解：1）计算支承反力（4分）
200RV2-100Fre?100Fae?0，得 RV2?700NRV1?RV2?Fre?0，得 RV1?300N100Fte?200RH2?0，得 RH2?-2000NR
H1?RH2?Fte?0，得 RH1?-2000N?Fr1?R22V1?RH1?2022NF2r2?R2V2?RH2?2119N2）计算轴承的轴向载荷（4分）
FFr1d1?2Y?20222?2.1?481NF?Fr22Y?2119d22?2.1?505N?Fd1?Fa?481?400?881N?Fd2
?轴承2被“压紧”，轴承“放松”。1Fa2?Fa?Fd1?881N,Fa1?Fd1?481N3）计算轴承的当量动载荷（4分）
?Fa1Fr?481?0.24?e?X1?1,Y1?0
12022?Fa2Fr?881?0.42?e?X2?0.4,Y2?2.122119P1?fd(X1Fr1?Y1Fa1)?1.0?(1?2022?0)?2022N P2?fd(X2Fr2?Y2Fa2)?1.0?(0.4?2119?2.1?881)?2698N4）因为P2>P1，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承2的寿命较短。（1分）5）设轴承的载荷由P2减小一半为P，相应的轴承寿命为L’ （3分）
106C6610L'??10C?10C60n(P)?60n(P/2)?60n(P)??2??L?h2?2?23?Lh2?10.08Lh222故轴承的载荷减小一半，轴承寿命将提高到原来的10倍多。
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1．图示为采用蜗杆传动手动提升装置，已知:蜗杆头数z1=1，模数m=8mm，蜗杆分度圆直径d1=80mm，蜗轮齿数z2=30，卷筒直径D=300mm 。蜗杆旋向和转向n1见图，吊起重量Q=8000N，蜗杆传动效率η=0.5 ，手摇时施加推力F=250N，试:
1) 计算手柄转臂的长度L?
2) 计算蜗杆和蜗轮轮齿上的圆周力、径向力和轴向力大小（6个力）。
3) 标出蜗杆轮齿上述的圆周力、径向力和轴向力的方向 （15分）
解1) T2=Q3D/2=80003300/2=1200000N.mm （2分） T1= T2/i/η=1200000/30/0.5=80000 N.mm （2分） 其中i =z2/z1 =30/1=30
L= T1/F=80000/250=320 mm （2分） 2) Ft1= Fa2 =2T1/d1 =2380000/80=2000 N （2分） Fa1=Ft2=2T2/d2 =231.23106 /240=10000 N （2分） 其中：d2=m3z2=8330=240 mm
Fr1= Fr2 =Ft2tanα=100003tan20o =3640 N （2分） 3）见图 （3分）
2．已知链条节距 p = 19.05 mm，主动链轮齿数z1=23，转速n1= 970 r/min，试求平均链速v、瞬时最大链速vmax和瞬时最小链速vmin。 （9分） 解：
n1z1p970?23?19.05??7.083 m/s （2分）
60?100060000p19.05小链轮半径：r1???69.951 mm （2分）
180?180?2sin2sinz123平均链速： v?小链轮角速度：?1?则最大链速：
?n130???97030?101.5782 （1分）
vmax??1r1?101.5782?69.951?7105mm/s =7.105 m/s （2分）
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最小链速：
vmin??1r1cos180?180??7.105cos?7.039 m/s （2分） z1233．下图所示的轴上装有一个斜齿圆柱齿轮，该轴支承在一对正装的角接触球轴承上。已知齿轮轮齿上受到的
轴向力Fae=2000N，该轴作用在两轴承上的径向载荷分别为Fr1=2603.4N、Fr2=4216.4N，载荷系数fd=1.2。齿轮分度圆直径d=100mm，轴转速n=500r/min。试计算两个轴承的基本额定寿命（以小时计）。（15分）
Fre1FaeFte2附：角接触球轴承数据：e =0.68；Cr = 36800N；Cr0 = 27200N；派生轴向力Fd = 0.68 Fr Fa/Fr ≤e 时，X=1，Y=0 ；Fa/Fr ＞e 时，X=0.41，Y=0.87
解：1）计算轴承上的轴向载荷Fa
7209AC轴承派生轴向力（方向见下图）：
Fd1?0.68Fr1?0.68?2603.4?1770.3N
Fd2?0.68Fr2?0.68?4216.4?2867.1N
1F2d1FaeFd2
?Fae?Fd2?2000?2867.1?4867.1?Fd1
∴轴承1被压紧 Fa1?Fae?Fd2?4867.1N 轴承2被放松
Fa2?Fd2?2867.1N
2）计算轴承当量动载荷
Fa1?4867.1F?1.87?e?0.68
?Xr12603.41?0.41,Y1?0.87 Fa22867.1F??0.68?e?0.68 ?Xr24216.42?1,Y2?0
?P1?fd(X1Fr1?Y1Fa1)?1.2?(0.41?2603.4?0.87?4867.1)?6362.1N P2?fd(X2Fr2?Y2Fa2)?1.2?(1?421.46?0)?505.79N
，
28
3）计算轴承寿命：
Lh110?Cr?16667?36800???(h) ?????645160n?P1?500?6362.1?6?3Lh210?Cr?16667?36800???(h) ?????1282560n?P2?500?5059.7?6?31．一轴两端各由一个30208圆锥轴承支承，受力情况如图所示，F1=1200N，F2=400N，载荷系数fd=1.3，
试分别求两个轴承的当量动载荷。
注：已知轴承额定动载荷C=63000N，派生轴向力Fd?Fr2Y；（16分） 表9-1 径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
e Fa/Fr?e Fa/Fr?e X Y X Y 0.38 1 0 0.4 1.6
解：
由力矩平衡得：
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Fr2?250?F2?100?F1(250?120)?0
求得：Fr2?1616N（2分）
由Fr1?Fr2?F1?0得：Fr1?F1?Fr2??416N（2分）
Fd1?派生轴向力：
Fd2Fr1416??130N ,2Y2?1.6（4分，其中包括其在图上标方向2分）
F1616?r2??505N2Y2?1.6?Fd2?F2?505?400?905N?Fd1?130N，
∴轴承Ⅰ被“压紧”，轴承Ⅱ“放松”。（2分）
Fa1?F2?Fd2?905N , Fa2?Fd2?505N（2分）?Fa1905??2.175?e , ?X1?0.4,Y1?1.6Fr1416Fa2505??0.31?e , ?X2?1,Y2?0Fr21616P)?2098.72N（2分） 1?fd(X1Fr1?Y1Fa1)?1.3?(0.4?416?1.6?905?P2?fd(X2Fr2?Y2Fa2)?1.3?(1?1616?0)?2100.8N（2分）2．下图所示为一双蜗杆传动装置,输出轴蜗轮4的转向和蜗杆3的螺旋线方向见图上标记。设蜗杆3和蜗轮4为一标准普通蜗杆传动,已知参数为:m34=5mm，z3=2，z4=60，d3=63mm，α=20°，T1=1500Nmm， η12=0.85，i12=25, η34=0.82。试：
(1)欲使工作时中间轴Ⅱ的轴向力能抵消一部分,确定蜗杆1的转向及其旋向； (2)求蜗轮4螺旋角的数值β4以及作用在蜗轮4上各分力的大小及方向。（16分）
解：（1）蜗杆1的转向应为顺时针，螺旋线的旋向应为“左旋”，如图所示。2分
（2）T3?T2?T1i12?12?1500?25?0.85?31875Nmm 2分
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