K??s?1? 2s?Ts?1?速度环的前向通道已经有两个惯性环节和一个积分环节,因此速度调节器也采用PI调节器,即:
?s?1 Gs?Knn
?ns式中:Kn为速度调节器比例系数;?n为调节器积分时间常数。
W?s??考虑到Tw和2Td都很小,因此可将两个小惯性环节合成一个惯性环节,即
11用替代,其时间常数为
?2Tds?1??Tws?1?Tsfs?1 Tsf?Tw?2Td
将转速环校正成典型Ⅱ型系统,系统的开环传递函数为
KK??s?1? W?s??n2tn ?nJs?2Tsfs?1?按照典型Ⅱ型系统设计,根据典型Ⅱ型系统设计参数公式: ?n?2hTsf Kn?h?1J
2h2TsfKt式中,h为中频带宽,它的选择和系统的动态性能指标有关,h越大,超调量越小,但调节时间并不是单调的,由于当h=5时调节时间最短,动态响应最快,因此选择h=5为好。Kt为转矩常数,定义为额定转矩与额定电流的比值,
T即Kt?n。带入数据可以求得Kn和?n数值。
In至此,通过典型系统的工程设计法,系统的电流环和转速环的调节器都设计出来了。按照上述方法对控制系统进行校正后可以使电动机的实际电流
**。 id和iq跟踪定子电流给定信号id和iq
第四章 自适应模糊控制系统
传统的自动控制，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂，建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大。因为模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出结果数据，参考现场操作人员的经验，就可对系统进行实时控制。模糊控制实际是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制有以下突出特点：
1．模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，其依据是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受，设计简单，便于应用。
2．由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握的对象非常适用。
3．基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。
4．模糊控制是基于启发性知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。
5．模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。 4.1 模糊控制的基本概念
设U为某些对象的集合，称为论域，可以是离散的或连续的；u表示U的元素，记作U??u?。
定义4.1 模糊集合(fuzzy sets) 论域U到?0,1?区间的任一映射uF，即uF：U??0,1?，都确定U的一个模糊子集F；uF称为F的隶属函数(membership function)或隶属度(grade of membership)。也就是说，uF属于模糊子集F的程度或等级。在论域U中，也可把模糊子集表示为元素u与其隶属函数uF?u?的序偶集合，记为：
F???u,uF?u??u?U? 若U为连续，则模糊集F可记作： F??uF?u?/u
U若U为离散，则模糊集F可记为：
F??uF?ui?/ui?i?1,2,?,n?
i?1n定义4.2 模糊支集、交叉点及模糊单点 如果模糊集是论域U中所有满足uF?u??0的元素u构成的集合，则称为该集合为模糊集F的支集。当元素u满足uF=0.5时，称为交叉点。当u满足uF?1.0时，则称为此模糊集为模糊单点。
定义4.3 模糊集的运算 设A和B为论域U中的两个模糊集，其隶属函数分别为uA和uB,则对于所有u?U，存在下列运算： (1)A与B的并记为A?B，其函数定义为： uA?B?uA?u??uB?u??ma?xuA?u?,uB?u??
(2)A与B的交记为A?B, 其函数定义为： uA?B?uA?u??uB?u??mi?nuA?u?,uB?u??
(3)A的补记为A，其隶属函数定义为：
uA?1?uA?u?
定义4.4 直积(笛卡尔乘积，代数积) 若A1,A2,?,An分别为论域
U1,U2,?,Un中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间U1?U2???Un中的一个模糊集合，其隶属函数为：
uA1??An?u1,?,un??uA1?u1??uAn?un? 定义4.5 模糊关系 若U,V是两个非空模糊集合，则其直积U?V中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为：
U?V????u,v?,uR?u,v??u?U,v?V? 定义4.6 复合关系 若R和S分别为U?V和V?W中的模糊关系，则R和S的复合R?S是一个从U到W的模糊关系，记为：
??u?U,v?V,w?W? R?S???????????u,w;supuu,v?uv,w?RS?v?V?????其隶属函数为：
uR?S?u,w????uR?u,v??uS?u,v??v?V
?u,w???U?W?式中的*号可为三角范式内的任意一种算子，包括模糊交、代数积、有界积和直积等。
定义4.7 语言变量 一个语言变量可定义为多元组?x,T?x?,U,G,M?。其中，x为变量名；T?x?为x的词集，即语言值名称的集合；U为论域；G为产生语言值名称的语法规则；M为与各语言值含义有关的语法规则。语言变量的每个语言值对应一个定义在论域U中的模糊数。语言变量基本词集把模糊概念与精确值联系起来，实现对定性概念的定量化以及定量数据的
定性模糊化。
例如，某工业窑炉模糊控制系统，把温度作为一个语言变量，其词集T(温度)可为：
? T?温度???超高，很高，较高，中等，较低，很低，过低4.2 基本的模糊控制 在理论上，模糊控制器由N维关系R表示。关系R可视为受约于?0,1?区间的N个变量的函数。每个Ri代表一条规则ri：r是几个N维关系Ri的组合，
IF?THEN。控制器的输入x被模糊化为一关系X，对于多输入单输出(MISO)控制时X为(N-1)维。模糊输出Y可应用合成推理规则进行计算。对模糊输出Y进行模糊判决(解模糊)，可得精确的数值输出y。图4-1表示具有输入和输出的理论模糊控制器原理示意图。由于采用多维函数来描述X、Y和R，所以，该控制方法需要许多存储器，用于实现离散逼近。
图 4-1 模糊控制原理示意图
图4-2给出模糊逻辑控制器的一般原理框图，它由输入定标、输出定标、模糊化、模糊决策和解模糊等部分组成。比例系数(标度因子)实现控制器输入和输出与模糊推理所用标准时间间隔之间的映射。模糊化(量化)使所测控制器输入在量纲上与左侧信号(LHS)一致。这一步不损失任何信息。模糊决策过程由推理机来实现；该推理机使所有LHS与输入匹配，检查每条规则的匹配度，并聚集各规则的加权输出，产生一个输出空间的概率分布值。模糊判决把这一概率分布归纳于一点，供驱动器定标后使用。
图4-2 模糊逻辑控制器的一般原理框图 模糊控制系统的原理结构如图4-3所示。其中，模糊控制器由模糊化接口、知识库、推理机和模糊判决接口四个基本单元组成。它们的作用说明如下。
图4-3 模糊控制系统的工作原理
(1)模糊化接口。测量输入变量(给定输入)和受控系统的输出变量，并把它们映射到一个合适的响应论域的量程，然后，精确的输入数据被变换为适当的语言值或模糊集合的标识符。本单元可视为模糊集合的标记。
(2)知识库。涉及应用领域和控制目标的相关知识，它由数据库和语言控制规则库组成。数据库为语言控制规则的论域离散化和隶属函数提供必要的定义。语言控制规则标记控制目标和领域专家的控制策略。
(3)推理机。这是模糊控制系统的核心，以模糊概念为基础，模糊控制信息可通过模糊蕴含和模糊逻辑的推理规则来获取，并可实现拟人决策过程。根据模糊输入和模糊控制规则，模糊推理求解模糊关系方程，获得模糊输出。
(4)模糊判决接口。起到模糊控制的推断作用，并产生一个精确的或非模糊的控制作用。此精确控制作用必须进行逆定标，这一作用是在对受控过程进行控制之前通过量程变换实现的。
4.3 模糊控制器的结构
在确定性自动控制系统中，通常将具有一个输入变量和一个输出变量(即一个控制量和一个被控量)的系统称为单变量系统(Single Input Single Output,简称为SISO)，而将多余一个输入/输出变量的系统称为多变量控制系统(Multiple Input Multiple Output,简称MIMO)。在模糊控制系统中，也可以类似的分别定义“单变量模糊控制系统”和“多变量模糊控制系统”。所不同的是模糊控制系统往往把一个控制量(通常是系统输出量)的偏差、偏差变化以及偏差变化率作为模糊控制器的输入。因此，从形式上看，这时输入量