曲一线科学备考
精品题库试题
用户：郑郑郑昕颖 生成时间：2014.02.22 21:07:31
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1. (2008福建, 11, 5分)如果函数y=f(x)的图象如图, 那么导函数y=f '(x)的图象可能是( )
2. (2011福建, 10, 5分)若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值, 则ab的最大值等于( ) A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3.(2010福建, 11, 5分)若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点, 点P为椭圆上的任意一点, 则
2
的最大值为( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
4.(2009福建, 4, 5分)若双曲线-=1(a>0)的离心率为2, 则a等于( )
A. 2 B. C. D. 1
5.(2008福建, 12, 5分)双曲线-=1(a>0, b>0)的两个焦点为F1、F2, 若P为其上一点, 且|PF1|=2|PF2|, 则双曲线离心率的取值范围为( )
A. (1, 3) B. (1, 3] C. (3, +∞) D. [3, +∞)
6. (2011福建, 11, 5分)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1, F2. 若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2, 则曲线Γ的离心率等于( )
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A. 或 B. 或2 C. 或2 D. 或
7.(2012福建, 5, 5分) 已知双曲线-=1的右焦点为(3, 0) , 则该双曲线的离心率等于( )
A. B. C. D.
8.（2013高考仿真卷一, 11, 5分）若双曲线-=1(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2, 线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶5的两段, 则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
9.（2013高考仿真卷一, 12, 5分）已知函数f(x) =aln x+x2(a>0) , 若对任意两个不相等的正实数x1, x2都有
>2恒成立, 则a的取值范围是( )
A. (0, 1] B. (1, +∞) C. (0, 1) D. [1, +∞)
10.（2013高考仿真卷二, 11, 5分）若双曲线-=1(a>0, b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2, 线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶3的两段, 则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
11.（2013高考仿真卷三, 9, 5分）在等比数列{an}中, a1=2, a8=4, f(x) =x(x-a1) (x-a2) ?(x-a8) , f '(x) 为函数f(x) 的导函数, 则f '(0) =( ) A. 0 B. 26
C. 29
D. 212
12.（2013高考仿真卷三, 11, 5分）已知抛物线y2=2px(p>0) 上一点M(1, m) (m>0) 到其焦点的距离为5, 双曲线-y2=1(a>0) 的左顶点为A. 若双曲线的一条渐近线与直线AM平行, 则实数a的值是( )
A. B. C. D.
13. （2013高考仿真卷四, 9, 5分）已知直线l: 2x+y+2=0与椭圆C: x2+=1交于A, B两点,
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P为C上的点, 则使△PAB的面积S为的点P的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 14. （2013高考仿真卷四, 10, 5分）设a∈R, 若函数y=ex+ax(x∈R) 的极值点小于零, 则( )
A. 0 B. a>-1 C. a>1 D. -1
15. （2013高考仿真卷四, 11, 5分）设M(x0, y0) 为抛物线C: y2=8x上一点, F为抛物线C的焦点, 若以F为圆心, |FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交, 则x0的取值范围是( ) A. (2, +∞) B. (4, +∞) C. (0, 2) D. (0, 4) 16.（2013高考仿真卷五, 11, 5分）若双曲线-=1(a>0, b>0) 上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心) 的对称点在y轴上, 则该双曲线离心率的取值范围为( ) A. (
, +∞) B. [, +∞) C. (1, ] D. (1,
)
17.(2013福建厦门一月质量检测，6,5分)已知F是抛物线
上的动点，则|FP|的最小值是
的焦点，P是圆
A．3 B．4 C．5 D．6
18.(2013福建，12,5分) 设函数f(x) 的定义域为R, x0(x0≠0) 是f(x) 的极大值点, 以下结论一定正确的是( ) A. ?x∈R, f(x) ≤f(x0) B. -x0是f(-x) 的极小值点 C. -x0是-f(x) 的极小值点 D. -x0是-f(-x) 的极小值点
19. (2009福建, 15, 5分)若曲线f(x)=ax2+ln x存在垂直于y轴的切线, 则实数a的取值范围是 .
20. (2007福建, 15, 5分)已知长方形ABCD, AB=4, BC=3, 则以A、B为焦点, 且过C、D两点的椭圆的离心率为 .
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21.(2010福建, 13, 4分)若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程为y=±x, 则b等于 .
22.（2013高考仿真卷二, 13, 5分）双曲线-=1的离心率为 . 23. （2013高考仿真卷二, 15, 5分）已知双曲线-=1(a>0, b>0) 的一条渐近线方程为y=
x, 且其右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合, 则双曲线的方程为 .
24. （2013高考仿真卷四, 13, 5分）函数y=f(x) 的图象在点M(1, f(1) ) 处的切线方程为y=ex-e, 则f '(1) = .
25. （2013高考仿真卷四, 15, 5分）抛物线x2=4y的焦点为F, 点P是该抛物线上的动点, 若|PF|=2, 则点P的坐标是 . 26. (2012福建省高中毕业班质量检测，14,5分)若双曲线方程为等于_______________．
，则其离心率
27.(2013福建厦门一月质量检测，12,4分)已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为，实轴长为4，则双曲线的方程是 .
28.(2013福建，15,5分) 椭圆Γ: +=1(a> b> 0) 的左、右焦点分别为F1, F2, 焦距为2c. 若直线y=
(x+c) 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1, 则该椭圆的离心率等
于 .
29. (2011福建, 22, 14分)已知a, b为常数, 且a≠0, 函数f(x)=-ax+b+axln x, f(e)=2(e=2. 718 28?是自然对数的底数). (Ⅰ)求实数b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)当a=1时, 是否同时存在实数m和M(m 都有公共点?若存在, 求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在, 说明 第4页 / 共 50页 曲一线科学备考 30. (2010福建, 22, 14分)已知函数f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点P(0, f(0))处的切线方程为y=3x-2. (Ⅰ)求实数a, b的值; (Ⅱ)设g(x)=f(x)+是[2, +∞)上的增函数. (i)求实数m的最大值; (ii)当m取最大值时, 是否存在点Q, 使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形, 则这两个封闭图形的面积总相等?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在, 说明理由. 31. (2009福建, 21, 12分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx, 且f '(-1)=0. (Ⅰ)试用含a的代数式表示b; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)令a=-1, 设函数f(x)在x1、x2(x1 (Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间; (Ⅱ)若a>0, 求函数y=f(x)在区间(a-1, a+1)内的极值. 33. (2007福建, 20, 12分)设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R, t>0). (Ⅰ)求f(x)的最小值h(t); (Ⅱ)若h(t)<-2t+m对t∈(0, 2)恒成立, 求实数m的取值范围. 34. (2011福建, 18, 12分)如图, 直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A. (Ⅰ)求实数b的值; (Ⅱ)求以点A为圆心, 且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 第5页 / 共 50页