401?100%?0.02%
4.9衬砌截面强度检算
检算几个控制截面： 4.9.1拱顶（截面0）
e=-0.544<0.45d=0.2025m（可） 又有： e=-0.544<0.2d=0.09m
ed?0.5440.45ed??1.21，可得：
?1?1.81?2.81??1?1.5k?
?RabdN?6.8?2.4（可）
式中：Ra--混凝土极端限抗压强度，取1.4?104KPa。 4.9.2.截面7
e=-0.057m<0.2d=0.09m
k??RabdN?9.4?2.4（可）
4.9.3墙底（截面8）偏心检查 e=0.0049<0.25d=0.1164m
其他各截面偏心距均小于0.45d。
4.10内力图
将内力计算结果按比例绘制成弯矩图M与轴力图N，如图4所示。
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图4 衬砌结构内力图
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