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第八篇
量子理论
依我看来，当今的物理学理论中，有可能在未来的终极理论中保留下来的部分是量子力学。
温伯格
Nobel物理学奖得主
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在望远镜看不到的地方，显微镜开始起作用了。这两者
哪一个有更大的视界呢？
维克多·雨果
正像一个粒子有可能处于这样一个量子态，在这个态中既不是明确地在这里也不是明确地在那里??一个粒子也有可能处于一个态，在这个态中既不能明确地说它是电子也不能明确地说它是中微子，只有当我们测量到某些区别二者的特性（比如电荷）之后才能把它们分辨出来。
温伯格，S Weinberg，物理学家
??从根本上说，量子理论的统计表现是由于这一理论所描述的物理体系还不完备。
爱因斯坦
它们全都同样古怪。
费曼对亚原子粒子的描述
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第18章 波粒二象性
在19世纪末到20世纪初这个世纪之交的年代里，经典物理学理论一方面被认为已经发展到了相当完善的程度，但是，另一方面又有一系列重大的实验发现无法用经典物理学的理论来解释。这种情况迫使物理学家跳出经典物理学的传统框框，去寻找新的解决办法。其中对热辐射和原子辐射给经典物理学带来的困境进行的探索导致了量子理论的诞生。
18.1 辐射之谜
黑体辐射
在19世纪，冶金高温测量技术和天文学研究等方面的需要，促使人们对热幅射进行深入的研究。热辐射依靠热运动来维持辐射的能量来源。到19世纪末，人们已经认识到，热辐射与光辐射都是电磁波，并且开始研究热辐射
<=紫外灾的能量在不同频率中的分布问题，特别对黑体辐 ?射进行了较深入的理论上和实验上的探讨。所谓 的黑体指的是这样一种物体，它的表面对入射的 电磁波具有完全吸收的作用。当这样的物体由于
Wien热运动而发射电磁波时，所发射的电磁波就叫做
? 黑体辐射。当绝对黑体与热辐射达到平衡时，辐
射的能量密度随频率的变化曲线如图9.1中的圆
图18.1 黑体辐射
点所示。维恩(W. Wien)于1894通过分析实验数据得出描述该曲线的经验公式
式中c1与c2是两个经验参数，T为平衡时的温度。除了低频部分之外，这个公式与实验符合得不错。
瑞利(J. W. Rayleigh)于1900用经典电磁理论和统计物理学来处理黑体辐射的能量分布，导出了一个确切的公式，后来，金斯修正了其中的一个错误，这个公式就被称为瑞利—金斯公式：
??c1?e?5?c2?T??2?ckT?4
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其中c是光速，k?1.38?10J?K，称为玻耳兹曼常数。
这个公式在低频部分与实验曲线比较符合，但是，当频率趋于无限时，能量密度是发散的，与实验明显不符。
在瑞利—金斯公式和维恩公式的基础上，普朗克(Max Planck)于1900对实验曲线做了进一步的分析，得到了一个很好的经验公式，这就是著名的普朗克公式：
?23?1??1c1ec2?T?5
?1普朗克公式与当时最精确的实验数据符合得很好，而且公式非常简单。人们相信，这绝不是偶然的巧合，其中必定蕴藏着非常重要但尚未被揭示的科学原理。
光电效应
我们知道，赫兹(H. Hertz)于1888年证实了电磁波的同时发现了光电效应，但是，当时对这种现象的物理机制并不清楚。在19世纪末期，由于电气工业的发展，稀薄气体放电现象开始引起人们的注意。汤姆孙(J J Thomson)于1896通过对气体放电现象和阴极射线的研究发现了电子。发现电子后，人们才认识到，光电效应实际上是在紫外线的照射下，电子从金属表面逸出的现象。实验研究表明，光电效应具有以下几个特点：
1．对于用一定的金属材料做成的表面光洁的电极，有一个确定的临界频率?0。当入射光的频率???0时，无论光强多大，都不会观测到光电子逸出；
2．每个光电子的能量只与入射光的频率有关，与光强无关。光强只影响光电流的强度，即单位时间内从金属电极的单位面积上逸出的电子的数目；
3．当入射光的频率???0时，不管光多微弱，只要光一照射到金属的电极上，几乎立刻~10s观测到光电子逸出。这与经典电磁理论的计算结果不一致。
光电效应的这些特点在原则上无法用经典物理学来解释。
??9? 5
原子的线状光谱
光谱分析的方法是在17世纪由牛顿初创的。到19世纪中叶，这种方法被广泛地应用于工业生产和科学研究中，因而得到迅速的发展。由于每一种原子都有由一定频率成份构成的线状特征光谱，因此，线状光谱是分析物质的化学成分和研究原子结构的重要手段。19世纪末，光谱分析方法积累了相当丰富的资料，人们开始对它们进行整理和分析。1885年，巴耳末发现，氢原子可见光谱线的频率具有下列规律：
??Rc??? , n?3 , 4 , 5 ?
式中
?1?21?n?R?109677.581cm?1
称为里德伯常数。巴耳末公式与观测结果惊人地符合，引起
了人们的注意。后来不少人对光谱线的规律进行了大量研究，发现了一系列线系，每一线系的各条谱线都有与巴耳末公式类似的规律。在这个基础上，里兹(W Ritz)于l908年提出了组合原则，对此作了更普遍的概括。按照这个原则，每一种原子都有其特有的一系列光谱项 T(n)，原子发出的光谱线的频率总可以表示成两个光谱项之差：
?mn?T?m??T?n? 按照经典电磁理论，作加速运动的电荷所辐射的电磁波的频率是连续分布的。这样，人们自然会提出一系列问题：原子产生线状光谱的机制是什么？这些谱线的频率为什么有这样简单的规律？光谱项的本质又是什么？
原子的稳定性
19世纪的最后几年，人们陆续发现了电子、X射线和几种放射性现象。电子与放射性现象的发现揭示出：原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位，它们具有复杂的结构，并且可以互相转化。中性的原子可以放出带负电的 ? 粒子，这个现象表明，原子内部必定由带正电和带负电的粒子组成。这样，原子的内部结构及其运动规律的问题就成了人们关心的问题。
汤姆孙于1904年曾经提出过这样一个模型：正电荷均匀