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冠左右字母符号，并以左侧路线为准计算全程连续桩号。 （4）水准点桩
①水准点桩应为混凝土桩。混凝土桩可预制，也可就地浇筑。
②位于山区岩石地段的水准点桩也可利用坚硬稳固的整体岩石凿成凸面；在有牢固永久性建筑物可利用时，可在建筑物的项面凸出处设置，点位应用红油漆画上“回”（8cm×10cm）记号。混凝土水准点桩顶面的钢筋应挫成球面，水准点桩与主要控制桩共用时，宜按水准点桩要求设置，其球形顶面应刻成“＋”字记号。
③水准点桩应按顺序编号，用红油漆书写。定测时尽量利用初测水准点，如初测水准点丢失或需迁移而新设水准点时，前面应冠以D；如同一编号水准点需增加，增加的水准点后应冠A、B．．．．．．。 ④水准点应写明测设单位及埋设的年月。
（5）桩志的保护
①主要控制桩、水准点桩，测量完毕后应埋设40cm×40cm×40cm土堆或石堆并利用明显参照物作为指向标志，现场绘制固定桩志简图。
②一般控制桩的交点桩、转点桩、路线起终点桩及其它控制点桩，可采用标明附近的建筑物、电线杆、大树、岩石等方向及距离方式填写固定桩志表，也可采用堆土堆、石堆，或采用混凝土包桩方式予以保护。
（6）标旗
在测量作业过程中，凡导线点、三角点、交点、转点、水准点等，应设置标旗。标旗可采用红白旗，或根据不同用途，采用不同颜色的标旗，标旗设置的高度一般为2m。
4.测量记录
（1）公路勘测的各种记录簿，应采用专用记录簿。??
（2）测量记录应现场立即记录，字迹要清楚、整齐，不得擦改、转抄。
（3）当记录发生错误时，应用横道线整齐划去原记录的错误数字或文字，重新记录正确的数字或文字。如测站发生错误，应划去该页，另页记录，并在划去页中加注说明。
（4）统一的标准记录簿中所规定的项目，应逐项记录齐全。说明及草图要精练、准确。 （5）采用计算机记录时可按现行的《测量外业电子记录基本规定》执行，并应打印输出与手簿相同的内容及各项计算成果附于记录簿中。
（6）测量结束后，应及时整理、检查所有成果和计算是否符合各项限差及技术要求，经复核人员复核无误并签署后，方能交付使用。计算工作采用电子计算机时，对输入的数据应进行核对，计算的打印成果亦应进行校验。
（7）测量完毕后，各种记录簿应编页、编目、整理，并由测量、复核及主管人员签署。
§11-4 圆曲线测设
摘要内容：圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧线，其测设一般分两步进行。先测设对圆曲线起控制作用的主点桩，即圆曲线的起点（ZY）、中点（QZ）和终点（YZ）；然后在主点桩之间进行加密，按规定桩距
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测设圆曲线的其它各点，称之为圆曲线的详细测设。 讲课重点：圆曲线测设元素的计算、测设。 讲课难点：圆曲线详细测设的方法。 讲授重点内容提要： 一、圆曲线测设元素的计算
设交点JD的转角为α，圆曲线半径为R，则圆曲线的测设元素可按下列公式计算：
切线长曲线长外 距切曲差??2???L?R??180? ????E?R?sec?1??2????D?2T?L?T?Rtan
?二、圆曲线主点测设 1.主点里程的计算
交点JD的里程是由中线丈量中得到，根据交点的里程和圆曲线测设元素，即可推算圆曲线上各主点的里程并加以校核。
ZY里程?JD里程?TYZ里程?ZY里程?LQZ里程?YZ里程?L/2JD里程?QZ里程?D2??? ????(校核)??（注意：圆曲线终点里程YZ应为圆曲线起点里程ZY加上圆曲线长L，而不是交点里程加切线长T，即YZ里程≠JD里程+T。因为在路线转折处道路中线的实际位置应为曲线位置，而非切线位置。）
2.主点的测设 定向、量距。 三、圆曲线的详细测设 1.圆曲线测设的基本要求
应按曲线上中桩桩距的规定进行加桩，即进行圆曲线的详细测设。中线测量中一般均采用整桩号法。 （1）整桩号法：将曲线上靠近曲线起点的第一个桩凑成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向曲线终点设桩。这样设置的桩均为整桩号。
（2）整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。
（3）对中桩量距精度及桩位限差应符合规定；曲线测量闭合差也应符合规定。 2.圆曲线详细测设的方法 （1）切线支距法
建立直角坐标：以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y
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轴。
曲线上各点坐标x、y计算：设Pi为曲线上欲测设的点位，该点至ZY点或YZ点的弧长为li，φi为li所对的圆心角，R为圆曲线半径，则Pi的坐标：
xi?Rsin?i?li180?????； （ ） ?iR?yi?R(1?cos?i)?? 例：采用切线支距法并按整桩号法设桩，试计算各桩坐标。
切线支距法计算表
桩 号 ZY k3+114.05 +120 +140 +160 +180 QZ k3+181.60 +200 +220 +240 YZ k3+249.14 各桩至ZY或YZ的曲线长度（li） 0 5.95 25.95 45.95 65.95 49.14 29.14 9.14 0 圆心角（φi） 0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″ 12°35′44″ 9°23′06″ 5°33′55″ 1°44′44″ 0°00′00″ xi （m） 0 5.95 25.92 45.77 65.42 48.92 29.09 9.14 0 yi （m） 0 0.06 1.12 3.51 7.22 4.02 1.41 0.14 0 （2）偏角法 偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线方向之间的弦切角（这里称为偏角）?i和弦长ci来确定Pi点的位置。
li90??ili3?i?；?i?；ci?2Rsin；?i?li?ci? 2R?2224R?i例：采用偏角法按整桩号设桩，计算各桩的偏角和弦长。 偏角法计算表
各桩至ZY或YZ的桩 号 曲线长度li（m） ZY K3+114.05 +120 +140 +160 +180 QZ K3+181.60 0 5.95 25.95 45.95 65.95 偏角值 ° ′ ″ 0 00 00 0 34 05 2 28 41 4 23 16 6 17 52 偏角读数 ° ′ ″ 0 00 00 0 34 05 2 28 41 4 23 16 6 17 52 6 27 00 67.55 6 27 00 353 33 00 18.40 18.40 相邻桩间 弧长（m） 0 5.95 20 20 20 1.60 相邻桩间 弦长（m） 0 5.95 20.00 20.00 20.00 1.60 8
更多资料以及路桥技术在线均在路桥技术网 http://www.cnluqiao.com +200 +220 +240 YZ K3+249.14 49.14 29.14 9.14 0 4 41 33 2 46 58 0 52 22 0 00 00 355 18 27 357 13 02 359 07 38 0 00 00 20 20 9.14 0 20.00 20.00 9.14 0 §11-5 带有缓和曲线的平曲线测设 摘要内容：主要介绍回旋线几何要素及计算方法。 讲课重点：切线角、带缓和曲线时的切线支距法。 讲课难点：基本型平曲线几何要素。 讲授重点内容提要： 一、缓和曲线
1.回旋线 （1）回旋线定义
曲率半径随曲线长度增长而成反比地均匀减小的曲线，即在回旋曲线上任意一点的曲率半径r与曲线的长度l成反比。
（说明：回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。） （2）基本公式
r?c；或rl?c l式中：r为回旋线上某点的曲率半径（m）；l为回旋线上某点到原点的曲线长（m）；c为常数。 （说明：为了使上式两边的量纲统一，引入回旋线参数A，令A2=c，A表征回旋线曲率变化的缓急程度。则回旋线基本公式为
rl?A2
2.缓和曲线
缓和曲线是道路平曲线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。
研究表明：汽车等速行驶，以不变角速度转动方向盘所产生的轨迹方程是回旋线。
（说明：汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。这一性质与数学上的回旋线正好相符。）
在缓和曲线的终点HY点（或YH点），r=R，l=ls缓和曲线全长），则：
r l =R ls= A2
3.切线角公式 （1）建立直角坐标
以回旋线起点ZH或终点HZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的曲线内侧方向为y轴。 （2）切线角公式
切线角：回旋线上任一点P的切线与x轴的夹角称为切线角，用β（或τ）表示。
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(说明：β（或τ）角值与P点至曲线起点长度l所对应的中心角相等。) 切线角公式：
在P处取一微分弧段dl，所对的中心角为dβ=dl/r=l?dl/ A2，当l=0 ，β=0，积分得：
l2 ??
2A2以r?l=R?ls=A2代入，β有不同的表达式。
缓和曲线角:
取圆曲线半径R 和缓和曲线长ls代入上式中： ?0?ls90ls(rad)??(?) 2R?Rβ0即为缓和曲线全长ls所对的中心角即切线角，亦称缓和曲线角。 4.参数方程
P的坐标为（x，y），则微分弧段dl在坐标轴上的投影为：
dx?dl?cos???
dy?dl?sin??将上式积分并将sinβ，cosβ用级数展开整理，用A和l表示，对x和l积分，即得用r和l表示的直角坐标（x，y）方程：
?l3l5x?l?????24?40r3456r ? 246llly??????34?6r336r42240r?5.其他要素
（1）P点的弦偏角δ与弦长a： ??arctan? x?
ya?sin?????y?（2）P点的曲率圆圆心的坐标M（xm，ym）：
xm?x?r?sin?? ?
ym?r?cos??y?（3）长切线长（OQ）TL与短切线长（PQ）TK：
TL?x?y?cot???
y?TK??sin??6.有缓和曲线的道路平曲线几何要素
（1）平曲线连接方法
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