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G(z)??(z)。而Papke and Wooldridge(1996)在研究中则采用Logistic连接函数的形式。
由于GLM的估计使采用QMLE估计方法，需要构造Bernoulli似然函数，则Bernoulli似然函数的形式为：
l(?)??yilog[G(??kxk)]?(1?yi)log[1?G(??kxk)]
i?1N利用QMLE可以得到?一致、渐进正态分布，而不必考虑y的分布。目前Stata中有专门的glm命令进行估计(McDowell and Cox 2001)。
6.3.4 软件与程序 6.3.4.1 软件介绍
目前进行DEA分析的软件有许多种，许多数学软件，如matlab、lingo、lindo、gmas也可以进行DEA的分析，但是需要自己编写程序。 Deap软件-免费软件
Deap软件是目前最常用的软件，是一个免费的软件，是Coelli，Tim编写的软件，该作者是生产和效率分析导论的作者，可以在http://www.uq.edu.au/economics/cepa//deap.htm免费下载。虽然该软件只能在DOS系统性进行操作，但该软件操作简单，计算方便。 Stata软件-商业软件
Stata软件是通用的统计分析软件，软件的扩展性较好，目前已经包括了进行DEA和莫氏指数分析的程序。同时，也包括Tobit模型和GLM模型估计的程序。
6.3.4.2 Stata中计算dea的程序
在Stata软件中有dea命令就是计算效率得分的。Stata中命令格式如下：
dea ivars = ovars [if] [in] [, options]
options Description
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ rts(crs|vrs|drs|nirs) specify the returns to scale; default is rts(crs) ort(in|out) specify the orientation; default is ort(in)
stage(1|2) specify the way to identify all efficiency slacks; default is stage(2)
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dea ivars = ovars [if] [in] , rts(crs|vrs|drs|nirs) ort(in|out)
例子1：假设有1种投入o_q，两种产出i_x1、i_x2，其具体数据见下面的程序。 **************************************************** *CRS DEA 计算规模报酬不变假设下的技术效率 clear
* 导入数据 input ///
dmu o_q i_x1 i_x2 1 1 2 5 2 2 2 4 3 3 6 6 4 1 3 2 5 2 6 2 end
dea i_x1 i_x2 = o_q ,rts(crs) ort(in) /*计算投入导向的技术效率*/
*****************************************************************************
例子2：假设有1种投入o_q，1种产出i_x，其具体数据见下面的程序。
**************************************************** *VRS DEA 计算可变规模报酬假设下的技术效率和规模效率 clear
input ///
dmu o_q i_x 1 1 2 2 2 4 3 3 3 4 4 5 5 5 6 end
dea i_x = o_q ,rts(vrs) ort(in) /*计算投入导向的技术效率*/
************************************************************************
可变规模报酬假设下的主要结果：
****************************************************************** VRS Frontier(-1:drs, 0:crs, 1:irs)
CRS_TE VRS_TE DRS_TE SCALE RTS dmu:1 0.500000 1.000000 0.500000 0.500000 1.000000
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dmu:2 0.500000 0.625000 0.500000 0.800000 1.000000 dmu:3 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 0.000000 dmu:4 0.800000 0.900000 0.900000 0.888889 -1.000000 dmu:5 0.833333 1.000000 1.000000 0.833333 -1.000000
VRS Frontier:
+--------------------------------------------------------+ | dmu o_q i_x CRS_TE VRS_TE SCALE RTS | |--------------------------------------------------------| 1. | 1 1 2 0.500000 1.000000 0.500000 irs | 2. | 2 2 4 0.500000 0.625000 0.800000 irs | 3. | 3 3 3 1.000000 1.000000 1.000000 - | 4. | 4 4 5 0.800000 0.900000 0.888889 drs | 5. | 5 5 6 0.833333 1.000000 0.833333 drs | +--------------------------------------------------------+ ****************************************************************
在可变规模报酬假设下报告的结果更加丰富。不但包括不变规模报酬假设下的技术效率（CRS_TE），同时还包括可变规模报酬假设下计算的技术效率得分（VRS_TE）和规模报酬状况（SCALE），另外，还汇报无效率的决策单元是出于生产的哪个阶段（RTS）。如：决策单元1和2处于规模报酬递增阶段（irs），决策单元4和5出于规模报酬递减阶段（drs），决策单元3为规模报酬不变阶段。
6.3.4.3 Stata中计算莫氏指数的程序命令
Stata中可以下载技术莫氏指数的命令malmq，命令的具体格式如下：
malmq ivars = ovars [??if] ?? [??in] ?? [??, ort(in | out) period(varname) trace saving(filename)]
ort(in | out) specifies the orientation. The default is ort(in), meaning input-oriented DEA. period(varname) identifies the time variable.
trace specifies to save all the sequences displayed in the Results window in the malmq.log file. The default is to save the final results in the malmq.log file.
saving(filename) specifies that the results be saved in filename.dta.
决策单元变量的变量名为：dum 必须为字符型变量，变量名为小写。
例子3：利用面板数据计算莫氏指数（TFP）
使用5家公司2个时期的生产数据，属于单要素投入与单产品产出的情况。
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DMU 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 year 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 y 1 2 3 5 5 1 3 4 5 5 x 2 4 3 5 6 2 4 3 5 5
**************************************************** *panel data DEA clear
input /// str20 dmu year o_q i_x firm1 1 1 2 firm2 1 2 4 firm3 1 3 3 firm4 1 4 5 firm5 1 5 6 firm1 2 1 2 firm2 2 3 4 firm3 2 4 3 firm4 2 3 5 firm5 2 5 5 firm1 3 1 2 firm2 3 3 4 firm3 3 4 3 firm4 3 5 5 firm5 3 5 5 end
malmq i_x = o_q , period(year)
***************************************************************
利用面板数据计算莫氏指数的结果：
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. malmq i_x = o_q , period(year)
-------------------------------------------------------------------------------
Cross CRS-DEA Result:
from thru t t1 dmu:firm1 1 2 .5 .375 dmu:firm2 1 2 .75 .375 dmu:firm3 1 2 1.33333 .75 dmu:firm4 1 2 .6 .6 dmu:firm5 1 2 1 .625 dmu:firm1 2 3 .375 .375 dmu:firm2 2 3 .5625 .5625 dmu:firm3 2 3 1 1 dmu:firm4 2 3 .75 .45 dmu:firm5 2 3 .75 .75
Malmquist efficiency INPUT Oriented DEA Results:
+----------------------------------+ | year dmu CRS_eff VRS_eff | |----------------------------------| 1. | 1 firm1 .5 1 | 2. | 1 firm2 .5 .625 | 3. | 1 firm3 1 1 | 4. | 1 firm4 .8 .9 | 5. | 1 firm5 .833333 1 | |----------------------------------| 6. | 2 firm1 .375 1 | 7. | 2 firm2 .5625 .666667 | 8. | 2 firm3 1 1 | 9. | 2 firm4 .45 .533333 | 10. | 2 firm5 .75 1 | |----------------------------------| 11. | 3 firm1 .375 1 | 12. | 3 firm2 .5625 .666667 | 13. | 3 firm3 1 1 | 14. | 3 firm4 .75 1 | 15. | 3 firm5 .75 1 | +----------------------------------+
Malmquist productivity index INPUT Oriented DEA Results:
+------------------------------------------------------------------+ | period dmu tfpch effch techch pech sech | |------------------------------------------------------------------| 1. | 1~2 firm1 1 .75 1.33333 1 .75 | 2. | 1~2 firm2 1.5 1.125 1.33333 1.06667 1.05469 | 3. | 1~2 firm3 1.33333 1 1.33333 1 1 | 4. | 1~2 firm4 .75 .5625 1.33333 .592593 .949219 | 5. | 1~2 firm5 1.2 .9 1.33333 1 .9 | |------------------------------------------------------------------|
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