第七章 微分方程（本章对于数学二相对重要）（必考章节） 第一节 微分方程的基本概念（了解） 第二节 可分离变量的微分方程（理解） 第三节 齐次方程（理解）
一齐次方程 二可化为齐次的方程（不用看）
第四节 一阶线性微分方程 二伯努利方程（只有数一考，记住公式即可） 第五节 可降阶的高阶微分方程（只有数一数二考，理解） 型的微分方程 三 型的微分方程 二 型的微分方程 一、 ) , ( ) , ( ) ( y ) ( y y f y y x f y x f m
第六节 高阶线性微分方程（理解）
一 二阶线性微分方程举例（不用看） 二线性微分方程的解的结构（重要） 三常数变易 法（不用看）
第七节 常系数齐次线性微分方程（重要，考大题的备选章节）
第八节 常系数非齐次线性微分方程（更加重要，考大题的备选章节） *第九节 欧拉方程（只有数一考，了解）
第十节 常系数线性微分方程组解法举例（不用看）
第八章 空间解析几何与向量代数（只有数一考，考小题）（了解） 第一节 向量及其线性运算
一向量概念 二向量的线性运算 三空间直角坐标系
四利用坐标做向量的线性运算 五线性的模、方向角、投影 第二节 数量积，向量积 混合积
一两向量的数量积 二两向量的向量积 三向量的混合积 第三节 曲面及其方程
一曲面方程的概念 二旋转曲面 三柱面 四二次曲面 第四节 空间曲线及其方程
一空间曲线的一般方程 二空间曲线的参数方程 三空间曲线在坐标面上的投影 第五节 平面及其方程
一平面的点发式方程 二平面的一般方程 三两平面的共角
第六节 空间直线及其方程
一空间直线的一般方程 二空间直线的对称式方程与参数方程 三两直线的夹角 四直
线与平面的夹角
第九章 多元函数微分方法及其应用（考大题经典章节但难度一般不大） 第一节 多元函数的基本概念（了解）
一平面点集 n维空间 二多元函数概念 三多元函数的极限 四多元函数的连续性 第二节 偏导数（理解）
一偏导数的定义及其计算法 二高阶导数（重要） 第三节 全微分（理解）
一会微分的定义 二全微分在近似计算中的应用（不用看） 第四节 多元复合函数的求导法则
第五节 隐函数的求导公式（理解小题）
一一个方程的情形 二方程组的情形（不用看）
第六节多元函数微分学的几何应用（只有数一考，考小题）
一 一元向量值函数及其导数（不用看）空间曲线的切线与法平面 三曲面的切平面与法线 第七节 方向导数与梯度（只有数一考，考小题） 一方向导数 二梯度
第八节 多元函数的极值及其求法（重要 大题的常考题型） 一多元函数的极值及最大值最小值 二条件极值，拉格朗日乘数法 第九节 二元函数的泰勒公式（只有数一考，了解） 一 二元函数的泰勒公式（了解），二 极值充分条件的证明（不用看） 第十节 最小二乘法（不用看）
第十章 重积分（重要，数二数三相对于数一，本章更加重要，数二数三基本必考大题） 第一节 二重积分的概念与性质（了解）
一 二重积分的概念（了解）二 二重积分的性质（了解） 第三节 二重积分的计算法（重要，数二，数三极其重要） 一利用直角坐标计算二重积分 二利用极坐标计算二重积分 三 二重积分的换元法（不用看）
第三节 三重积分（只有数一考，理解） 一 三重积分的概念（了解），二 三重积分的计算（重要） 第四节 重积分的应用（只有数一考，了解） 一 曲面的面积 二 质心 三转动惯量 四引力
第五节 含参变量的积分（不用看）
第一十章 曲线积分与曲面积分（只有数一考，数二数三均不考，数一常考大题，是考难 题的经典章节）
第一节对弧长的中线积分（重要）
一 对弧长的曲线积分的概念（理解）与性质（了解） 二 对弧长的曲线积分的计算法（重要） 第二节 对坐标的曲线积分（重要）
一 对坐标的曲线积分的概念（理解）与性质（了解） 二对坐标的曲线积分的计算法（重要）
第三节 格林公式及其应用（重要）
一格林公式（重要）二平面上的曲线积分与路径有关的条件（重要） 三二元函数的全微分求积 四曲线积分的基本定理（不用看） 第四节 对面积的曲面积分（重要）
一对坐标的曲面积分的概念与性质（了解）
二对坐标的曲面积分的计算法（重要） 第五节对坐标的曲面面积（重要） 三两类的曲面积分之间的联系（了解）
一 对面积的曲面积分的概念与性质（了解） 二对面积的曲面积分的计算法（重要） 第六节 高斯公式（重要），通量（不用看）与散度（了解）
一、高斯公式（重要） 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件（不用看） 三、通量与散度（了解）
第七节 斯托克斯公式（重要）， 环流量（不用看）与旋度（了解）
一斯托克斯公式（重要） 二空间的曲面积分（不用看）与路径无关的条件 三环流量与旋度
①数二不考，不用看 第十二章 无穷级数
②数一数三有时出大题，有时考难题
第一节 常数项级数的概念与性质（一般考点） 一常数项级数的概念（了解），收敛级数的基本性质（考选择题章节） 三柯西审敛原理（不用看）
第二节 常数项级数的审敛法（理解）
一正项级数及其审敛法 二交错级数及其审敛法
三绝对收敛与条件收敛 四绝对收敛级数的性质（不用看） 第三节 幂级数（重要）
一函数项级数的概念（了解） 二幂级数及其收敛性（非常重要） 三幂级数的运算（乘或除不用看）
第四节 函数展开为幂级数（数一相对数三本节更重要） 第五节 函数的幂级数展开式的应用（不用看） 一近似计算 二微分方程的幂级数解法 三欧拉方程
第六节 函数的项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质（不用看） 一函数项级数的一致收敛性 二一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数（数三不用看，数一理解）
一 三角级数 三角函数系的正交性（不用看）二函数展开为傅里叶级数 三正弦级数和余弦 级数
第八节一般周期函数的傅里叶级数（数三不用看，数一了解）
一周期为2l的周期函数的傅里叶级数 二傅里叶级数的复数形式（不用看）
第八章 空间解析几何与向量代数
（本章只有数一考，单独命题以考小题为主，但数一特有的绝对重要考点曲线与曲面积分要 以本章为基础，建议数一考生好好复习本章）
本章需要数一考生多加注意的考点有 曲面方程与空间曲线方程，球面、柱面、旋转曲面、 常用的二次曲面方程及其图形
第九章 多元函数微分法及其应用
P54 *2 n 维空间部分不用看，只有数一同学需要记住空间两点之间的距离公式 P55 例2例3不用看 P57最后4 行只有数一看
P58例4 证明不用看，只需记住，求多重极限依然满足： 无穷小量与有界函数的乘积依然是无穷小量 P59 例5 以上 多元函数极限存在与否重点看 例5做
P60 例6 不用做 定义4不用看 P61例7 了解 P62例8做 P62 性质1 和性质 2一般重要
备注：连续函数的有界性定理最值定理，介值定理的考查，一元函数远比多元函数重要 P62 习题9-1 1,2,3,4,7,8,9,10 均不用做，只做5（3）（4）（6），6（4）（5）（6） P63 偏导数的定义及其计算法（重点看） P65例1 例2不用做，只做例3 例4
P66二元函数偏导数的几何意义不用看 例5不用做
P66-67 多元函数偏导数存在与连续的关系重点看 例6 不用做 P68-69 定理只记住结论即可 例7、例8 均做 习题 9-2 1 只做（3）（5）（6）（7）（8），4,5（只有数一做），6（2）（3），7,8,9 与 2,3,均
不用做
P70-71 全微分的定义与可微分的定理及其证明均重点看 P72-73 可微分的定理 2只记住结论，证明不用看 例1.例2 不用做，只做例3
全微分在近似计算中的应用不用看 P74-75 均不用看
P76 习题9-3，只做1（2）（4），2,3,5其余均不用做 P77 定理证明不用看 P78 其他情形 不用做 P79做例1例3 重点做例4 例2不用做 P80-81 例5不用做，全微分形式不变性重点看 P82-83 例6 做，习题 7-4，只做3,4,7,8（1）（3），9,10,11,12（12）（14）其余均不用做 P83-84-85 隐函数存在定理只有数一数二看 例1例 2数一数二做 P86-87-88 不用看
P89 习题9-5 只做1,2,5,7,8，其余均不用做
P90 多元函数微分学的几何应用（只有数一看） P90-93 一元向量值函数及其导数不用看 P94-99 数一看 例4,5,6,7 均要做
P100 习题9-6 只有数一看 只做6,7，10,11,12其余均不做 P101 方向导数与梯度，只有数一看
P102-103 定理记住，证明不用看，例1，例2 做
P103-107 例3例4 数一不做 P107 数量场，向量场不用看，例 7不用做 P108-109 习题9-7 只做2,5,8,10其余均不做
P109 多元函数极值与求法（重要章节，数一，数二，数三均重要） 定义与例1，例2，例3均重点看与做
P110 定理1 的证明重点看.定理2 只要记住，证明不用看 P111 例4 做，P112-113 例5，例6不用做
P113-115 条件极值，拉格朗日乘数法重点看（数一数二数三均重要） P116-117 例7，例9不用做，只做例8
P118 习题9-8 只做1,4,8（只有数一做）12，其余均不用做 P119 二元函数的泰勒公式（只数一看，了解），定理记住结论，证明不用看，P121 例 1 一 般做
P122-129 极值充分条件的证明 最小乘法与习题 9-10 均不用看与做 P129 总习题九 1,2,4,5,8,11,12,14（仅数一做）17（仅数一做）其余均不用做
第十章 重积分（重要章节，必考）
P132-133 二重积分的概念与性质（重要） P133平面薄片的质量可以不看 P134-135 定义与性质重点看
P136 习题10-1 只做2,4（2）（3），5（3）（4）其余均不用做 P137 二重积分的计算法（重要，必考）
P138-148 直角坐标与极坐标均看（重要） 例1,2,3,5, 6（只有数一）做，例 4不用做 P149-153 二重积分的换元法不用看 P153 习题10-2 只做1,（1）（4），2（1）（3），3记住结论 4 重点做，6（2）（4）（6）， 8,9,10（只有数一做） 11（2）（4） 12（2）（3）（4） 13（1）（3） 14（2）（3） 18（数一）其余均不做 P157 三重积分（只有数一考）
P157-163 三重积分的概念与计算数一重点看，例1,2，3,4 均要做 P164 （只有数一做）习题 10-3 只做4,7,9,11 其余均不用做
P165-176 重积分的应用（只有数一考，可以先不用看，上过强化班以后再专门解决一些不 太重要的边边角角的考点）
P176-181 含参数变量的积分的章节与习题 10-5均不用看与做 P181 总习题十 只做1，（1）（数一）（2）（3），2（2）（4），3（2）（3），4,6,7（数一） 8（1）（3）（数一），其余均不用做
第十一章 曲线积分与曲面积分（数一特有经典的极其重要考点） P185 对弧长的曲线积分的概念与性质（重点看） P187 记住定理的结论，证明不用看 P189 只做例1，例2、例3不用做 P190 习题11-1 只做3（3）（4）（5）（8）其余不用做 P191-193 对坐标的曲线积分的概念与性质（重点看） P194-195 定理及其证明要重点看
P196-198 例1,2,3,4均重点做，例5 不用做 P199 两类曲线积分之间的关系（记住结论）（一般看）