1
电势系数ce?N=
Ea193==0.193 nN1000 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.193≈1.84 （1）降压瞬间的电枢电流Ia=
U1?Ea139?193=A=-108A Ra0.5 电磁转矩T= cM?NIa=1.84?（-108）N·M= -198.72 N·M. （2）新的稳态时，电枢电流Ia=IN=54A. 转速n1=
U1?RaIa139?0.5?54=r/min≈580.3r/min=581r/min.
ce?N0.193 (3)降压后的理想空载转速 n0'=
U1139n0=?1140r/min≈720.3r/min=721r/min. UN220n0?n1n0'' 静差率??=
721?581?100%≈19.4%
721输入功率P1=UIN=139?54w=7506w. 降压后输出功率P2=
n1581PN=?10?103w=5810w. nN1000则效率?=
P25810=?100%≈77.4% P175063-6 一并励直流电动机，UN＝110V，IN＝28A，nN＝1500r／min，励磁回路总电阻Rf ＝ 110Ω，电枢回路电阻Ra＝0.15Ω，在额定运行状态下突然在电枢回路串入0.5Ω的电阻， 忽略电枢反应和电磁惯性，计算：
（1）串入电阻后瞬间的电枢电势、电枢电流、电磁转矩； （2）若负载转矩减为原来的一半，求串入电阻后的稳态转速。 解：
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励磁电流If=
UN110=A=1A. Rf110 电枢电流Ia=IN- If=28-1A=27A.
感应电动势Ea=UN-IaRa=220-27?0.15V=105.95V. 电势系数ce?N=
Ea105.95=≈0.071 nN1500转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.071≈0.678 (1) 电阻瞬间 Ea'=Ea=105.95V 电枢电流Ia'U?Ea110?105.95=N=A≈6.23A. Ra?R0.15?0.5'电磁转矩T= cM?NIa'=0.678?6.23N·M≈4.22 N·M.
(2) 若负载转矩减为原来的一半，则电枢电流I=0.5Ia=0.5?27A=13.5A. 则串入电阻后的稳态转速 n=
UN?(Ra?R)I110?0.65?13.5=r/min≈1425.7r/min=1426r/min.
ce?N0.0713-7 一他励直流电动机，PN＝2.5kW，UN =220V，IN =12.5A，nN =1500r/min，Ra=0.8Ω。
试求：
（1）电动机以1200r／min的转速运行时，采用能耗制动停车，要求制动开始后瞬间电流限制为额额定电流的两倍，求电枢回路应串入的电阻值；
（2）若负载为位能性恒转矩负载，TZ ＝0.9TN，采用能耗制动，使负载以420r／min的转速恒速下放，电枢回路应串入的电阻。 解：
（1）电势系数ce?N=
UN?INRa220?12.5?0.8==0.14
nN1500 以n=1200r/min运行时，感应电动势Ea=ce?Nn=0.14?1200V=168V.
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制动开始瞬时，要求Ia= -2IN=-2?12.5V= -25V. 则串入的电阻R= -
Ea168-Ra=-0.8?=5.92?. Ia25(2) 若TZ=0.9TN, 则电枢电流Ia=0.9IN=0.9?12.5A=11.25A.
感应电动势Ea= -ce?Nn= -0.14?420V= -58.8V 则串入的电阻R= -
Ea58.8-Ra=-0.8?≈5.23-0.8?=4.43?. Ia11.253-8 他励直流电动机，PN＝5.6 kW，UN＝220V，IN＝31A，nN =1000r／min，Ra=0.4Ω。
在额定电动运行情况下进行电源反接制动，制动初瞬电流为2.5IN ，试计算电枢电路中应 加入的电阻，并绘出制动的机械特性曲线。如果电动机负载为反抗性额定转矩，制动到 n＝0时，不切断电源，电动机能否反转？若能反转，稳定转速是多少？ 解：
制动前运行于额定状态，则Ea=UN-INRa=220-31?0.4V=207.6V. 制动后开始瞬时, Ia=-2.5IN=-2.5?31A= -77.5A. 则串入的电阻R=
?UN?Ea?220?207.6-Ra=-0.4?≈5.52-0.4?=5.12?.
Ia?77.5UN?INRa220?31?0.4=≈0.21
nN1000电势系数ce?N=
转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.21≈2.01 机械特性曲线 n=
R?Ra?UN?2205.12?0.4-T=-T≈-1047.6-13.1T=-1048-13.1T 2ce?NcecM?N0.210.21?2.01当转速n=0时，T= -
1048N·M=-80 N·M.(负号表示方向与开始时相反). 13.1忽略空载制动转矩，额定电磁转矩为
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PN9.55?5.6?103TN=9.55=N·M=53.48N·M.
nN1000稳态时，负载转矩TZ=TN=53.48N·M. |T|> TZ，故电动机能反转。
稳定转速n=-1048-13.1?(-53.48)r/min≈-1048+701r/min=-347r/min.
3-9 他励直流电动机，PN＝12 kW， UN＝220V，IN＝64A ，nN＝685r/min，Ra=0.25Ω， 系统的总飞轮矩为GD2＝49N·m2，在空载（假设为理想空载）情况下进行能耗制动停 车，求：
（1）使最大制动电流为2IN ，电枢应串入多大电阻？ （2）能耗制动时间；
（3）求出能耗制动过程中n＝f(t)，Ia＝f(t)表达式并画出曲线。 解：
（1）制动前运行于理想空载状态，则Ea=UN=220V. 制动后开始瞬时，Ia=-2IN=-2?64A= -128A. 则串入的电阻R= -
Ea220-Ra=-0.25?≈1.72-0.25?=1.47?. Ia128 (2)电势系数ce?N=
UN?INRa220?64?0.25=≈0.298
nN685 转矩系数cM?N=9.55 ce?N=9.55?0.298≈2.846
GD2R?Ra491.47?0.25 机电时间常数Tm==s≈0.265s. ?375cecM?N23750.298?2.846 制动时间tP=4Tm=4?0.265=1.06s. (3)理想空载转速n0=
?tTmUN220=r/min≈738.3r/min=739r/min. ce?N0.298?t0.265n=f(t)=(n0-0)e
+0=739e
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I0=Ia=-128A.
? Ia=f(t)=(I0-0)e
tTm+0= -128e
?t0.265
3-10 直流他激电动机铭牌数据如下：PN＝16 kW， UN＝220V，IN =86A，nN＝670r／min，TZ ＝0.5TN，电机电流过载倍数2.5。设电机转子的GD2＝ 0.6N·m2，生产机械的飞轮惯量折算到电机轴上的GDZ 2＝0.08N·m2。 （1）试计算起动电阻值；
（2）计算起动过程n＝f(t) 动态特性； （3）计算起动过程T＝f(t) 动态特性； （4）计算起动过程Ia＝f(t) 动态特性。
2UNIN?PN?0.1974? 解：（1）Ra?22INR总=
UN220=?≈1.023?. 2.5IN2.5?86R串＝R总?Ra?0.8256?
于是，所串电阻为
(2) 电势系数ce?N=
UN?INRa=0.303
nNGD2R?Ra?3机电时间常数Tm==2.1?10s 2375cecM?NnBG＝0，nED?UN?0.5INR总Ce?N?580r/min
TBG＝2.5 TN＝622.135Nm，TED＝0.5 TN＝124.43Nm IBG＝2.5 IN＝215A，IED＝0.5 IN＝43A (2)n?580(1?e?tTmtTm)
?124.43(1?e?tTm(3)T?622.135e(4)Ia?215e
?tTm??tTm)?124.43?497.705e?tTm?tTm
?43(1?e)?43?172e
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