1
又∵ 2a×b＝ab， ???????????6分
21
∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．
2 ???????????7分
22
解2：∵ x－x－6＝0与x－2x－3＝0互为“同根轮换方程”；
它们的非公共根是－2，－1． ???????????1分 而－2＝2×（－1）， －1＝1×（－1）．
22
又∵ x＋x－6＝0与x＋2x－3＝0互为“同根轮换方程” ． 它们的非公共根是2，1． 而2＝2×1，
1＝1×1．
∴当p＝2a，q＝a时， ???????????3分 有4a2＋2a2＋b＝0． 解得，b＝－6a2．
∴有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．
解得，x1＝－3a，p＝2a；x3＝－3a ，q＝a．???????????4分 ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．
∴2a≠a．即p≠q． ???????????5分 且x1＝x3＝－3a．
1
∵ 2a×b＝ab， ???????????6分
21
∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．
2 ???????????7分 1
解3：若方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0有公共根．
21
则由x2＋ax＋b＝0，x2＋2ax＋b＝0解得
2
b
x＝． ???????????1分
2ab2b
∴ 2＋＋b＝0．
4a2
∴b＝－6a2． ???????????3分 当b＝－6a2时，
有 x2＋ax－6a2＝0，x2＋2ax－3a2＝0．
解得，x1＝－3a，x2＝2a；x3＝－3a ，x4＝a．??????????4分 若 p＝q＝－3a， ∵b≠0，∴－6a2≠0，∴a ≠0．
∴2a≠a．即x2≠x4． ??????????5分
1
∵ 2a×b＝ab， ??????????6分
21
∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0互为“同根轮换方程” ．
2
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