（2）∵cosC?14, ∴sinC?1?cos2C?1?(1154)2?4. 15∵sinA?asinCc?42,?158.∵a?c,?A?C，故A为锐角.
∴cosA?1?sin2A?1?(1528)?78. ∴cos(A?C)?cosAcosC?sinAsinC?718?4?158?154?1116. 三角函数的图像与性质练习题
一、选择题
1.下列不等式中，不成立的是（ ）
A、sin130??sin140? B、cos130??cos140? C、tan120??tan30? D、sin120??sin30?2.函数y=1+cosx的图象 （A）关于x轴对称
（B）关于y轴对称 （C）关于原点对称 （D）关于直线x=
?2对称 3.为了得到函数y?sin(2x??3)的图像，只需把函数y?sin(2x??6)的图像
（A）向左平移
?4个长度单位 （B）向右平移?4个长度单位 （C）向左平移?2个长度单位 （D）向右平移?2个长度单位
4 若函数y?cos(?x??3)(??0)的图象相邻两条对称轴间距离为?2，则?等于（ ）
A．12 B．12 C．2 D．4
5.将函数y?sinx的图象向左平移?(0???2?)个单位后，得到函数y?sin(x??6)的图象，则?等于（ A.?6 B.7?11?5?6 C.6 D.6
6.函数y?tan(ax??6)(a?0)的周期为（ ）
A．
2?a B．2???a C．a D．a 7．函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
8. 函数y=sin(2x+
5?2)的图像的一条对轴方程是 （ ） A. x=-?2 B. x=-??5?4 C . x=8 D. x=4
9.函数f?x??tan?????x?4??的单调增区间为
）
???A．?k??,k????,k?Z B．k?,?k?1??,k?Z 22??3????3???C．?k??,k??,k?Z ??,k?Z D．?k??,k???44?44?????10. 函数 y?sin(?2x??6) 的单调递减区间为（ ）
?5??2k?](k?Z) B.[?2k?,?2k?](k?Z)
6366???5?C.[??k?,?k?](k?Z) D.[?k?,?k?](k?Z)
6366A. [??2k?,11. 函数y?2sin(2x????3)的图象
（ ）
A．关于原点对称 B．关于点（－12. 函数y?sin(x?A．[???，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 66?2),x?R是 （ ）
??,]上是增函数 B．[0,?]上是减函数
22C．[??,0]上是减函数 D．[??,?]上是减函数 13. 若函数y = sinx和y = cosx都是减函数，则x是 ( )的角 ( A ) 第一象限 ( B ) 第二象限 ( C ) 第三象限 ( D ) 第四象限 14. 函数y?2cosx?1的定义域是 （ ）
A．?2k???,2k????(k?Z) B．?2k???,2k????(k?Z)
??33?66????? C．?2k???,2k??2??(k?Z) D．?2k??2?,2k??2??(k?Z)
??33?33?????15.函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）
A．y?2sin(2x?2?)
3B．y?2sin(2x??)
3
C．y?2sin(x??)
23
D．y?2sin(2x??)
3二、填空题：
16 与?210终边相同的最小正角是_______________ 017.y?8sin(?x4?8)的振幅,初相,相位分别是 18. 函数y?cos(x?19. 若函数cos(2x－
??2)(x?[,?])的最小值是 . 863)=0，则x=________________
?420． 关于函数f(x)＝4sin(2x＋
?3), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－③y＝f(x)的图象关于(－
?6)；
?6，0)对称；
④ y＝f(x)的图象关于直线x＝－
?6对称；
其中正确的序号为 。 三、解答题：
21. （1）已知函数y = 2cosx + b的最大值为1，求b的值.
（2）已知函数y = acosx + b的最大值为1, 最小值为?7，求a、b的值.
22. 已知函数f(x)?cos(?x??)(??0,0????)是R上的奇函数，且最小正周期为π。 求?和?的值；
23.已知函数f(x)=Asin(ωx+?)的图象如图所示，试依图指出：
(1)f(x)的最小正周期； (2)使f(x)=0的x的取值集合； (3)使f(x)＜0的x的取值集合；
(4)f(x)的单调递增区间和递减区间； (5)求使f(x)取最小值的x的集合； (6)图象的对称轴方程； (7)图象的对称中心．
三角恒等变换练习题 一、选择题 1 已知x?(??2,0)，cosx?4，则tan2x?（ ） 5A7
B7242424 ?24 C 7 D ..?7
2 函数y?3sinx?4cosx?5的最小正周期是（ ）
A?
B5 ?2 C ? D.. 2? 3 在△ABC中，cosAcosB?sinAsinB，则△ABC为（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形 C.. 钝角三角形 D 无法判定
4. cos24ocos36o?cos66ocos54o的值等于 ( )
A.0 B..1 C.32 D.2?12
5. 函数f(x)= 3sin(x2??4),x?R的最小正周期为
A.
?2
B.x
C.2?
D..4?
6．计算sin43cos13-sin13cos43的值等于（ ）
A..12 B．3 C．2 D．332 2 7. 函数f (x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数 (C.)最小正周期为π的奇函数
（D）最小正周期为π的偶函数
8.(cos??12?sin?12)(cos?12?sin12)?（ ）
A. ?32 B. ?1132 C. 2 D.. 2
9.（2013年高考大纲卷）若函数y?sin??x??????0?的部分图像如图，则?=
A．5
B..4
C．3
D．2
10. 已知x为第三象限角，化简1?cos2x?（ ）
A..
2sinx B. ?2sinx C. 2cosx D. ?2cosx
11. 已知sin??cos??13，则sin2??（ ） A．?89 B．?1182 C.. 2 D．9
12．函数y?sin2x?sinxcosx的最小正周期T= （ ）
） （
A．2π B..π
C．?
2D．?
3二、填空题
13．把函数y?sin2x的图象向左平移
?个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标4不变），所得函数图象的解析式为 ．
14．若角?的始边为x轴非负半轴，顶点是原点，点P(?4,3)为其终边上一点，则cos2?的值为 ． 15.函数f(x)?sin(2x?2?4)的最小正周期是 ________.
16.（2013四川）设sin2???sin?,??(三、解答题
17．△ABC中，已知cosA?
18.(2013广东）已知函数f(x)??2,?),则tan2?的值是________.
35,cosB?,求sinC的值． 513???2cos?x??,x?R.
?12?(1) 求f?????的值; 3??(2) 若cos??
3?3??,???,2??,求5?2????f????.
6??19．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?2sin(??x)cosx.
（1）求f(x)的最小正周期；
（2）求f(x)在区间???,??上的最大值和最小值.
??62??
20错误！未指定书签。．（2013安徽）设函数f(x)?sinx?sin(x?(Ⅰ)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;
(Ⅱ)不画图,说明函数y?f(x)的图像可由y?sinx的图象经过怎样的变化得到.
?3).