（2） 设PN?x，CE?y，试建立y和x之间的函数关系式，并求出定义域； （3） 联结PD，在点P运动过程中，如果?EFC和?PDC相似，求出PN的长．
AMDEPNCFB杨浦区2010二模
频第一组 6 第二组 10 第三组 a 17．将某中学初三年级组的全体教师按年龄分成三组，情况如表格所示。则表中a的值应该是 ▲ ．
18．如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，⊙O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点， B ·O · ⊙P的半径为1。设AP=x，则当x的取值范围是 ▲ 时，⊙P与⊙O相交．
23．（本题12分）已知：在△ABC中，AD为中线，如图1，将△ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。 （1）求证：BE⊥CE；(5分)
（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。（7分）
A A
C B D
C B D
E （第23题图2） （第 23题图1）
224．（本题12分）已知二次函数y?x?bx?c的图像过点A（-1，3）和B（2，0），直线AB交y轴于点C，二次函数图像的顶点为D。 （1）求二次函数的解析式；（4分）
（2）若点P在射线AB上（不与点C重合），且△AOC∽△APO，试求点P的坐标；（4分）
（3）在（2）的条件下求tan?APD的值。（4分）
y 3 2
· A · B
25．（本题14分）（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）
已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）。 （1）当⊙B过点A时(如图1)，求CQ的长；
（2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长。
（备用图）
C Q A P B C Q A P B （第25题图1）
（第25题图2）
A P B
闸北区2010二模
17．如图三，直线y??4x?4与x轴、y轴分别交于A、B 3两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO?B?，
则点B?的坐标是 ▲ ．
18．在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点
C′处，AC′＝3，则BC＝ ▲ ．.
23．（本题满分12分，每小题满分各6分） A D （图已知：如图五，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
五点E为边BC上一点，且AE＝DC． ） （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
（2）当∠B＝2∠DCA时，求证：四边形AECD是菱形． B E C
24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
已知：如图六，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y＝ax＋3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积为12．
（1）求该抛物线的对称轴；
（2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴 D y 相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标； （BA图（3）若线段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点 六的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似， ）如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能， 请说明理由． x CO
25．（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分） 如图七，在直角坐标平面内有点A(6, 0)，B(0, 8)，C(-4, 0)，点M、N分别为线段AC和 射线AB上的动点，点M以2个单位长度/秒的速度自C向A方向作匀速运动，点N以5个单位长度/秒的速度自A向B方向作匀速运动，MN交OB于点P． y(1)求证：MN∶NP为定值； B(2)若△BNP与△MNA相似，求CM的长； （图(3)若△BNP是等腰三角形，求CM的长．
10864 七） 2CO-25Ax1015