2013—2014学年(上)厦门市九年级质检
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号 考生注意：本学科考试有两张试卷，分别是本试题（共4页26题）和答题卡．试题答案要填在答题卡相
应的答题栏内，否则不能得分．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．下列计算正确的是（ ）
A．3?3?3 B．3?3?9 C．3?3?3 D．2．方程x2?2x?0的根是（ ）
A．0 B．-2 C．0或-2 D．0或2 3．下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于7 B．某射击运动员射击一次，命中靶心 C．在只装了红球的袋子中摸到白球
D．在三张分别标又数字2,4,6的卡片中摸两张，数字和是偶数 4．已知⊙O的半径是3，OP=3，那么点P和⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 5．下列图行中，属于中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．等腰梯形 6．反比例函数y?3?3?6
m?2的图像在第二、四象限内，则m的取值范围（ ） x A．m?0 B．m?2 C．m?0 D．m?2 ⌒ ＝⌒ ＝⌒ ， 7．如图1，在⊙O中，弦AC和BD相交于点Ｅ，ABBCCD若∠BEC＝110°，则∠BDC（ ）
A．35° B．45° C．55° D．70°
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8．化简：?D
C
E
B
A
3＝ ．
9． 一个圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，
1
飞镖落在红色区域的概率是 ．
10．已知点A(?1,?2)与点B(m,2)关于原点对称，则m的值是 ． 11．已知△ABC的三边长分别是6,8,10，则△ABC外接圆的直径是__________． 12．九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生5人，女生12人，先从中随机抽取
一名同学参加表演，抽到男生的概率是 ．
13．若直线y?(k?2)x?2k?1与y轴交于点（0,1），则k的值等于 ． 14．如图，A、B、C、D是⊙O上的三个点，若∠AOC=110°，则∠ABC＝ ． 15．电流通过导线时会产生热量，设电流是I(安培)，导线电阻为R(欧姆)，t秒产生的
热量为Q(焦)，
根据物理公式Q=I2Rt，如果导线的电阻为5欧姆，2秒时间导线产生60焦热量， E
A
则电流I的值是 安培．
16．如图，以正方形ABCD的顶点D为圆心画圆，分别交AD、CD两边于
点E、F，若∠ABD=15°，BE=2，则扇形DEF的面积是________．
B 1?1?4ac21?1?4ac17．求代数式a()??c?1的值是 ．
2a2a三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18．（本题满分21分）
（1）计算2?6?27?3； （2）在平面直角坐标系中，已知点A（2,1），B（2,0），
C（1，-1），请在图上画出△ABC，并画出与 △ABC关于原点O对称的图形；
（3）如图，AB是⊙O的直径，直线AC，BD是⊙O的 切线，A，B是切点．求证：AC∥BD．
2
D
F C
A C
O B D
19．（本题满分21分）
（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球，第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球，分别从每个盒中随
机地取出1个球，求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率；
⌒ ＝⌒ ，∠（2）解方程：x2?3x?2?0； （3）如图，在⊙O中，ABA=30°，求∠B的度数 AC
20．（本题满分6分）
判断关于x的方程x?px?(p?2)?0的根的情况．
21．（本题满分6分）
已知O是平面直角坐标系的原点，点A(1，n)，B(-1，-n)(n＞0)，AB的长是25， 若点C在x轴上，且OC=AC，求点C的坐标．
2 3
22．（本题满分6分）
如图，利用一面长度为7米的墙，用20米长的篱笆能否围出一个面积为48平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由．
23．（本题满分6分）
如图，平行四边ABCD中，O为AB上的一点，连接OD、OC，以O为圆心，OB为半径画圆，分别ADO=∠A，交OD，OC于点P、Q．若OB=4，OD=6，∠判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分6分）
已知点A(m1,n1),B(m2,n2)(m1?m2)在直线y?kx?b上，若m1?m2?3b，n1?n2?kb?4，b?2, 试比较n1和n2的大小，并说明理由．
A
O
B
=2π，
D
C
4
25．（本题满分6分）
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧ACB的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．
26．（本题满分11分）
2已知关于的方程x?ax?b?0(b?0)与x?cx?d?0都有实数根，
2E
D
C
B
A
若这两个方程有且只有一个公共根，且ab?cd，则称它们互为“同根轮换方程”． 如x?x?6?0与x?2x?3?0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x?4x?m?0与x?6x?n?0互为“同根轮换方程”，求m的值；
2（2）若p是关于x的方程x?ax?b?0(b?0)的实数根，q是关于x的方程x?2ax?2实数根，当p、q分别取何值时，方程x?ax?b?0(b?0)与x?2ax?2222221b?0的21b?0 2 互为“同根轮换方程”，请说明理由．
5