静安区2010二模
17．将正方形ABCD沿AC平移到A’B’C’D’ 使点A’ 与点C重合，那么
tan∠D’AC’ 的值为 ▲ ．
18．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图
中阴影部分的周长为 ▲ ．
23．（本题满分12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分）
已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．
A D （1） 求证：EG?GF?CG?GD；
E （2） 联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与
∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你
G 所得到的结论．
B C （第23题图）
F （第18题图）
24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A（3，3），一次函数的图像经过点A和点B（6，0）．
（1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）如果一次函数图像与y相交于点C，
点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图像相交于点E，C Dy ∠CDO=∠OED，求点D的坐标．
AEO B x （第24题图）
25．（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题6分） 在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=x，DF=y． （1） 如图1，当点E在射线OB上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （2） 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
（3） 如果以点E为圆心、EF为半径的圆
A 与⊙O相切，求线段DF的长．
D C F O B E
（第25题图1）
C D A F O B E （第25题图2）
卢湾区2010二模
16．如图，在地面上离旗杆底部5米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60o，若
测角仪的高度为AD=1.5米，则旗杆BC的高为 ▲ 米．（结果保留根号）
17．如图，在Rt△ABC中，?C?90o,?B?60o，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋
转90 o，点A、B分别旋转至点A’ 、B’ ， 联结AA’ ，则∠AA’ B’ = ▲ ． 18．在⊙O中，若弦AB是圆内接正四边形的边，弦AC是圆内接正六边形的边，则∠BAC=
▲ ． C D AB 16题图
23．（本题满分12分）
如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G． （1）求证：∠ABF =∠ADF； （2）求证：DF⊥EC．
ABC17题图
AEDFGB23题图
C
24．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y??经过点A(1,3)，B(0,1)．
12x2?bx?c （1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C， -5-4-3-2-10 12345-154321y x ①求△ABC的面积；
②在y轴上取一点P，使△ABP与△ABC相似， 求满足条件的所有P点坐标．
-2-3-4-524题图