GD2Ra?R?电机的机电时间常数为：Tm?
375CeCM?N2机电时间常数反映了电机拖动系统的惯性大小，因此，Tm大，系统惯性大，起动和制动过程都要慢，反之，会快。
第3章 练习题题解及答案
3-1 如图所示的某车床电力系统中，已知切削力F=2000N，工件直径d=1500mm，电动机转速n=1450r/min，传动机构的各级速比：j1=2，j2=1.5，j3=2，各转轴的飞轮矩为
222222=3.5N·m，GD12=2N·m，GD2=2.7N·m，GD3=9N·m，各级传动效率GDM2分别都是?=0.9，试求：
（1）切削功率；
（2）电动机输出功率； （3）系统总的飞轮矩；
（4）忽略电动机的空载制动转矩时，电动机的电磁转矩；
（5）车床开车未切削时，若电动机转速加速度dn/dt=800r/min·s，略去电动机的空载制动转矩但不忽略传动机构的损耗转矩时，求电动机的电磁转矩。
电动机GDmj12 GD2j2 GD1 2j3 2 GD3 2工件车刀
题图1附图（车床传动机构）
解：
（1）系统总的转速比j=j1j2j3=2?1.5?2=6
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负载转速nZ =
n1450725=r/min=r/min. j36负载的直线速度?L=
?dnZ603.14?=
725?1.53m/s≈19m/s. 60切削功率PZ'=F?Z=2000?19w=38kW. （2）系统总的效率η
c=η3=0.93=0.729
电动机输出功率PZ=
PZ'?c=
38kW=52.1kW. 0.729 （3）系统总的飞轮矩
GD2=GDM2+GD12(
1212121212 12
)+GD22()()+ GD32()()()
jjjjj1j31212
=3.5+2?111+2.7?+9? 4936 =4.55N·M2.
（4）忽略电动机的空载制动转矩，电动机的电磁转矩
T=
9.55PL9.55?52100=N·M=343.14N·M. n1450 （5）由运动方程得，电动机的电磁转矩
39.55PL(1??）GD2dn T=+
375dtn9.55?52100?(1?0.9)34.55?800=+
1450375=10.1N·M.
3-2 如图4所示的起重机中，已知齿轮箱减速比j=34，提升重物效率?=0.83，卷筒直径 Dp=0.22m，空钩重量G0=150kg，重物重量G1=900kg，电动机飞轮矩GDd=10N·m，提升的速度v=0.4m/s，求
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Tnv下放提升
图2.40 题2附图（提升/下放重物的电力拖动系统）
（1）电动机的转速；
（2）折算到电动机轴上的等值转矩；
（3）以v=0.4m/s下放该重物时，电动机轴的等值转矩。 解：
（1）把刨床运动分为旋转和直线运动两部分
旋转部分（不包括GDM）的飞轮矩GD2a： GD
2a2=GD
21+(GD
22+GD
23)(
z1)z22+(GD
24+GD
25)(
z1)z22(
z3)z42+
2GD6(
z12z32z52)()() z2z4z6202202382202382302)+(56.8+37.25)()()+137.2()()() 5555645564782=8.25+(40.2+19.6)(
=8.25+7.92+4.39+0.95=21.51N?M. 直线运动部分的GDb： 齿轮6的转速n6=n
2z1z3z5203830=n=0.083n r/min. ??z2z4z6556478齿轮6的直径D6=
?k6z60.02?78=m=0.5m. ?3.14第 18 页 共 68 页
切削速度?Z=
?D6n660=
3.14?0.5?0.083n0.0022n
60即
?Zn=0.0022
22GDb365（G1?G2)?Z2==365?(14700?9800)?0.0022=43.28 N?M2. 2n折算到电动机轴上的总飞轮矩
2GD2= GDM+GD2a+ GDb
2 =230+21.51+43.28=294.79 N?M2. 折算到电动机轴上的负载转矩 TZ=
9.55[FZ??(G1?G2)]?n?c3
=
0.0022?9.55?[9800?0.1?(14700?9800)]
0.83=301.6 N?M.
（2）切削时电动机的输出功率
PZ=
[FZ??(G1?G2)]?Z?c3
[9800?0.1?(14700?9800)]?=
0.834360
=10kW.
3-3 他励直流电动机的数据为：PN＝13 kW，UN＝110V，IN＝135A，nN =680r／min，Ra=0.05 Ω，求直流电机的固有机械特性。 解：
电势系数ce?N=
UN?INRa110?135?0.05=≈0.152
nN680 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.152≈1.452
则电机的固有机械特性为
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n=
RaUN1100.05-T=-T≈723.7-0.227T=724-0.227T.
ce?NcecM?N20.1520.152?1.4523-4 一台他励直流电动机，PN＝7.6kw，UN＝110V，IN＝85.2A，nN =750r／min，Ra=0.13
Ω，起动电流限制在2.1IN 。
（1）采用串电阻起动，求起动电阻； （2）若采用降压起动，电压应降为多少？ （3）求出这二种情况下的机械特性。 解：
（1）所串电阻R =
UN110-Ra=-0.13?≈0.48?. 2.1IN2.1?85.2（2）降压起动的电压为U=2.1INRa=2.1?85.2?0.13v≈23.3v. （3）电势系数ce?N=
UN?INRa110?85.2?0.13=≈0.13
nN750转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.13≈1.26 串电阻时，机械特性 n=
R?RaUN1100.48?0.13-T=-T≈846.2-3.72T=874-3.72T
ce?NcecM?N20.130.13?1.26RaU23.30.13-T=-T≈179.2-0.79T=180-0.79T 2ce?NcecM?N0.130.13?1.26降压时，机械特性 n=
3-5 一台直流他励电动机，PN =10 kW，UN＝220V，IN＝54A，nN＝1000r／min，Ra＝0.5
Ω，Φ=ΦN ，在负载转矩保持额定值不变的情况下工作，不串电阻，将电压降至139V。试求：
（1）电压降低瞬间电动机的电枢电流和电磁转矩； （2）进入新的稳定状态时的电枢电流和转速；
（3）求出新的稳定状态时，电动机的静差率和效率。 解：瞬间时
Ea=UN-INRa=220-54?0.5v=193v.
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