N<[N]= f×A
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力; A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2);
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2; 穿梁螺栓型号: M12 ;查表得: 穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm; 穿梁螺栓有效面积: A = 76 mm2;
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.920 kN; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =1.997 kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=1.997kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.920kN,满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.400m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 400×153/12= 1.125×105mm4; W = 400×152/6 = 1.500×104mm3; 1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×0.400=0.200 kN/m; 新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.400×0.7=6.720 kN/m; 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.400×0.7=0.420 kN/m; 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=7.340 kN/m; 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.400=0.800 kN/m; (1) 计算挠度采用标准组合: q=7.340kN/m;
(2) 计算弯矩采用基本组合:
q=max(q1,q2)=9.624kN/m; 由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×7.340+1.4×0.800) =8.935kN/m;
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由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×7.340+1.4×0.7×0.800) =9.624kN/m; 2.面板抗弯强度验算 σ = M/W < [f]
其中:W -- 面板的截面抵抗矩,W =1.500×104mm3;
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=3.684×104N·mm; 计算弯矩采用基本组合:q=9.624kN/m;
面板计算跨度: l = 350/(3-1)=175.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ = 3.684×104/1.500×104=2.456N/mm2; 实际弯曲应力计算值 σ=2.456N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=12N/mm2,满足要求! 3.面板挠度验算 ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:q--作用在模板上的压力线荷载:q = 7.340 kN/m; l-面板计算跨度: l =175.000mm; E--面板材质的弹性模量: E = 4200N/mm2; I--截面惯性矩: I =1.125×105mm4;
[ν] -容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400=0.438mm;
面板的最大挠度计算值: ν= 5×7.340×175.0004/(384×4200×1.125×105) = 0.190 mm; 实际最大挠度计算值: ν=0.190mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.438mm,满足要求! 五、梁底支撑梁的计算 1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根45×90木方(宽度×高度mm),共3组,均匀布置在梁底。 支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=1×45×903/12 = 2.734×106 mm4; W=1×45×902/6 = 6.075×104 mm3; E=9000 N/mm2;
支撑梁直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 支撑梁均布荷载计算:
(1) 计算弯矩和剪力采用(考虑支撑梁自重):
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q = 9.624×175.000/800.000+0.033=2.138 kN/m; (2) 计算挠度采用(考虑支撑梁自重):
q = 7.340×175.000/800.000+0.024=1.630 kN/m; 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.138×0.82=0.137kN.m 最大剪力 V=0.6ql=0.6×2.138×0.8=1.026kN 最大支座力 N=1.1ql =1.1×2.138×0.8=1.881kN
最大变形 ν= 0.677ql4/100EI=0.677×1.630×8004/(100×9000.000×2.734×106)=0.184mm
(一) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.137×106/6.075×104 =2.252N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=2.252N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=11N/mm2,满足要求! (二) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Ib=1.026×1000×45563/(2.734×106×45)=0.380N/mm2;
实际剪应力计算值 0.380 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.400 N/mm2,满足要求! (三) 支撑梁挠度计算 最大挠度:ν =0.184mm;
[ν] -容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400=2.000mm;
实际最大挠度计算值: ν=0.184mm小于最大允许挠度值:[ν] =2.000mm,满足要求! 2.第二层支撑梁的计算
支撑梁采用1根Ф48×3钢管(直径×厚度mm),间距800mm。 支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=1×10.78×104= 1.078×105 mm4; W=1×4.49×103= 4.490×103 mm3; E=206000 N/mm2; (一) 荷载计算及组合:
(1) 第二层支撑梁承受第一层支撑梁传递的集中力
计算弯矩和剪力时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力1.881kN;
计算弯矩和剪力时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力1.285kN;(包含梁侧模板传
递的自重荷载)
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计算挠度时取第一层中部支撑梁传递的最大支座力1.434kN;
计算挠度时取第一层端部支撑梁传递的最大支座力0.972kN;(包含梁侧模板传递的自
重荷载)
(2) 第二层支撑梁自重均布荷载:
计算弯矩和剪力时取0.045kN/m; 计算挠度时取0.033 kN/m。 (二) 支撑梁验算
根据前面计算的荷载组合,取结构最不利状态进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
1.285kN1.881kN1.285kN0.045kN/m400225175175400225
弯矩和剪力计算简图
0.10.0710.071
弯矩图(kN·m)
0.9810.3220.3120.9730.3120.9730.9810.322
剪力图(kN)
0.972kN1.434kN0.972kN0.033kN/m400225175175400225
变形计算简图
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0.024
变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为:
N1=0.322kN N2=3.844kN N3=0.322kN 计算得到:
最大弯矩:M= 0.100kN.m 最大剪力:V= 0.981kN 最大变形:ν= 0.024mm 最大支座反力:F= 3.844kN (1) 支撑梁抗弯强度计算
σ =M/W=0.100×106/4.490×103 =22.214N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=22.214N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求! (2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Itw=0.981×1000×3042/(1.078×105×3)=9.230N/mm2;
实际剪应力计算值 9.230 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2,满足要求! (3) 支撑梁挠度计算
[ν] -容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.024mm,容许挠度为1.000mm,满足要求! 第2跨最大挠度为0.024mm,容许挠度为1.000mm,满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求! 3.第三层支撑梁的计算 (一) 梁底支撑梁验算
梁底支撑梁采用1根Ф48×3钢管为一组,共1组。
支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=10.78×104= 1.078×105 mm4;
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