参考教材 工程数学 线性代数 第五版 （同济大学数学系主编） 重要定理、性质、公式、结论
经典例题、重要例题及不需要做的题目
第一章、行列式（行列式很少单独考大题，但考大题基本上必然会用到行列式） 第1 节.二阶与三阶行列式 （了解） 第2 节.全排列及其逆序数 （了解） 第3 节.n阶行列式的定义 （了解） 第4 节.对换 （不用看）
第5 节.行列式的性质 （理解）
第6 节.行列式按行（列）展开 （理解）
第7 节.克拉默法则 （理解.考大题有时会用到，以证明题用到居多）
第二章、 矩阵及其运算 （考小题为主，但考大题必然会用到矩阵及其运算） 第1 节.矩阵 （了解）
第2 节.矩阵的运算 （理解，大题必然会用到） 第3 节.逆矩阵 （理解）
第4 节.矩阵分块法 （理解 越来越重要）
第三章、 矩阵的初等变换与线性方程组 （重要，考大题为主） 第1 节.矩阵的初等变换 （理解） 第2 节.矩阵的秩 （重要，必考概念）
第3 节.线性方程组的解 （重要，考大题为主）
第四章、 向量组的线性相关性 （重要，每年必考，大、小题均可能考） 第1 节.向量组及其线性组合 （重要，考大题为主）
第2 节.向量组的线性相关性 （重要，考小题为主，但也可以考大题，证明向量组线性无关） 第3 节.向量组的秩 （重要，必考概念）
第4 节.线性方程组解的结构 （重要，经常考大题） 第5 节.向量空间 （数二、数三不考，数一只需了解）
第五章、 相似矩阵与二次型 （重要，每年考大题的经典章节） 第1 节.向量的内积、长度及正交性 （理解，考小题为主） 第2 节.方阵的特征值与特征向量 （大题必然会用到） 第3 节.相似矩阵 (重要，考大题为主)
第4 节.对称矩阵的对角化 （重要，考大题为主） 第5 节.二次型及其标准形 （重要，大小题均可能考） 第6 节.用配方法化二次型为标准形 （了解，极少考）
第7 节.正定二次型 （理解，大小题均可能考）
第六章、 线性空间与线性变换 （数一数二数三均不考） 第一章 行列式
P4 第2 节 全排列及其逆序数可以不用看. P6 从中间稍微偏上的一行：“仿此，可以把行列式推广到一般情形”
---到P7上倒数第三行（例五）上面，可以不用看. P7 例6 的证明不用看.记住上（下）三角行列式即可. P8 第4 对换 不用看
P9 行列式性质1 证明不用看，只需要举例说明. P10 性质2 证明不用看，只需要举例说明. P11 中间从“例如以数 k 乘?”“到”以上诸性质请读者证明之”可以不用看 P12 例8 经典例题
P14 例10 证明不用看，只需要记住公式. P15 例11 不用做.
P16 中间偏下. 引理及其证明不用看. P17 记住定理 3. 定理3 证明不用看.
P18 例12 证明不用看，只需要记住范德蒙行列式.
P19 中间偏下 定理3 推论的证明好好看一下. 考研数学问题咨询张伟老师 新 P21 例13 经典例题
P22 例14 仔细算一下. P23 例15 可以不用做 P25-28 习题一、 1.只做（1）与（2）. 2.只做（2）与（5）. 3.做
4.只做（2）与（4）. 5.重点做一下.
6.只做（2）与（3）. 7.不用做 8.只做（1），（2），（3） 9.重点做（经典习题） 10.只做（2） 11.不用做 12.重点做.
第二章 、 矩阵及其运算
P30 从例1 到 P31倒数第三行“对应n阶方阵”上可以不用看. P32 可以不用看.
P34 定义4 上面的均不用看.
P37 中从第六行“上节例 1 中”到 P38 倒数第 4 行“于是等式得证” 均可以不用看.
P40 例8 经典例题
P41 例9 经典结论.务必会证明. P42 前八行共轭矩阵不用看.
P45 例12 经典例题（提升计算能力） P51 例17 经典例题
P53 克拉默法则的证明重点看一下. P54-56 习题二 1.只做（2），（3），（5）
2.做 3.不用做 4. 做. 5.重点做 6、 7、 8、 9 均做. 10. 做（2），（3）， （4）. 11.只做（2），（3）.
12.只做（2）. 13.不用做. 14、15、16、17 做. 18、19、20、21 重点做, 22做.
23、24 重点做. 25不做. 26、27 做. 28 只做（1）.
第三章 、 矩阵的初等变换与线性方程组 P66 第8行定义4重点看
P69-P70 矩阵秩的性质①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧与例 8-例 9 均要重点看，重点做.
P73 例 10 重点做. P74 例 11 不用做. P74 例 12 重点做. P75 例 13 重点做.
P77 定理7 证明重点看. P78-80 习题三
1.只做（1）. 2、3做. 4 只做（1）. 5、6、7 做. 8.做. 9 重点 做. 10.只做（2）.
11、12 重点做. 13只做（4）. 14 只做（3）. 15、16重点做 17不用做 20、21、均要重点做
第四章 、 向量组的线性相关性
P81从倒数第 8 行“在解析几何中?”到 P82 正中间，“当 R(A) P100 例13、14、15经典例题 P101 例16 重要例题 P102向量空间只有数一要了解. P106-1110 习题四 1、2、3 做. 4 做(1). 5、6、7 做. 8 重点做. 9、10 做. 11 只做 (2). 12只做(2). 13、 14 做. 15重点做. 16、 17、 18 做. 19 可以不用做. 20 只做(2). 21、22 重点做 23做. 24 重点做. 25 经典结论务必会证明. 26 只做(1). 27 重点 做. 28 做. 29.只有数一做. 30.31.32 均重点做. 33-38 只有数一做. 第五章 、 相似矩阵及二次型 P111 从中间偏下“内积具有下列性质?”到 P112 前三行均不用看. P112 定义2的性质证明不用看.P112定理1的证明要看. P115从第四行到 例3 上面的解析几何的术语解释不用看. P118 例5 不用做.例6 重点做. P119例7不用做. P120 例8、例 9 重点做. P120-121定理2 证明不用看. P121例10重点例 题. P123定理4重要定理. P124定理5的证明不用看. P124定理6定 理7 重点看. P125例12重点做. P126例13 重点做. P127在第五行“在解析几何中，为了便于研究二次 曲线”到定义 8 上面均不用看. P130例 14 重点做. P133倒数 2、3、4 、19、 18 行即负定不用看. P134-137 习题五. 1.做 2.只做(2). 3做. 4、 5 重点做. 6 只做(2). 7 做. 8 重点做. 9、10、11 做. 12、13、14重点做. 16 重点做. 17做. 18 不用做. 19只做(2). 20 做. 21、22、23、24 重点做. 25 只做(2). 26 只做(3). 27 只做(2). 28 只做(2). 29 只有数一做. 30 重点做. 31 只做(3). 32、33、34 均要重点做 第六章 、 线性空间与线性变换 （考纲无要求，不用看） 同济大学第六版 高等数学 同济大学数学系主编 第一章 函数与极限 P1-5 一 集合部分只需简单了解 P5-7 二 映射不用看 P7-17 三 函数部分重点看一下函数的四大状态，单调性、奇偶性、周期性、有界性. P17-20 关于双曲正弦、双曲余弦、双曲正切部分不用看. P21 习题1-1 1、2、3大题均不用做. 4 大题只需做（3）、（5）、（7）、（8）.5 做、6、7、8、9均做. 10大题只需做（4）（5）（6） 11大题只需做（3）（4）（5） 12大题只需做（2）（4）（6） 13做、14 不用做、15重点做、16 重点做 17、18、19、20 应用题均不用做 P26-28 例1、例2、例3均不用证 P28-29 定理1、定理2、定理3 的证明均不用自己独立会证，但要完全理解本上的证明过程 P30 定理4不用看 P30-31 习题1-2 1 大题只需做（4）（6）（8），2、3、4、5、6均不用做 P33-34 例1、例2、例3、例4、例 5 只需大概了解即可. P35 例6 要做，P35 例7不用做 P36-37 定理2、定理3的证明不用看，定理3、定理4完全不用看 P37 习题1-3 1、2、3、4均做，5、6、7、8、9、10、11、12均不用做 P40 例2 不用做 P41定理2 不用证 P42 习题1-4 1 做，2、3、4、5 不用做，6做，7、8 不用做 P43 定理1、定理2 的证明要理解 P44 推论1、推论 2、推论3的证明不用看 P48 定理6的证明不用看 P49 习题1-5 1 只需做（3）、（6）、（7）、（8）、（10）、（11）、（13）、（14） 2 要做、3做、4 重点做、5 重点做、6 不用做 P50 准则I的证明要理解 P51 重要极限；一定要会独立证明（经典重要极限） P53 另一个重要极限的证明可不用看 P55-56 柯西极限存在准则不用看 P56习题1-6 1 大题，只作（1）、（4）、（6） 2 全做、3不用做、4 只做且重点做（2）、（3）、（5） P58-59 定理1、定理 2的证明要理解 P59习题1-7全做 P60-64 要重点看第八节，基本必考小题 P64 习题1-8 1、2、3、4、5要做，其中4、5 要重点做，6、7、8 不用做 P66-67 定理3 定理4 的证明均不用看 P69习题1-9 1、2要做，3 只做（3）（4）（5）（6）只做（4）（5）（6） 5、6 均要重点做 P72 三 一致连续性不用看 P74习题 1-10 1、2、3、5要做，要会用5的结论，4、6、7不用做 P74 总习题一 除了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做 其中要重点做的是3（1）（2），5,11,14. 第二章 导数与微分 P79 导数定义是经典考点，基本必出考题 P81-82 例1、例 2、例3、例4、例5、例 6重点做以真正掌握导数定义 P85 可导性与连续性关系要会证明 P86 习题2-1 不用做的是1、2、9（1）（2）（3）（4）（5）（6），10、12、13、14其余的均要做， 其中要重点做的是6、7、8、16、18、19 P88-89 （1）（2）（3）的证明要求能掌握 P89 例1 不用做 P90 定理2的证明要理解 P91-92 例6 例7例8重点做 P92 定理3 的证明可以不用看 P95 导数公式要记得熟练、准确 P96 例17不用做 P97 习题2-2 2 （1）（5）（7）（10），3（1），4，,12 均不用做 其余全做，且13,14 要重点做 P100 例3 不用做 P103 习题2-3 5.6.7.11均不用做，其余全做，且 4，12要重点做 P107-110 由参数方程所确定的函数的导数，数一和数二出小题的考点，数三不考 P111 三 相关变化率不用看 P111 习题2-4