（2） 当挂轮空套在轴上（即挂轮转时轴不转），试确定该轴的直径d。（10分）
解：（1）当挂轮与轴用键连接时，该轴为转动心轴，此时轴所承受的弯曲应力为对称循环性质。
由解图可得：RA?RB?11(W?F)??(800?800)?800N 1分 224最大弯矩：Mmax?100RA?100?800?8?10Nmm 1分 由?ca4MM10M10?8?10???[??1]b得：d?3?3?24.4mm 2分 3W0.1d[??1]b55考虑到安装键槽等削弱，可取d=(1.05~1.07)d=25.62~26.1mm，圆整后可取d=30mm。1分
（2）当挂轮与轴空套时，该轴为固定心轴，考虑到轴经常启动、停车，轴上的弯曲应力可视为脉动循环性质。 2分
由?caMM10M10?8?1043???[?0]b得：d?3??20.34mm 1分 3W0.1d[?0]b95圆整后可取d=25mm。 1分
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2．一非液体摩擦滑动轴承，B =100mm，d =100mm，轴颈转速n = 600转/分，轴承材料的[p]= 8 MPa，[pv]=15 MPa2m/s，[ v ]= 5m/s。求：许用载荷F 。 （9分） 解：验算速度 v??nd60?1000???600?10060?1000?? m/s ﹤ [v]= 5 m/s
符合速度要求，否则不能承受载荷，无需再继续计算F （2分） 根据： pv?F?nd≤[pv]=15 MPa2m/s ?Bd60?10006?104?[pv]B60000?15?100?得到： F ≤= 47746 N （3分）
?n600?F根据： p?≤[p] = 8 MPa
Bd得到： F ≤[p]Bd?8?100?100= 80000 N （3分）
取上述二者较小者，所以许用载荷F=47746 N （1分）
3．一轴两端各由一对30208圆锥滚子轴承支承，受力情况如图所示，F1=1200N，F2=400N，载荷系数fd=1.3。
试求：
（1）求出两支承处的径向合成支反力Fr1和Fr2； （2）求出两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2； （3）求出两轴承的当量动载荷P1和P2； （4）哪个轴承寿命短，为什么？
（5）在其他条件不变的情况下，把轴承2的当量动载荷减小一半，其寿命将提高到原来的多少倍？（18分） 附录：已知轴承的额定动载荷Cr=63000N，派生轴向力Fd?Fr； 2Y表中为径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y e 0.38 X 1 Fa/Fr?e Y 0 X Fa/Fr?e Y 1.6 0.4
解：
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1)：由Fr2?250?F2?100?F1(250?120)?0
得：Fr2?1616N（2分）
由Fr1?Fr2?F1?0得：Fr1?F1?Fr2??416N（2分）
Fd1?2）：派生力：
Fd2Fr1416??130N ,2Y2?1.6（2分）
Fr21616???505N2Y2?1.6?Fd2?F2?505?400?905N?Fd1?130N，
∴轴承Ⅰ被“压紧”，轴承Ⅱ“放松”。（2分）
Fa1?F2?Fd2?905N , Fa2?Fd2?505N（2分）?Fa1905??2.175?e , ?X1?0.4,Y1?1.6Fr1416Fa2505??0.31?e , ?X2?1,Y2?0Fr21616)?2098.72N（2分）3）：P 1?fd(X1Fr1?Y1Fa1)?1.3?(0.4?416?1.6?905?P2?fd(X2Fr2?Y2Fa2)?1.3?(1?1616?0)?2100.8N（2分）4）因为P2>P1，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承2的寿命较短。（1分）
5）设轴承的载荷由P2减小一半为P，相应的轴承寿命为L’ （3分）
10Cr?106Cr?106106Cr???L'?()?()?()?2?Lh2?2?23?Lh2?10.08Lh2
60nP60nP2/260nP2故轴承的载荷减小一半，轴承寿命将提高到原来的10倍多。
1．已知某轴由一对圆锥滚子轴承支承，已知所受外部轴向力Fae=1000N，轴作用在两轴承上的径向载荷分别为
Fr1=-500N（负号仅表示与图示方向相反）、Fr2=2500N 。轴的转速n=1000r/min，，载荷系数fd=2.0 。试：
1）计算两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2；
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2）计算两轴承的当量动载荷P1和P2； 3）计算寿命较短的那个轴承的寿命（单位：h）（16分）
注：已知轴承额定动载荷Cr=50000N，e=0.38，派生轴向力Fd?Fr
2Y轴承的径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
Fa/Fr?e X 1 Y 0 X Fa/Fr?e Y 1.6 0.4
解：1）计算两轴承所受的轴向载荷Fa1和Fa2 计算两轴承所受的内部轴向力：
Fd1?Fr1500??156.25N 2Y2?1.6
F2500Fd2?r2??781.25N2Y2?1.6
?Fd2?Fae?781.25?1000?1781.25N?Fd1?156.25N
∴轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。
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Fa1?F2?Fd2?1781.25N Fa2?Fd2?781.25N2)计算当量动载荷P?Fa1F?1781.25?3.563?e ?0.38, ?X1?0.4,Y1?1.6
r1500P1?fd(X1Fr1?Y1Fa1)?2.0?(0.4?500?1.6?1781.25)?6100N?Fa2F?781.25?0.313?e?0.38 , ?X2?1,Y2?0r22500P2?fd(X2Fr2?Y2Fa2)?2.0?(1?2500?0)?5000N4）计算寿命较短的那个轴承的寿命
因为P1=6100N > P2=5000N，根据当量动载荷与寿命成反比，所以轴承1的寿命较短
66L10Cr60nP)??10h1(5000010?(6100)3?18506.016h 160?10002.如图所示，手动绞车采用蜗杆传动，m=8mm，q=8，z1=1，z2=40，卷筒直径D2=200mm，试求：（1）使重物上升1m手柄所转圈数n1，并在图中标出手柄的转向；
（2）若蜗杆和蜗轮间当量摩擦系数fv=0.2，求传动的啮合效率η1，传动能否自锁？ （3）若起重量Q=104N，人手推力P=200N，求手柄长度L； （4）重物上升时蜗轮所受的力的大小及方向（用分力表示）。（15分）
解：（1）n1000z10004010002??D,n1?in2?2????63.33(圈） 2分 2z1?D21??200手柄转向n1见图。 1分
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