间向量的大小一样，仅是相位不同而已。如以V1、V2、?、V6依次表示100、?、101六个有效工作状态的电压空间向量，它们的相互关系如图5-1，让六个向量都从原点出发，则形成一个六角星。至于111和000两个无意义的状态，可分别冠以V7和V8，称作零向量。它们的大小为零，也无相位，可认为坐落在六角星的原点上。
图5-1的6个电压空间向量把整个平面分成6个扇区，每个扇区所占的时间相位为60?。现在就要在每个扇区利用某些电压空间向量线性组合的方法产生一些新的电压向量，它们的幅值都和原有向量的幅值相等，而相位却不一样。例如，在扇区1中，希望过TZ时间后能获得一个新的电压空间向量Vr，且Vr?V1，如图5-2所示。图中时间TZ用?电角度表示。Vr可以由部分V1和V2的矢量和得到。从物理意义上说，“部分V1”表示V1作用的时间t1小于60?，V2作用的时间t2也小于60?。因而积分后产生的磁链较小。同样，
根据磁链不变的要求，可得
V1t1?V2t2?VrTz
变换到直角坐标系中来表示，得
s??1??cos60???co? t1Us???t2Us? ?T?Az??????0??sin60???sin式中，A?Vr，并令A?求解上式可得
3USM。这里M为调制度。 2 图5-1 六角星形电压空间向量 V1的作用时间：t1?TzMsin?60???? V2的作用时间：t2?TzMsin?
而V0的作用时间：t7?t8?Tz?t1?t2
5.1.2 PI调速系统的仿真模块
(1)坐标变换模块
三相永磁同步电机矢量控制的基本思想是把交流电机当成直流电机来控制，即模拟直流电机的控制特点进行永磁同步电机的控制。为简化感应电机模型，可将电机三相绕组电流产生的磁动势按平面矢量的叠加原理进行合成和分解，使得能够用两相正交绕组来等效实际电动机的三相绕组。由于两相绕组的正交性，变量之间的耦合大大减小。
矢量控制中用到的变换有：将三相平面坐标系向两相平面直角坐标系的转换（Clarke变换）和将两相静止直角坐标系向两相旋转直角坐标系的变换 （Park变换）。由坐标变换公式：
?i???cos??sin???id???sin?cos?????i?????i??
??q????????i?1313a?id?2?cos??2cos??2sin??2cos??2sin???????ib? ?i???3?1313??sin??q?sin??cos?sin??cos???i???2222???c? 坐标变换矩阵的MATLAB实现如图5-1和图5-2所示。
图5-1 abc-dq变换
(2)SVPWM模块 SVPWM主要是使电机获得幅值恒定的圆形磁场，当电机通以三相对称 的正弦电压时，交流电机内产生圆形磁链并以此磁链为基准，通过逆变器功率器件的不同开关模式产生有效矢量来逼近基准圆，并产生三相互差 120°电角度的接近正弦波的电流来驱动电机。
SVPWM信号实时调制，需要需要电压矢量Ua和Ub以及开关周期T作为输入，SVPWM实现的模块图如图5-3所示。
图5-2 dq-αβ变换
5-3 SVPWM模块
具体实现过程如下：
① 扇区选择 该模块的结构如图5-4所示
图5-4 扇区选择模块 此子模块完成扇区选择的功能，采取如下算法编制：
根据U?和U?的关系，当U??0时A?1，否则A?0；当3U??U??0时B?1，否则B?0；当3U??U??0时C?1，否则C?0。取
N?A?2B?4C。
② 计算导通时间
逆变器各开关的导通时间是随着电压矢量的位置变化而变化的，两相邻 矢量的导通时间用T1、T2表示，如表5-1。
表5-1 不同扇区的T1、T2值 扇区 T1 T2 1 z y 2 y -x 3 -z x 4 -x z 5 x -y 6 -y -z 表中x、y、z的计算公式如下：
?z???3Ux?3U?TUd
y?3U??3U?T2Ud
???3U?T2Ud
?式中，Ud为逆变器直流母线的电压。 仿真模块实现如下图所示。
图5-5计算x、y、z
图5-6 计算导通时间 图5-6中含有饱和判断，即若T1?T2?T，则取 T1?T1T?T1?T2? T2?T2T?T1?T2? ③ 计算导通时刻
根据不同的扇区，按照下表对逆变器开关的导通时刻进行计算，表中
Tcm1、Tcm2、Tcm3分别表示逆变器三相桥臂功率器件的导通时刻。其中，
?? Ta?T?T1?T2
4